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圆柱与圆锥单元知识点整理姓名：知识要点：一、圆柱概念：以长方形的一边绕着另一条边（为轴）旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱。（以谁为轴谁就是高，另外一条就是底面半径）1、圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积（联系实际情况）如：烟囱、通分管（表面积就是侧面积）笔筒、游泳池（一个底面加一个侧面）2、圆柱的侧面积圆柱的侧面展开以后是一个长方形(正方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高（S=s.h）侧面展开如果是正方形，底面周长和高相等。圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=Ch注：c为πd3、圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr2h如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh4、圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。二、圆锥概念：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．圆锥的体积一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3（等低等高）根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（S是底面积，h是高，r是底面半径。）V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3圆锥的其它概念圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆柱与圆锥的关系圆柱与圆锥的关系要点：（补充）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。能力补充：1、圆柱与圆锥的等体积变形题2、圆柱切开后，根据表面积的变化情况求圆柱的体积。3、圆锥的高一半时，两部分的体积之比。（1:7）圆柱和圆锥单元测试卷六（）班姓名：_____________学号：______成绩：_________一．填空题。（16分）1、圆柱的侧面积=_________________，圆柱的表面积=___________________，圆柱的体积=__________________，圆锥的体积=____________________。2、2平方分米5平方厘米=（）平方分米；3.7升=（）毫升3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（）。7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（）。8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方厘米。9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。二．判断（每题1分，共5分）1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）2．圆锥的体积是圆柱体积的。（）3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）三．选择。（每题1分，共5分）1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。A．32B.25C.16D.84．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米Ｄ．226.08立方厘米5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）A．10厘米B．30厘米C．60厘米D．90厘米四．计算（每题4分，共32分）1．求下列圆柱体的侧面积底面半径是3厘米，高是4厘米；底面直径是4厘米，高是5厘米。2．求下列圆柱体的表面积底面半径是4厘米，高是6厘米；底面周长是25.12厘米，高是8厘米。3．求下列圆柱体的体积底面半径是4厘米，高是10厘米；底面周长是50.24厘米，高是7厘米。4．求下列圆锥的体积底面半径是5厘米，高是12厘米；底面周长是18.84厘米，高是8厘米。五．应用题。（共36分）1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？7、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）8、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？9、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？