动平衡实验指导

机械工程课内实验实验指导书回转构件的动平衡实验蔡书平桂亮西安交通大学机械基础实验教学中心2012年9月1目录一、实验目的............................................2二、实验系统的组成......................................2三、实验原理............................................4四、实验步骤............................................6五、注意事项............................................72一、实验目的1.加深对转子动平衡概念的理解。2.掌握刚性转子动平衡的原理及基本方法。二、实验系统的组成1.实验系统的组成实验系统主要包括以下几个部分(如图1所示)。(1)QM-JDH-B型动平衡实验台该试验台由底座、摆动框架、蜗轮蜗杆相位调节装置、差速器、补偿盘等组成。(2)转子试件(3)平衡块(4)百分表图1动平衡实验台2.主要配置及技术参数转子试件：直径D=185mm，质量m=7kg，调速范围0—500r/min百分表量程：0—10mm直流调速电机：功率P=60W外形尺寸：680mm×420mm×410mm实验台质量：80kg3.动平衡实验台的结构动平衡实验台的结构如图2所示。待平衡的转子试件安放在摆框架子的支承滚轮上，摆架的左端固结在工字形板簧中，右端呈悬臂。电机通过皮带带动试件旋转。当试件有不平衡质量存在时，则产生离心惯性力使摆架绕工字形板簧上下周期性地振动，通过百分表可观察振幅的大小。3图2动平衡实验台简图1—摆架；2—工字形板簧；3—转子试件；4—差速器；5—百分表；6—补偿盘；7—蜗杆；8—弹簧；9—电机；10—皮带通过转子的旋转和摆架的振动，可测出试件的不平衡量的大小和方位。测量系统由差速器和补偿盘组成。差速器安装在摆架的右端，它的左端为转动输入端（n1）通过柔性联轴器与转子试件联接，右端为输出端（n3）与补偿盘相联接。差速器是由齿数和模数相同的四个圆锥齿轮和一个外壳为蜗轮的转臂H组成的周转轮系（见图2）。（1）当差速器的转臂蜗轮不转动时nH=0，则差速器为定轴轮系，其传动比为1311331zznni，13nn（1）（2）当n1和nH都转动时则为差动轮系，传动比按周转轮系公式计算1311331zznnnniHHH，13nn（2）蜗轮的转速nH是通过手柄摇动蜗杆，经蜗杆轮副在大速比的减速后得到。因此，蜗轮的转速nHn1。由式（2）可看出：当nH与n1同向时，13nn，这时n3方向不变，还与n1反向，但速度减小；当nH与n1反向时，13nn，这时n3仍与n1反向，但速度增加了。由此可知，当手柄不动，补偿盘的转速大小与试件相等，转向相反。正向摇动手柄（蜗轮转速方向与试件转速方向相同），补偿盘减速；反向摇动手柄，补偿盘加速。这样就可改变补偿盘与试件圆盘之间的相对相位角（角位移）。4三、实验原理1.刚性转子动平衡的力学条件由于转子材料的不均匀、制造的误差、结构的不对称等因素，转子存在不平衡质量。因此，当转子旋转后就会产生离心惯性力组成的一个空间力系，使转子动不平衡。要使转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件0,0iiMF（3）2.动平衡机的工作原理如图3所示，当试件上有不平衡质量存在时，试件转动后产生离心惯性力F=mω2r，它可分解成垂直分力Fy和水平分力Fx，由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平图3动平衡机的工作原理方向（绕y轴）的抗弯刚度很大，所以水平分力Fx对摆架的振动影响很小可忽略不计。而在垂直方向（绕x轴）抗弯刚度小，因此垂直分力产生的力矩M=Fy·l=mω2rlcosφ的作用下，使摆架产生周期性的上下振动，摆架振幅大小取决于这个力矩的大小。设试件圆盘1、2上各有一个不平衡质量m1和m2，它们对x轴的惯性力矩为M1=0，M2=m2ω2r2l2cosφ2要使摆架不振动必须要平衡力矩M2。在试件上选择圆盘2作为平衡平面，加平衡质量mp,则绕x轴的惯性力矩Mp=mpω2rplpcosφp要使这些力矩得到平衡可根据公式(3)来解决5∑MA=0,M2+Mp=0m2ω2r2l2cosφ2+mpω2rplpcosφp=0（4）可得)180cos(coscos2222ppppplrmlrm（5）满足式(6)的条件摆架就不振动了。式中m（质量）和r（矢径）之积称为质径积，mrl称为质径矩，φ称为相位角。转子不平衡质量的分布有很大的随机性，而无法直观地判断它的大小和相位。因此很难用公式来计算平衡量，但可用实验的方法来解决，方法如下：选补偿盘作为平衡平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等但转向相反，这时的平衡条件也可按上述方法来求得。在补偿盘上加一个质量mp′（图3），则产生离心惯性力对x轴的力矩Mp′=mp′ω2rp′lp′cosφp′根据力系平衡公式（3），有)180cos(coscos''2'''222ppppplrmlrm（6）式（6）与式（5）只有一个正负号不同。图4是满足平衡条件时平衡质量与不平衡质量之间的相位关系。从图中可进一步比较两种平衡面进行平衡的特点。（a）φ2=180°+φp（b）φ2=180°φ2=180°-φp′图4平衡质量与不平衡质量之间的相位关系图4（a）为平衡平面在试件上的平衡情况，在试件旋转时平衡质量与不平衡质量始终在一个轴平面内，但矢径方向相反。6图4（b）补偿盘为平衡平面，m2和mp′在各自的旋转中，只有在φp′=0°或180°，φ2=180°或0°时它们处在垂直轴平面内，与图4（a）一样达到完全平衡。其他位置时它们的相对位置关系如图4-c所示。图4（c）这种情况，y方向分力矩是满足平衡条件的，而x方向分力矩未满足平衡条件。用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡可这样来操作：在补偿盘的任何位置（最好选择在靠外缘处）试加一个适当的质量，在试件旋转的状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮转动（正转或反转），这时补偿盘减速或加速转动。摇动手柄同时观察百分表的振幅使其达到最小，这时停止转动手柄。停机后在原位置再加一些平衡质量，再开机左右转动手柄。如振幅已很小，可认为摆架已达到平衡。最后调整到最小振幅时的手柄位置请保持不动。停机后用手转动试件使补偿盘上的平衡质量转到最高位置，这时的垂直轴平面称平衡量轴平面。摆架平衡不等于试件平衡，还必须把补偿盘上的平衡质量转换到试件的平衡面上。选试件圆盘2为待平衡面，根据平衡条件mprplp=mp′rp′lp′ppppppllrmrm'''或pppppplrlrmm'''若取pppplrlr''=1，则mP=mp′。式中，mp′为平衡块质量，rp′是平衡块所处位置的半径，lp、lp′是平衡面至板簧的距离。这些参数都是已知的，这样就求得在待平衡面2上应加的平衡量质径积mPrp。一般情况先选择半径r，求出m加到平衡面2上，其位置在mp′最高位置的垂直轴平面中。本动平衡机及试件在设计时已取pppplrlr''=1，所以mP=mp′，这样可取下mp′（平衡块）直接加到平衡面响应的位置，这样就完成了第一步平衡工作。根据力系平衡条件（3），到此才完成一项∑MA=0，还必须做∑MB=0的平衡工作，这样才能使试件达到完全平衡。第二步工作：将试件从平衡机上取下重新安装成以圆盘2为驱动轮，再按上述方法求出平衡面1上的平衡量（质径积mprp或mp）。这样整个平衡工作全部完成。四、实验步骤（1）将试件装到摆架的滚轮上，把试件右端的联轴器盘与差速器轴端的联轴器盘7用弹性柱销柔性连成一体，装上传动皮带。（2）用手转动试件和摇动蜗杆上的手柄，检查动平衡机各部分转动是否正常。松开摆架最右端的两对锁紧螺母，调节摆架上面的支承杆上安放的百分表，使之与摆架有一定的接触，并随时注意振幅大小。（3）开机前卸下试件上多余的平衡块和补偿盘上所有的平衡块。接上电源启动电机，待摆架振动稳定后，调整好百分表的位置并记录下振幅大小y0(格)，百分表的位置以后不要再变动，停机。（4）在补偿盘的槽内距轴心最远处加上一个适当的平衡质量（两块平衡块）。开机后摇动手柄观察百分表的振幅变化，手柄摇到振幅最小时停止摇动。记录下振幅大小y1和蜗轮位置角β1（差速器外壳上有刻度提示），停机。在不改变蜗轮位置情况下，停机后，按试件转动方向用手转动试件补偿盘上的平衡块转到最高位置。取下平衡块安装到试件的平衡面（圆盘2）中相应的最高位置槽内。（5）在补偿盘内再加一点平衡量（1-2平衡块）。按上述方法再进行一次测试。测得的振幅y2蜗轮位置β2，若y2y1y0；β1与β2相同或略有改变，则表示实验进行正确。若y2已很小可视为已达到平衡。停机、按步骤4方法将补偿盘上的平衡块移到试件圆盘2上。妥开联轴器开机让试件自由转动，若振幅依然很小则第一步平衡工作结束。若还存在一些振幅，可适当地调节一下平衡块的相位，即在圆周方向左右移动一个平衡块进行微调相位和大小。（6）将试件两端180°对调，即这时圆盘2为驱动盘，圆盘1为平衡面。再按上述方法找出圆盘1上应加的平衡量。五、注意事项1.动平衡的关键是找准相位，第一次就要把相位找准，当试件接近平衡时相位就不灵敏了，所以β1、β2是主要位置角。2.若试件振动不明显可人为地加一些不平衡块。实验数据记录：（实验报告电子版在群里，自己下载）实验台编号：待平衡平面：平衡时转速：加平衡块振动幅值相位y０β0y１β1y2β2判断是否平衡？如仍然不平衡如何解决？8