二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组练习题一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x－5y=6zB．5xy+3=0C．1x+2y=3D．x=24y2.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．012xyB．11xyC．10xyD．11xy3方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．14.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静.水中的速度为（）千米/小时．A．a+bB．1()2abC．1()2abD．a-b二．填空题5.已知23xy是方程x-ky=1的解，那么k=6.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为12xy，这个方程组是7.某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为8.已知方程组x=y+5x+y+m=0和方程组2x-y=5x+y+m=0有相同的解，则m的值是三．解答题9.已知10xy和23xy都是方程y=ax+b的解，求a和b的值．10.解方程组4(x-y-1)=3(1-y)-2xy+=22311.某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？12.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？1-4．DBBC3..解：∵2x+y=8，∴y=8-2x，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2．∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．故选B．4题的等量关系：顺流航行的速度-静水中的速度=静水中的速度-逆流航行的速度．5.k=-16,答案不唯一。7.2060801320xyxy8.既然两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入x+y+m=0中直接求解即可．解答：59.解得a=1，b=1．10.解：原方程组可化为：{4x-y=5①3x+2y=12②，①×2+②得11x=22，∴x=2，把x=2代入①得：y=3，∴方程组的解为{x=2，y=3．11.解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：{x+y(11-3)=17，x+y(23-3)=35，解得：{x=5，y=3/2，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．12.可设A的工作量为1，可得B的工作量；两个等量关系为：甲独做的工作量+甲丙合作的工作量=1；乙丙合作的工作量+乙独做的工作量=B的工作量，把相关数值代入求解即可．解答：解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天．将工程A视为1，则工程B可视为1+25%=5/4，由题意得：{x/20+y/30+y/20=1，x/24+x/30+y/24=5/4去分母得{3x+5y=60，9x+5y=150，由此可解得x=15，答：乙、丙二队合作了15天．点评：考查二元一次方程组的应用，根据工作量得到两个等量关系是解决本题的关键；在工程问题中，如果工作总量不是一个具体的量，常常将工作总量视为1．