智能传感器系统-刘君华第5章

第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.1非线性自校正技术5.2自校零与自校准技术5.3噪声抑制技术第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.1非线性自校正技术图5-1智能传感器系统第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.1.1查表法图5-2反非线性的折线逼近第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法下面以四段为例，横坐标：u1,u2,u3,u4,u5纵坐标：x1,x2,x3,x4,x5各线性段的输出表达式为第Ⅰ段)()()(112121uuuuxxxxyi第Ⅱ段)()()(223232uuuuxxxxyi第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法第Ⅲ段y(Ⅲ)=x(Ⅲ)=)(334343uuuuxxxi第Ⅳ段y(Ⅳ)=x(Ⅳ)=)(445454uuuuxxxi输出y=x表达式的通式为)(11kikkkkkuuuuxxxxy式中：k为折点的序数，四条折线有五个折点k=1,2,3,4,5。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-3非线性自校正流程图第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法折线与折点的确定有两种方法：Δ近似法与截线近似法。不论哪种方法所确定的折线段与折点坐标值都与所要逼近的曲线之间存在误差Δ，按照精度要求，各点误差Δi都不得超过允许的最大误差界Δm，即Δi≤Δm。1.Δ折点处误差最大，折点在±Δm误差界上。折线与逼近的曲线之间的误差最大值为Δm，且有正有负。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法2.折点在曲线上且误差最小，这是利用标定值作为折点的坐标值。折线与被逼近的曲线之间的最大误差在折线段中部，应控制该误差值不大于允许的误差界Δm，各折线段的误差符号相同，或全部为正，或全部为负。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.1.2曲线拟合法图5-4(a)Δ近似法；(b)截线近似法第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法一、(1)对传感器及其调理电路进行静态实验标定，得校准曲线。标定点的数据为输入xi:x1,x2,x3,…,xN输出ui:u1,u2,u3,…,uNN为标定点个数i=1,2,…,N(2)假设反非线性特性拟合方程为niniiiiiuauauauaaux332210)(n的数值由所要求的精度来定。若n=3，则332210)(iiiiiuauauaaux式中：a0,a1,a2,a3为待定常数。(5-2)(5-3)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法(3)求解待定常数a0,a1,a2,a3。),,,(])[(])([32101233221012aaaaFxuauauaaxuxNiiiiiNiiii最小值令得,0),,,(03210aaaaaF01])[(3322101iiiiNixuauauaa(5-4)(5-4)式是待定常数a0,a1,a2,a3的函数。为了求得函数F(a0,a1,a2,a3)最小值时的常数a0,a1,a2,a3，我们对函数求导并令它为零，第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法令得,0),,,(13210aaaaaF0])[(3322101iiiiiNiuxuauauaa令得,0),,,(23210aaaaaF0])[(23322101iiiiiNiuxuauauaa第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法令得,0),,,(33210aaaaaF0])[(33322101iiiiiNiuxuauauaa经整理后得矩阵方程GMaLaKaJaFLaKaJaIaEKaJaIaHaDJaIaHaNa3210321032103210(5-5)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法通过求解(5-5)式矩阵方程可得待定常数a0,a1,a2,a3：第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法二、将所求得的常系数a0~a3存入内存将已知的反非线性特性拟合方程(5-2)式写成下列形式：01230112233])[()(auauauaauauauaux为了求取对应有电压为u的输入被测值x，每次只需将采样值u代入(5-6)式中进行三次(b+ai)u的循环运算，再加上常数a0即可。(5-6)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.1.3函数链神经网络法一、由静态标定实验数据列出标定点的标定值为输入xi:x1,x2,x3,…,xN输出ui:u1,u2,u3,…,uNN为标定点个数i=1,2,…,N第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法二、列出反非线性特性拟合方程(n=3)反非线性特性拟合方程(n=3)表示如下：332210)(iiiiiuauauaaux第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法三、函数链神经网络图5-5函数链神经网络第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图中Wj(j=0,1,…,n,n=3)为网络的连接权值，连接权值的个数与反非线性多项式的阶数相同，即j=n。假设神经网络的神经元是线性的，函数链神经网络的输入值为32,,,1iiiuuuui为静态标定实验中获得的标定点输出值。函数链神经网络的输出值为30)()(jjjiestikWukx式中：为输出估计值，将估计值与标定值xi进行比较，经神经网络学习算法不断调整权值Wj(j=0,1,2,…,n,n=3)，直至估计误差［ei(k)］的均方值足够小。estixestix(5-8)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法估计误差为)()(kxxkeestiii权值调节式为jiiijjukekWkW)()()1((5-9)(5-10)在(5-8)~(5-10)式中：xesti(k)——第kxi——第i个标定点输入值，也是神经网络的第iei(k)——估计误差，第k步神经网络输出估计值与期望输出值之差；Wj(k)——第k步时，第jηj——学习因子，它的选择影响到迭代的稳定性和收敛速度。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法当权值调节趋于稳定时，所得权值为3210:,,,~a3：33221100,,,WaWaWaWa权值的初始值为一随机数，即随机设定。当然，设定合理则学习过程时间短，W0与W1一般为同一数量级；W2比W1至少低一个数量级；W3比W2低更多的数量级。所低数量级依非线性特性的非线性程度的不同而不同。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-6智能传感器系统第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法四、函数链神经网络非线性校正应用实例以外旋转式浓度传感器为例，其输入—输出特性存在着明显的非线性。在一定测量范围内可用下式近似描述其特性：)/()/()/(max3max2max10ffWffWffWWcP式中：cP——f——fmax——频率f的可能最大值。(5-11)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法应用以上所述的函数链神经网络方法，可以确定上式中的四个系数W0,W1,W2和W3，从而实现对该传感器的非线性校正。具体做法是：采用图5-5所示的函数链神经网络，将浓度传感器的频率输出fi视为神经网络的输入ui，将W0,W1,W2和W3作为神经网络的权值。这样神经网络的输出xesti即为传感器相应的待测浓度值cP。权值Wj(j=0,1,2,3)的训练算法如(5-10)式，权值的初值可选为(-1，1)间的随机数。将传感器的一组输入输出数据对顺序地加到神经网络，用学习迭代方法对权值进行修正，学习过程多次进行，直至神经网络输出值的估计误差均方值(MSE)达到一个足够小的值，此时，学习过程结束。权值即为传感器特性曲线表达式中的相应系数。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法表5-1传感器输出f及对应的实际输入浓度值cP标定值表5-1为三个实际浓度传感器浓度—频率(输入—输出)一组体现特性的标定值数据对，它分别用上述函数链神经网络方法进行曲线拟合，取fmax=2500Hz。为保证收敛速度和稳定性，学习过程中，学习因子η取为变数，先大后小，从0.95变到0.4。迭代学习结束时，得到的各传感器拟合曲线方程分别为第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法传感器1：cP=6.12-9.98(f/fmax)+7.01(f/fmax)2-1.37(f/fmax)3传感器2：cP=5.86-8.93(f/fmax)+6.14(f/fmax)2-1.12(f/fmax)3传感器3：cP=6.60-10.73(f/fmax)+5.62(f/fmax)2-0.14(f/fmax)3(5-12)(5-13)(5-14)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-7传感器拟合曲线第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-8权值训练过程(传感器2)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法表5-2传感器输出f及对应的浓度估计值第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-9迭代学习过程均方误差变化曲线第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.2自校零与自校准技术假设一传感器系统经标定实验得到的静态输出(y)—输入(x)特性如下：y=a0+a1x式中：a0——零位值，即当输入x=0a1——(5-15)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法对于一个理想的传感器系统，a0与a1应为保持恒定不变的常量。但是实际上，由于各种内在和外来因素的影响，a0,a1都不可能保持恒定不变。譬如，决定放大器增益的外接电阻的阻值就会因温度变化而变化，因此就会引起放大器增益改变，从而使得传感器系统总增益改变，也就是系统总的灵敏度发生变化。设a1=S+Δa1,其中S为增益的恒定部分，Δa1为变化量；又设a0=P+Δa0，P为零位值的恒定部分，Δa0为变化量，则xaSaPy)()(10式中：Δa0——Δa1——灵敏度漂移。(5-16)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.2.1实现自校准功能的方法之一图5-10(a)方法一(不含传感器自校)；(b)方法二(含传感器自校)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法第一步校零：输入信号为零点标准值，输出值为y0=a0；第二步标定：输入信号为标准值UR，输出值为yR第三步测量：输入信号为传感器的输出UX，输出值为yX。RRUyyaSa011被测信号UX则为RRXXXUyyyyayyU0010(5-17)(5-18)这种方法是实时测量零点，实时标定灵敏度/增益a1。第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法图5-11斜率比动态校准法第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法标准发生器产生三角波信号UR，被校增益环节G的输出信号yR则为梯形波。增益值不同梯形波的斜率也将不同。根据测出输入与输出波形斜率比即可确定增益的数值。将阈值电压比较器的下限比较电平置为-4.5V，上限比较电平置为+4.5V。输入到阈值电压比较器的电压在-4.5V~+4.5V范围内时，阈值电压比较器输出UC为高电平，否则为低电平。微处理器系统接收到UC高电平时则开始记录高电平的起始与结束时刻，在UC是高电平的记录时间内，微处理器系统记录了标准信号UR从-4.5V升至+4.5V的时间间隔为tR2-tR1，记录了输出信号yR从-4.5V升至+4.5V的时间间隔为ty2-ty1，则被校环节的增益G即为时间间隔比：11122yyRRttttaG(5-19)第5章智能传感器系统智能化功能的实现方法5.2.2实现自校准功能的方法之二图5-10(b)所示的自校准功能实现的原理框图，能够实时自校包含传感器在内的整个传感器系统。标准发生器产生的标准值xR、零点标准值x0与传感器输入的被测目标参数x的属性相同。如，输入压力传感器的被测目标参量是压力P=x，则由标准压力发生器产生的标准压力PR=xR，若传感器测量的是相对大气压PB的压差(又称