2016南京六合中考数学一模试题及答案

六合区2016年中考模拟测试（一）数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．－23的相反数是(▲)2．计算a2b·a的结果是(▲)3．用4个小立方体搭成如图摆放的几何体，下面视图是几何体主视图的是(▲)4．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，则下列结论中正确的是(▲)A．－32B．23C．32D．－23A．a3bB．2a2bC．a2b2D．a2bA．B．C．D．A．AEEC＝13B．DEBC＝12C．△ADE的周长△ABC的周长＝13D．△ADE的面积△ABC的面积＝13ECBA（第4题）D（第3题）5．在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于(▲)6．圆心为P（m，n），半径为1的圆与平面直角坐标系的两坐标轴都相交，则m＋n的值可能是(▲)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．9的平方根是▲，9的算术平方根是▲．8．在函数y＝1x＋3中，自变量x的取值范围是▲．9．2016年4月份某天小明在百度搜索“云课堂”一词进行了解时，出现提示：“百度为您找到相关结果约81300000个”，则数据81300000用科学记数法表示为：▲．10．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1=▲°．11．(12＋8)×2＝▲．12．若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2－5x＋6＝0的两根，则△ABC的周长为▲．13．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为▲cm．14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6cm，则⊙O半径为▲cm．15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…－5－4－3－2－1…y…3－2－5－6－5…则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是▲．16．已知x、y都是正实数，且满足x2＋2xy＋y2＋x＋y－12＝0，则x(1－y)的最小值为▲．A．3B．13C．31010D．1010A．－2B．2C．－12D．3AC（第5题）B（第10题）CABEFD1BOACED（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式x－23＋x2≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18.（6分）解方程：x－1x－2＝xx＋1．19．（6分）化简：(ba＋b＋ba－b)÷aa2－b2．20．（8分）如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．21．（10分）国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀．．的人数做了以下分析：某地区七、八、九年级随机抽取学生体质健康优秀率的折线统计图年级体质健康优秀率19%26%28%10%20%30%40%0%七年级八年级九年级某地区七、八、九年级随机抽取学生体质健康优秀的人数的条形统计图年级体质健康优秀的人数204060800七年级八年级九年级38260123－3－2－1ABEFDC(第20题)（1）写出本次随机抽取的七年级人数m＝▲；（2）补全条形统计图；（3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有10人，若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数；（4）根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数．22．（8分）四张卡片，分别标有1，2，3，4四个数字．（1）从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率▲；（2）从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率．23．（8分）某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°，求小树AB的高度．（参考数据：sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.5，sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.2）ACBDFEG50°27°（第23题）24．（8分）小明和小刚同时从公园门口出发，散步到公园“雨花亭”．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象回答：（1）小明到达“雨花亭”休息了▲分钟；（2）求出图中BC段对应的函数表达式；（3）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离，并直接写出小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间．25．（8分）请用尺规．．作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．（1）在图①中作出一点D，使得∠ADB＝2∠C；（2）在图②中作出一点E，使得∠AEB＝12∠C．CABCAB②①小明OPABx/min600Dy/m（第24题）C301015L小刚26．（10分）已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．（1）写出点C的坐标；（2）若点A坐标为（4，0），且△ABC为等腰三角形，求点B坐标；（3）求出一条．．过（2）中三点且开口向上的抛物线的函数表达式．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥OA，一边OA在x轴上，另一边OC在y轴上，且OA＝AB＝5cm，BC＝2cm，以OC为直径作⊙P．（1）求⊙P的直径；（2）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与x轴相切于点A时，求⊙P被直线AB截得的线段AD长；（3）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离．ABCxyOP①ABCxyOP②ABCxyO③六合区2016年中考模拟测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．±3；38．x≠－39．8.13×10710．120°11．512．913．214．615．－4，016．－1三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题6分）解：2(x－2)＋3x≥63x＋2x－4≥65x≥10x≥2·································································································4分解集表示在数轴上如下．·································································································6分18．（本题6分）解：方程两边乘(x－2)(x＋1)，得(x－1)(x＋1)＝x(x－2)x2－1＝x2－2x－1＝－2xx＝12·································································································5分检验：当x＝12时(x－2)(x＋1)＝－32×32＝－94∴x＝12是原方程的根············································································6分19．（本题6分）题号123456答案BACCDC0123－3－2－1（法一）解：原式＝ba＋b＋ba－b·(a＋b)(a－b)a＝ba＋b·(a＋b)(a－b)a＋ba－b·(a＋b)(a－b)a＝b(a－b)a＋b(a＋b)a＝ab－b2＋ab＋b2a＝2b···································································6分（法二）解：原式＝b(a－b)(a＋b)(a－b)＋b(a＋b)(a＋b)(a－b)·(a＋b)(a－b)a＝ab－b2＋ab＋b2(a＋b)(a－b)·(a＋b)(a－b)a＝2b····························································································6分20.（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD.∵点F在CD的延长线上，∴FD∥AB.∴∠ABE＝∠DFE.∵E是AD中点，∴AE＝DE.在△ABE和△DFE中，∵∠ABE＝∠DFE∠BEA＝∠DEFAE＝DE∴△ABE≌△DFE.··································································4分（2）∵△ABE≌△DFE，∴AB＝DF.∵AB∥DF，AB＝DF，∴四边形ABDF是平行四边形.································································6分∵BF平分∠ABD，∴∠ABF＝∠DBF.∵AB∥DF，∴∠ABF＝∠DFB，∴∠DBF＝∠DFB.∵DB＝DF.∴四边形ABDF是菱形.·········································································8分21．（本题10分）解：（1）m＝200.…………………………………………………………………2分（2）统计图正确.…………………………………………………………………4分（3）“不合格”人数占七年级总人数的百分比＝10200＝5%.“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数＝360°×5%＝18°.答：“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数为18°.…………………7分（4）38＋26＋56500×10000＝2400人.答：估计该地区10000名初中学生体质健康状况优秀人数是2400人．……10分22．（本题8分）解：（1）12.…………………………………………………………………3分（2）12341（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）………………………………………………………………………………………6分一共有12种等可能的结果．……………………………………………………7分P（两张卡片之和大于4）＝812＝23.……………………………………………8分23．（本题8分）解：设AC＝x米，在Rt△ACD中，tan50°＝ACCD，∴CD＝ACtan50°＝x1.2＝56x.…………………………………