椭圆及其标准方程复习课

椭圆及其标准方程（复习课）思考：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.1、下列方程表示椭圆的是．49696.109696.49696.69696.2222222222222222xyxxyxDxyxxyxCxyxxyxBxyxxyxA问题1：能在图形中找到a,b,c所代表的线段吗？问题2：若焦点在y轴上，即F1(0,-3)，F2(0,3)，方程形态又会是如何？.,134:12222的取值范围求轴上的椭圆表示焦点在若方程例ayayax？cbaCByAx吗并指出化归到椭圆的标准方程能将引申,,,:22例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（2）椭圆的焦距为8，并且其上一点P到两焦点距离之和等于10．（3）经过点（2，－3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点．（4）经过两点．)2,3(),1,6(21PP总结：求椭圆方程①直接法（椭圆的定义）；②待定系数法（先定位再定量）（1）两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10．③当焦点所在的坐标轴不明确时，通常要进行分类讨论，有时为了避免运算量过大，可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0，n0且m≠n）然后再根据条件确定m和n的值．.,11625:32122右焦点为其左分别上一点是椭圆设例、、FFyxM（1）求它的长轴长，短半轴长，焦距及焦点坐标；（是几何性质吧）（1）若CD为过F1的弦，求△F2CD的周长；（2）若N是MF1的中点，且|ON|=1（O是坐标原点），求线段MF1的长度；（3）若∠F1MF2=600，求△MF1F2的面积．.8131)3(::4222221心的轨迹方程内切，试求动圆圆）：（与圆外切，一动圆与已知圆例yxOyxO.64)3(0322的轨迹方程圆心圆的内部与其内切，求动：圆），并且在定，（过定点变式：已知动圆MyxBAM小结:①求椭圆方程的方法；②深刻理解椭圆的定义；③思想方法：数形结合、函数与方程、等价转化思想的运用．.42||.4的轨迹方程求点，于交的垂直平分线，线段距离为的到，动点是两定点，且、PPMAlMBAMABBA2.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_______．练习：1．与椭圆有相同焦点，且经过点P的椭圆方程为．)2,2(191322yx3.化简方程：10)3()3(2222yxyx巩固提升：1化简方程：10)3()3(2222yxyx2.方程表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围为1162522mymx4.5mD4.5m16-254.5B25m16-CmA