4.3代数式的值(新浙教版)

4.3代数式的值游戏：请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1概括21xx1x112x一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（valueofalgebraicexpression）。如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子中的字母，然后算出结果：即当x=5时，x35136115122x一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值。解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=101、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算例1当n分别取下列值时，求代数式的值。n(n－1)２解：(1)当n=－1时，n(n－1)２=(－1)×(－1－1)2=1(2)当n=4时，=4×(4－1)2=6(3)当n=0.6时，=0.6×(0.6－1)2=－0.12n(n－1)２n(n－1)２(1)n=－1；(2)n=４；(3)n=0.6如何改正呢？43413213322x124323322x21x413213322x2x123322x判断题：时，时，①当②当注意的几个问题：（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。例2求代数式2y2-2x+3的值(1)x=-5,y=3;(2)x=-0.5,y=-1解:(1)当x=-5,y=3时2y2-2x+3=352322=31(2)当x=-0.5,y=-1时2y2-2x+3=2(-1)2-2(-0.5)+3=6当、抄、代、算.,,.(1),,,(2)50,20.hrvhrvcmcm例2圆柱的体积等于底面积乘高若用表示圆柱的高表示底面半径表示圆柱的体积请用字母写出圆柱的体积公式求底面半径为高为的圆柱的体积2Vrh(1).解:50,20rh(2)当时.22=5020Vrh350000cm（）.350000.cm答:所求的圆柱的体积为右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果，输入-200.5输出-15-306x-3通过这些题的应用的求解过程，你觉得求代数式的值应分哪些步骤？应注意什么？1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算2、几个注意点:(1)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。（3）若a2＋b2＝5，1－b＝3，则a2＋b2－1＋b＝____．2（2）若x2＋5y＝4，则2x2＋10y＋3＝_____；11（1）若x＋1＝5，则(x＋1)2－1＝；24当x＋1＝5时，当x2＋5y＝4时，2x2＋10y＋3＝2(x2＋5y)＋3＝2×4＋3＝52－1＝(x＋1)2－1＝24．11．）（的值、3)6(2xA大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC(4)使2（x-5）的值为0的x的值是)()5(22的值、代数式baA大于0；B大于2；C等于0；D大于或等于0