FM调制解调系统设计与仿真

重庆邮电大学移通学院《FM调制与解调电路的设计》课程设计2012级电子信息工程专业06111202班级题目FM调制解调电路的设计姓名王优学号2012213176指导教师曹礼华2016年4月15日-1-内容摘要在日常应用中FM广泛应用于电视信号的传输、卫星和电话系统等。FM调制解调电路的设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM调制原理和FM电路调制解调的基本过程，学会建立FM调制模型并利用集成环境下的M文件，对FM调制解调电路进行设计和仿真，并分别绘制出它的基带信号，载波信号，及已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过以上信道和调制解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果的波形对比来分析此仿真调制与解调电路的正确性以及噪声对信号解调的影响。在本课程设计中，系统开发平台为WindowsXP，使用的工具软件为MATLAB7.0。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过本课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。从而了解FM调制解调系统的优点和缺点，有利于以后设计应用。关键词-2-解调；MATLAB仿真；信噪比；FM；调制一、MATLAB软件简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和mathematica、maple并称为三大数学软件。它以矩阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。二、理论分析2.1一般通信系统-3-通信的根本目的是信息交流和传输信息。一般来说通信系统的作用就是将一个信息从信息源通过信道发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，都可以视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。图1通信系统一般模型2.2FM调制原理调制在通信系统中有着十分关键的作用。从一方面说，通过调制可以把原有的基带信号的频谱搬移到所人们希望的位置上去，从而将需要调制信号转换成适合于信道传输或者便于信道多路复用的已调信号。而第二的方面，通过调制可以将信号在通过信道时的抗干扰能力提高，并且，他与传输效率息息相关。具体地讲，用不同的调制方式，已调信号的带宽会有所不同，从而影响传输带宽的利用率。从这里可以看出，通信系统的性能往往由调制方式决定。在本课程设计的过程中我们选择的事调频的调制方式。调制过程从根本上来说就是一个频谱搬移的过程，就是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是相反的过程，它是将处于载频的信号频谱再搬回来，并且尽可能保证其不失真地恢复出原始的基带信信息源发送设备信道接受设备信息源噪声源发送端接收端信道-4-号。在本课程设计的过程中我们选择的事非相干解调方法来进行信号的解调。频率（FM）调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性关系。FM调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。如果设调制信号为m(t)，调频信号的数学表达式为])(22cos[)(dttmktfAtsFMccFM例如：m（t）的时域波形为m（t）100.51t-1FM的调频波：FM信号2.3FM调制模型的建立-5-图2FM调制模型其中，()mt为基带调制信号，设调制信号为()cos(2)mmtAft假设正弦载波为()cos(2)cctft那么可以得到已调调频信号为dttmktfAtsFMccFM)(22cos[)(如果设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2。2.2调制过程分析在进行调制时候，调制信号的频率去控制载波频率的变化，载波的瞬时频偏会随调制信号()mt成正比例变化，即()()fdtKmtdt式中，fK为调频灵敏度（()radsV）。此时的相位偏移为()()ftKmd-6-那么可得到调频信号为()cos()FMcfstAtKmd调制信号产生的M文件：dt=0.001;%设定时间步长t=0:dt:1.5;%产生时间向量am=15;%设定调制信号幅度←可更改fm=15;%设定调制信号频率←可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号fc=50;%设定载波频率←可更改ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%设定调频指数int_mt(1)=0;%对mt进行积分fori=1:length(t)-1int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;endsfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt);%调制，产生已调信号00.511.5-10010时间t调制信号的时域图00.511.5-101时间t载波的时域图00.511.5-10010时间t已调信号的时域图-7-图3FM调制2.3建立FM解调模型借条调制信号的方法分为非相干解调和相干解调两种。相干解调仅仅适用于解调窄带调频信号，而且需要同步信号，因此应用范围受限；但是非相干解调不需同步信号，并且对于NBFM信号和WBFM信号都是适用的，因此是FM系统的主要解调方式。在本课程设计的过程中我们选择的事非相干解调方法来进行解调。图4FM解调模型非相干解调器的组成：鉴频器、低通滤波器、限幅器等。结构图如图5所示。限幅器输入的是已调频信号以及噪声，限幅器的作用是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器会把调频信号变成调幅调频波，之后通过包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制好的调制信号。2.4解调过程分析设输入调频信号为-8-()()cos(())ttFMcfStStAtKmd用微分器把调频信号变成调幅调频波。此时微分器输出为()()()()sin(())iFMdtcfcfdStdStStdtdtKmttKmd包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为()()()odcfdcdfStKKmtKKKmtdK称为鉴频灵敏度（VHz），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得()()odfmtKKmt微分器通过程序实现，代码如下：fori=1:length(t)-1%接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm));%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）通过M文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：-9-00.511.5-505时间t调制信号的时域图00.511.5-505时间t无噪声条件下已调信号的时域图00.511.5-505时间t无噪声条件下解调信号的时域图图5FM解调2.5高斯白噪声信道特性假设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()crtAtnt其中，白噪声()nt的取值的概率分布服从高斯分布。因为MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn。randn函数产生的随机序列服从均值为0m，方差21的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()crtAtnt那么有用信号功率为-10-22AS噪声功率为2N信噪比SN满足公式1010log()SBN综上可得到公式2210210BA我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。在本仿真过程中，我们选择了10db和30db两种不同信噪比以示区别，其时域图如图7和图8。00.511.5-505时间t调制信号的时域图00.511.5-505时间t无噪声条件下已调信号的时域图00.511.5-505时间t无噪声条件下解调信号的时域图图6无噪声条件下已调信号的时域图-11-00.511.5-505时间t调制信号的时域图050010001500-500005000时间t含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.511.5-20020时间t含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图图7含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.511.5-505时间t调制信号的时域图050010001500-500005000时间t含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.511.5-505时间t含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图图8含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图-12-2.6调频系统的抗噪声性能分析根据前面的分析可以得到，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种方式。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，并且需要同步信号；但是非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，并且不需要同步信号，因此非相干解调是FM系统的主要解调方式，所以在这里我们之讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。图9调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器是用来抑制信号带宽以外的噪声。()nt是均值为零，单边功率谱密度为0n的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声()int。限幅器的作用是用来消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为()cos(())tFMcfStAtKmd故其输入功率为22iAS输入噪声功率为-13-ioFMNnB因此输入信噪比为22iiFMSANB如果是在大信噪比条件下，噪声和信号的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比222233()8ofoomAKmtSNnf上面的公式中，A为载波的振幅，fK为调频器灵敏度，mf为调制信号()mt的最高频率，on为噪声单边功率谱密度。我们如果考虑()mt的是单一频率余弦波时的情况，可以得到解调器的制度增益为22232AooFMfiomiSNGmSnfN如果考虑在宽带调频时，那么信号带宽为BFMBFM）（12就可以得到GFM2max22)(/t3mtmFM）（-14-可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益非常高，它与调频指数的立方成正比。因此，加大调频指数FM，可以使得调频系统的抗噪声性能得到迅速改善。但是加大调频指数FM，又会增大信号所占用的带宽BFM，可以说FM调制的大信噪比是牺牲带宽来换取的。各种调制解调方式的传输增益和所占带宽各有不同，我们可根据实际情况选用比较合适的调制解调方式，下表列出了几种方式的各项指标（表2.1）：调制方式传输带宽baseband)/()(NSNSGOSYS实现的难易线性调制AM2BAM)t1tmm22（）（最简单DSB-SC2B1复杂SSBB1最复杂VSBB1中等非线FM-15-性调制BFM）（122max22)(/t3mtmFM）（简单PMBFM）（122max22)(/tmtmFM）（复杂表2.1模拟调制系统的带宽与噪声性能三．仿真实现FM调制程序添加高斯白噪声程序FM解调程序绘制频谱图程序显示程序初始化程序图10程序流程图3.1MATLAB源代码%FM调制解调系统.m%频率调制与解调的Matlab演示源程序%可以任意改原调制信号函数m(t)%电子信息工程杜怀超091308305%·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·*·-16-%*****************初始化******************echo