自考成本管理会计第十章本量利分析法

第十章本量利分析法第一节本量利分析的意义及基础假设一、什么是本量利分析本量利分析也称为CVP分析，它是在成本性态分析和变动成本法的基础上，运用数量化的模型揭示企业的变动成本、固定成本、相关业务量、销售单价及利润之间在数量上的相互影响、相互制约关系的一种定量分析方法。二、本量利分析的基本假设1、假设销售收入与销售量呈完全线性关系2、假设变动成本与产量呈完全线性关系3、假设固定成本保持不变4、假设产销平衡5、假设产销品种结构稳定不变第二节盈亏临界分析一、盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点是指当产品的销售业务达到某一水平时，其总收入等于总成本，或边际贡献总额正好等于全部固定成本，即利润为零，这种特殊状态时的销售量或销售额就称为盈亏临界点。盈亏临界点的计算可通过损益方程式来进行。（一）本量利的基本公式为：P=px-bx-a(二)边际贡献、边际贡献率及变动成本率1、边际贡献(cm)边际贡献是指产品销售收入与其变动成本之差。表现形式有：单位边际贡献（cm）和边际贡献总额（Tcm）两种。（1）cm=p-b（2）Tcm=px-bx2、边际贡献率(cmR)它是指边际贡献在销售收入中所占的百分比，即cmR=cm÷p×100%或=Tcm÷px×100%3、变动成本率(bR)它是指变动成本在销售收入中所占的百分比，即bR=b÷p×100%或bx÷px×100%4、边际贡献率和变动成本率的关系bR+cmR=1（三）盈亏临界点的基本计算模型1、盈亏临界点的基本计算模型（x0）=a÷(p-b)或a÷cm2、盈亏临界点销售额（y0）=a÷cmR或=a÷(1-bR)二、多品种条件下盈亏临界点的计算在多品种的条件下，计算盈亏临界点的方法有多种，这里主要介绍加权平均边际贡献率法。这种方法的计算步骤是：计算加权平均的边际贡献率cmR=∑(cmRi×Bi)2、计算该企业综合盈亏临界点的销售额(y0=a÷cmR)3、计算各种产品的盈亏临界点销售额例4（P231）1、加权cmR=30%×50%+40%×30%+25%×20%=32%(50-35)×2000+(15-9)×4000+(8-6)×5000或加权cmR=×100%50×2000+15×4000+8×5000=(30000+24000+10000)÷(100000+60000+4000)×100%=64000÷200000×100%=32%2、综合盈亏临界点销售额=38400÷32%=120000（元）3、D产品盈亏临界点销售额=120000×50%=60000（元）E产品盈亏临界点销售额=120000×30%=36000（元）F产品盈亏临界点销售额=120000×20%=24000（元）三、盈亏临界点作业率与安全边际（一）盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率是指盈亏临界点销售量（额）占企业正常销售量（额）的比重。用公式表示为：dR=x0÷x1×100%或dR=y0÷y1×100%x0表示盈亏临界点销售量x1表示正常（或实际）销售量y0表示盈亏临界点销售额y1表示正常（或实际）销售额（二）安全边际它是指实际或预计销售量（或额）超过盈亏临界点销售量（或额）的差额。用公式表示为：MS量=x1-x0MS额=y1-y0或=p×MS量P表示销售单价安全边际属于指标，安全边际越大，企业发生亏损的可能性越小，经营安全程度越高；安全边际越小，企业发生亏损的可能性越大，经营安全程度越低。安全边际率（MSR）=MS量÷x1×100%或=MS额÷y1×100%安全边际率指标属于正指标，越大越好。安全边际率与盈亏临界点作业率的关系为：MSR+dR=1（三）安全边际指标与利润的关系P=cm×MS量或=MS额×cmR销售利润率=cmR×msR四、盈亏临界图盈亏临界图是将影响企业利润的成本、价格、销售量等诸因素集中在直角坐标平面内，以解析几何模型表示本量利之间关系的一种分析方法。通过盈亏临界图可更直观形象地反映诸因素变动对利润的影响。（一）传统式盈亏临界图（见P238页）通过该图可看到下面几点（4点，P239）1、当x0不变时，销售量超过x0一个单位的业务量，便可获得一个单位边际贡献的盈利，销售量越大，实现利润就愈多；反之，则发生亏损。2、当销售量不变时，盈亏临界点降低，盈利区的三角形面积扩大，亏损区的三角形面积缩小，它反映了产品的盈利性有所提高；反映，则反映产品盈利性有所下降，亏损可能性增大。3、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。4、在固定成本和单位变动成本既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于售价的高低，单位售价提高，盈亏临界点降低，反之，盈亏临界点升高。（二）边际贡献式盈亏临界图（见P240）这个图的优点在于：能反映任一销售量下的边际贡献。在图中，盈亏临界点的边际贡献刚好等于固定成本，超过盈亏临界点的边际贡献大于固定成本，实现了利润；低于盈亏临界点的边际贡献小于固定成本，表明企业发生了亏损。五、量利式盈亏临界图量利式盈亏临界图，是既能直接反映利润和销售量依存关系，又可以同时反映边际贡献水平的一种图形。从图中可看到，在边际贡献指标大于零的条件下，当销售业务为零时，企业将发生最大的亏损额，其数额正好等于固定成本总额，当销售业务（量）不断增加时，亏损不断减少；当销售量超过盈亏临界点时，企业的盈利不断增加第三节目标利润分析一、预测目标利润（一）预测利润P=px-bx-a或P=Tcm-aP=MS量×cmP=MS额×cmR（二）实现税前目标利润模型目标利润销售量=(a+TP)÷cm目标利润销售额=(a+TP)÷cmR（三）实现税后目标利润模型a+TTP÷(1-tR)实现税后利润销售额=cmR二、为实现目标利润应采取的措施1、提高销售单价为保证目标利润实现的单价=(bx+a+TP)÷x2、降低单位变动成本为保证目标利润实现的单位变动成本=（px-a-TP）÷x3、增加销售量目标利润的销售量=(a+TP)÷(p-b)或=(a+TP)÷cm4、降低固定成本总额为保证目标利润实现的固定成本=px-bx-TP或=Tcm-TP=px×cmR-TP=px×(1-bR)-TP5、调整产品品种结构可通过提高边际贡献率较大的产品的销售比重，降低边际贡献率较低的产品的销售比重，来实现目标利润。（二）综合措施上面分析一般是假设变动一个因素，其他因素不变的情况下，为实现既定目标利润而采取的单项措施，在实际工作中，这些因素都在变动，因此，可视具体情况不同，采取综合措施来实现目标利润。第四节利润预测中的敏感分析敏感分析是指研究与分析时，当决策模型中的期望值遇到输入的重要因素的数据发生变化时，将会产生怎样的影响。利润敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性分析方法。通过利润敏感性分析，使人们能清楚地认识到影响利润中的哪一个因素最敏感（即很小的变动，使利润发生更大幅度变动），哪个因素较钝感，以便在规划利润时，作参考。一、有关因素变化对利润变化的影响程度目标值变动百分比敏感系数=————————参量值变动百分比在利润敏感性分析中，参量值一般是指单价、单位变动成本、固定成本和销售量。根据例12的计算结果，可知：（1）当p+20%时，利润增加了100%，敏感系数为5（2）当b+20%时，利润下降了60%，敏感系数为-3（3）当a+20%时，利润下降了20%，敏感系数为-1（4）当x+20%时，利润增加了40%，敏感系数为2从上面可知，销售单价变动对利润变动影响最大，即敏感性最强，其次是单位变动成本，再次是销售量变动，最钝感的是固定成本。二、影响利润各因素的敏感性的计算公式销售单价的提高率(R2)=p×R1÷p×x单位变动成本的降低率(R3)=p×R1÷bx销售数量的增加率(R4)=p×R1÷(p-b)×x固定成本总额的降低率(R5)=p×R1÷a习题参考答案三、单项选择题1、C2、B3、D4、B5、B6、D7、C8、B9、A10、A11、D12、B13、B14、D15、C16、D17、C18、B19、D20、A四、多项选择题1、ACD2、ACDE3、ABCDE4、ABD5、AB6、ABCE7、ABE8、ABCD9、BC10、AC五、计算题1、(本题资料应作如下改动)某企业本月生产和销售一种产品，预计销售量为2400件单位变动成本=（24540+9880+7450+6600）÷2400=20.20（元）Tcm=（56-20.20）×2400=85920（元）Cm=56-20.20=35.80(元)cmR=Tcm÷px×100%=85920÷(56×2400)×100%=63.93%bR=1－cmR=1-63.93%=36.07%2、本年度的利润计算为销售量=147000÷40=3675（件）24500=147000-3675×b-a…………………………..①下年度的利润计算为：24500×（1-75%）=40×3675×（1-10%）-3675×（1-10%）×b-a6125=132300-3307.5×b-a…………..②由①－②得24500-6125=（147000-132300）-（3675b-3307.5b）3675b=-3675b=-(3675÷367.5)=-10（元）(数据设计不当)（1）本年度销售量=147000÷40=3675（件）（2）下年度销售量降低额=3675×10%=367.5（件）（3）下年度净利润降低额=24500×75%=18375（元）（4）cm=40-（-10）=50（元）（5）a=147000-24500-3675×（-10）=1449175（元）（6）保本量=1449175÷50=28983.5（件）3、产品一的cmR=（24-17）÷24×100%=29.17%产品二的cmR=（35-23）÷35×100%=34.29%产品三的cmR=（50-38）÷50×100%=24%cmR’=29.17%×15%+34.29%×40%+24%×45%=28.90%综合盈亏临界销售额=68450÷28.90%=236851.21（元）产品一的保本销售额=236851.21×15%=35527.68（元）产品二的保本销售额=236851.21×40%=94740.48（元）产品三的保本销售额=236851.21×45%=106583.04（元）4、（1）Cm=24-16=8（元）P=8×5460-24130=19550（元）（2）销售单价=24×（1-20%）=19.20（元）目标销售量=（19550+24130）÷（19.20-16）=13650（件）5、(本题的生产量改为12500件)P0=（97-55）×12500-65800=459200（元）（1）当单价增长20%时,p=97×(1+20%)=116.40(元)P=12500×116.40-1250×55-65800=701700（元）利润增长率=(701700-459200)÷459200×100%=-52.81%销售单价的敏感系数=-52.81%÷20%=2.64（2）销售量增长5%时销售量=12500×（1+5%）=13125（件）P=（97-55）×13125-65800=485450（元）利润增长率=(485450-459200)÷459200×100%=-5.72%销售量的敏感系数=5.72%÷5%=1.14(3)变动成本降低25%时,b=55×(1-25%)=41.25(元)P=(97-41.25)×12500-65800=631075(元)