Robotics-ToolBox使用方法

RoboticsToolBox使用方法1.下载与安装下载地址：相关的其他下载（linux版本、python语言版本等）：相关书籍网站（含各种使用视频）：中点击setpath，在弹出的对话框中点击addwithsubfolders，选中RVCtools文件夹，点击确定并应用。2.坐标系旋转与操作绕x轴旋转：R=rotx(theta)输入：theta---旋转角度输出：R---旋转矩阵绕y轴和绕z轴旋转：R=roty(theta)，R=rotz(theta)旋转过后矩阵的绘图显示：trplot(R)输入：R---旋转矩阵输出：旋转后的坐标系的三维图像旋转过程动画显示：tranimate(R)输入：R---旋转矩阵输出：基础坐标系旋转到目标坐标系的动画演示欧拉角旋转（ZYZ形式），数学表示及计算为：zz(,,)R()R()R()y，对应函数是：R=eul2r(fi,theta,psi)输入：(fi,theta,psi)分别对应,,输出：旋转矩阵欧拉角逆运算函数：(fi,theta,psi)=tr2eul(R)输入：旋转矩阵输出：ZYZ形式的,,注意：一个R对应两组,,，但是此函数在求解时仅显示0的解。当0对应于奇异值，也被称为万向节死锁（Gimballock），得到的值为：，网上有讲：。（使用3个量来表示3维空间的朝向的系统都会遭遇这个问题，除非用4个量来表示，如四元数）rpy（roll-pitch-yaw）角，又被称为Cardanangles，计算旋转矩阵SO(3)的函数为：R=rpy2r(theta_r,theta_p,theta_y)输入：rpy角，theta_r,theta_p,theta_y输出：旋转矩阵Cardanangles逆运算函数：(theta_r,theta_p,theta_y)=tr2rpy(R)输入：旋转矩阵R输出：rpy角，,,rpy注意：与欧拉角逆变换不同，这里一个R对应一组,,rpy当2p时，达到奇异值或者Gimballock，得到的值为ryxxxyyyzzznoaRnoanoanoa，其中noa由o和a计算R的函数为：R=oa2r(q_o,q_a)输入：o和a，也即单位向量q_o与q_a输出：旋转矩阵R求解旋转矩阵对应的旋转轴及旋转角度即为求旋转矩阵对应的特征值和特征向量：[v,lambda]=eig(R)输入：旋转矩阵R输出：3*3矩阵v及3*3特征向量lambda，其中v向量对应于lambda=1的列即为旋转轴，lambda其他的虚数对应辐角即为旋转角度。由旋转轴和旋转角度计算旋转矩阵：R=angvec2r(theta,q_v)输入：旋转角度theta及旋转轴线q_v输出：旋转矩阵R函数原理是：3?33?3sin()(1cos)()TRISvvvI-------------------------------------------------------------------------------------------------------四元数表征方式：123123,,qsvvvsvivjvk，2221ijkijk，一般的，22221231svvv由旋转矩阵计算对应四元数：q=Quaternion(R)输入：旋转矩阵R输出：四元数qq.norm=1对于旋转轴n和旋转角度，则有四元数计算方法为：cos(/2)s，sin(/2)vn。四元数乘法：121212122112|,qqssssvvvvvv，四元数求逆：12|,qqs!v，四元数旋转：1|()qqqvqv。单位四元数为：10,0,0工具箱里，四元数逆为四元数对象的方法属性：inv_q=q.inv()输入：无输出：四元数的逆inv_q工具箱里，四元数相乘：直接*乘。四元数相除：直接/除。类似于数值计算。工具箱里，四元数转旋转矩阵为四元数对象的元素属性：R=q.R输入：无输出：旋转矩阵R工具箱里，四元数表征的坐标系绘图显示为四元数对象的方法属性：R=q.plot()输入：无输出：四元数表征的坐标系的绘图显示三维向量转四元数函数：q=Quaternion(v)输入：三维向量v输出：四元数q=0V-------------------------------------------------------------------------------------------------------平移而不旋转矩阵生成：T=transl(px,py,pz)输入：平移量px,py,pz输出：变换矩阵T,SE(4)旋转而不平移矩阵生成：T=trotx(theta_x)输入：绕x轴旋转角度theta_x输出：变换矩阵T,SE(4)绕y、z轴旋转troty(theta_y)，trotz(theta_z)变换矩阵对应的坐标系画图显示函数：trplot(T)输入：变换矩阵T输出：对应坐标系的画图显示获取变换矩阵中的旋转部分：R=t2r(T)输入：变换矩阵T输出：旋转矩阵R获取变换矩阵中的平移部分：p=transl(T)输入：变换矩阵T输出：平移量p