第5章-压电式传感器.加速度测量

电子工业出版社第5章压电式传感器·加速度测量电子工业出版社5.1压电效应与压电方程5.2压电材料及其主要特性5.3压电元件的常用结构形式5.4压电式传感器的等效电路与测量电路5.5加速度测量基本知识5.6压电式加速度传感器设计5.7其它加速度传感器本章内容电子工业出版社概述压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。电子工业出版社5.1.1压电效应(Piezoelectric-effect)某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。5.1压电效应与压电方程压电效应演示电子工业出版社逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：式中，qi—i面上的电荷密度(C／cm2)；Qi—i面上的总电荷量（C）；j—j方向的应力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—压电常数(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。iijjiijjqdQdF或电子工业出版社压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪切力。单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切力的符号用右手螺旋定则确定，如图中表示的方向。此外，还需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。电子工业出版社晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：636535434333232131362652542432322212126165154143132121111ddddddqddddddqddddddq式中，q1、q2、q3－垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度；1、2、3—沿着x轴、y轴、z轴的单向应力；4、5、6—垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力；dij(i＝1，2，3，j＝1，2，3，4，5，6)—压电常数。电子工业出版社天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴(electricalaxis)；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。ZXY(a)(b)(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。5.2压电材料和它的主要特性5.2.1石英晶体1．石英晶体的压电效应电子工业出版社天然形成的石英晶体外形电子工业出版社从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。ZYXbl石英晶体切片h双面镀银并封装电子工业出版社在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力σX成正比，即式中,FX——X轴方向的作用力；d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1；l、b——石英晶片的长度和宽度。1111XXXFPddlb当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σX作用时，晶片将产生厚度变形,即纵向压电效应（Thicknessexpansion)，并发生极化现象。XXQPlb式中QX——垂直于X轴平面上的电荷。极化强度PX在数值上等于晶面上的电荷密度，即电子工业出版社将上两式整理，得11XXQdF式中——电极面间电容。11XXXXXQFUdCCtlbCrX0其极间电压为根据逆压电效应，如在X轴方向上施加强度为EX的电场，晶体在X轴方向将产生伸缩，即：Δh=d11UX或用应变表示，则1111XXUhddEhh电子工业出版社综上所述，在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。FXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX注：按前述坐标系为左旋石英晶体，右旋石英晶体的结构与左旋石英晶体成镜像对称，压电效果极性相反。电子工业出版社如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，则为横向压电效应（Transverseexpansion)，其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的大小为++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX根据石英晶体轴对称条件：d11=－d12，则上式为式中h——晶片厚度。则其极间电压为：11XYlQdFh11XYXXXQFlUdChC1212XYYlblQdFdFhbh式中d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。电子工业出版社根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示:11YlldUH11YldEl由上述可知：①无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。电子工业出版社(b)(a)++---YXXY硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+2．石英晶体产生压电压电效应的机理石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。电子工业出版社当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0当晶体受到沿X方向的压力（FX0）作用时，晶体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X0；在Y、Z方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。压电常数Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX0+++---P1P2P31121310,0ddd电子工业出版社可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。压电常数(c)FX0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－（P1+P2+P3）X0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。121122320,0dddd电子工业出版社晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。压电常数：1323330ddd当受切应力时，在x方向有伸缩应变，故产生压电效应，压电常数：4yz1415160,0ddd当受切应力或时，在y方向有压电效应，压电常数：5zx6xy15251435162611360,0,00,20,0dddddddd电子工业出版社5.2.2压电陶瓷1．压电陶瓷的压电效应当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：FdQ33d33—压电陶瓷的纵向压电常数。压电常数矩阵：11121411111425261411000000000000002000000000000ijddddddddddd11142.31/;0.727/dpCNdpCN电子工业出版社当作用力垂直极化方向时，在极化面上出现电荷：FSSdFSSdQyxyx3132式中，Sx—极化面的面积；Sy—受力面的面积沿z轴方向极化的钛酸钡压电陶瓷的压电常数矩阵为1515241531323331313300000000000000000000000000ijddddddddddd电子工业出版社2．压电陶瓷压电效应产生的机理压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后电子工业出版社但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图电子工业出版社如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋电子工业出版社同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间