江苏省13市2017年中考数学试题(合集)

2017年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.217的结果是A．3B．3C．13D．132.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为A．3B．4C．5D．63.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为A．2B．2.0C．2.02D．2.034.关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为A．B．1C.2D．25.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A．70B．720C.1680D．23706.若点,mn在一次函数3yxb的图像上，且32mn，则b的取值范围为A．2bB．2bC.2bD．2b7.如图，在正五边形CD中，连接，则的度数为A．30B．36C.54D．728.若二次函数21yax的图像经过点2,0，则关于x的方程2210ax的实数根为A．10x，24xB．12x，26xC.132x，252xD．14x，20x9.如图，在RtC中，C90，56．以C为直径的交于点D，是上一点，且CCD，连接，过点作F，交C的延长线于点F，则F的度数为A．92B．108C.112D．12410.如图，在菱形CD中，60，D8，F是的中点．过点F作FD，垂足为．将F沿点到点的方向平移，得到F．设、分别是F、F的中点，当点与点重合时，四边形CD的面积为A．283B．243C.323D．3238第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.计算：22a．12.如图，点D在的平分线C上，点在上，D//，125，则D的度数为．13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．14.因式分解：2441aa．15.如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．16.如图，是的直径，C是弦，C3，C2C．若用扇形C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．17.如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿C在码头北偏东60的方向，在码头北偏西45的方向，C4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿C回到码头或沿C回到码头，设开往码头、的游船速度分别为1v、2v，若回到、所用时间相等，则12vv（结果保留根号）．18.如图，在矩形CD中，将C绕点按逆时针方向旋转一定角度后，C的对应边C交CD边于点G．连接、CC，若D7，CG4，G，则CC（结果保留根号）．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分5分）计算：0143．20.（本题满分5分）解不等式组：142136xxx．21.（本题满分6分）先化简，再求值：259123xxx，其中32x．22.（本题满分6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．23.（本题满分8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1）m，n；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有名男生、名女生的概率．24.（本题满分8分）如图，，，点D在C边上，12，和D相交于点．（1）求证：C≌D；（2）若142，求D的度数．25.（本题满分8分）如图，在C中，CC，x轴，垂足为．反比例函数kyx（0x）的图像经过点C，交于点D．已知4，5C2．（1）若4，求k的值；（2）连接C，若DC，求C的长．26.（本题满分10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形CD边上沿着CD的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在、C处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为st时，其所在位置用点表示，到对角线D的距离（即垂线段Q的长）为d个单位长度，其中d与的函数图像如图②所示．（1）求、C的长；（2）如图②，点、分别在线段F、G上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为1t、2t．设机器人用了1st到达点1处，用了2st到达点2处（见图①）．若12CC7，求1t、2t的值．27.（本题满分10分）如图，已知C内接于，是直径，点D在上，D//C，过点D作D，垂足为，连接CD交边于点F．（1）求证：D∽C；（2）求证：DFD；（3）连接C，设D的面积为1S，四边形CD的面积为2S，若1227SS，求sin的值．28.（本题满分10分）如图，二次函数2yxbxc的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点C，C．点D在函数图像上，CD//x轴，且CD2，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图①，连接，线段C上的点F关于直线的对称点F恰好在线段上，求点F的坐标；（3）如图②，动点在线段上，过点作x轴的垂线分别与C交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点Q，使得Q与的面积相等，且线段Q的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．2017年淮安市中考数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×1083．计算a2•a3的结果是（）A．5aB．6aC．a6D．a54．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）5．下列式子为最简二次根式的是（）A．5B．12C．2aD．1a6．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上数的中位数是（）A．2B．3C．4D．57．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．28．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6C．4D．5二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9．分解因式：ab﹣b2=．10．计算：2（x﹣y）+3y=．11．若反比例函数y=﹣6x的图象经过点A（m，3），则m的值是．12．方程21x=1的解是．13．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是．14．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=°．第15题图第16题图第17题图16．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．18．将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2017在第行．三、解答题（本大题共10小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（1）|﹣3|﹣（5+1）0+（﹣2）2；（2）（1﹣3a）÷23aa．20．解不等式组：315312xxxx并写出它的整数解．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．22．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．23．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：（1）a=，b=；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．24．A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．26．某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？27．【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；（2）在（1）所画图形中，∠