分式方程课件(公开课)

义务教育课程标准实验教科书人民教育出版社八年级下册16.3分式方程（一）老师的家距离八中4千米，每天骑电动车上班，今天因为有事耽搁，更晚从家里出发，为免迟到，于是打的来学校，出租车的平均速度比电动车每小时快了20千米，而所用的时间是骑电动车来学校的一半，你能根据以上数据求出平时骑电动车的平均速度吗？解：设平时骑电动车的平均速度为每小时千米x20424xx4千米坐出租车4千米骑电动车时间千米x小时x4千米)20(x小时204x析：速度路程2.什么叫做一元一次方程?4.请解3中的第(4)个方程.3.下列方程哪些是一元一次方程?353)1(x52)2(yx5)3(2xx1312)4(xx1.什么叫分式?一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,海水的流速为多少?解:设海水的流速为v千米/时，根据题意，得vv206020100vv2060201001312xx分母中含未知数思考：分式方程的特征是什么？像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以得：v）（v2060)20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。vv206020100我们已经学习过一元一次方程的解法，如果能将分式方程化成一元一次方程，即可求解。利用等式的基本性质)20)(20(vv检验：将代入分式方程，左边=4=右边，所以是原分式方程的解。5v5v解分式方程：2510512xx方程两边同乘以最简公分母，得：解得：原分式方程无解。为什么会这样？)5)(5(xx105x5x检验：将代入原分式方程，发现这时和的值都为0，相应分式无意义。所以不是原分式方程的解。5x5x252x5x老师的家距离八中4千米，每天骑电动车上班，今天因为有事耽搁，更晚从家里出发，为免迟到，于是打的来学校，出租车的平均速度比电动车每小时快了20千米，而所用的时间是骑电动车来学校的一半，你能根据以上数据求出平时骑电动车的平均速度吗？20424xx解：设平时骑电动车的平均速度为每小时千米x方程两边同乘得：)20(2xxxx8804解得：20x经检验是原分式方程的解20x答：平时骑电动车的平均速度是每小时20千米通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解a不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０ax134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加100分，答错或不答者不加分，若本组答错，允许其他同学帮助，若回答不出来，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励100分。25下列方程中是分式方程的是（）（A）（B）（C）（D）(0)xxx111235xy32xxx11132xxA1解方程163104245xxxx2解:方程两边同乘得：)2(3x)2(3)104()45(3xxx去括号、移项并合并同类项得：2814x解得：2x检验：当时，会使分母，2x0)2(3x2x不是原分式方程的解，原分式方程无解。A3解关于的方程无解,则常数的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2113xmxxxm雅安地震牵动每位中国人的心，根据四川省雅安地震灾区物资救援信息邀函内容，市委宣传部、市文明办决定发挥全市力量，组织开展向雅安地震灾区捐赠儿童读物活动。我校积极响应，人数相同的八年级（1）班与（2）班分别捐赠了150本、300本儿童读物，（2）班比（1）班平均每人多捐赠了3本，你能根据以上信息计算出这两个班平均每人各捐赠了多少本儿童读物吗？5)3(x解：设八年级（1）班平均每位同学捐了本，则（2）班每位同学捐了本，根据题意得：x3300150xx方程两边同乘得：)3(xx解得：3x经检验是原分式方程的解，3x答：八（1）班每位平均每位同学捐了3本，（2）班每位同学捐了6本儿童读物。xx300)3(150则63x下列说法中错误的是（）（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程（C）检验是解分式方程必不可少的步骤（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．A4课堂作业课本：第29页练习（2）（4）家庭作业：练习册上相应的练习