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三、互斥项目的排序问题互斥项目，是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。（一）项目寿命相同，利用净现值和内含报酬率进行选优时结论有矛盾时:【提示】此时应当以净现值法结论优先。（二）项目寿命不相同时P224【教材例9-6】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目。A项目的年限为6年，净现值12442万元，内含报酬率20%；B项目的年限为3年，净现值为8323万元，内含报酬率20.61%。两个指标的评估结论有矛盾，A项目净现值大，B项目内含报酬率高。此时，如果认为净现值法更可靠，A项目一定比B项目好，其实是不对的。我们用共同年限法进行分析：假设B项目终止时可以进行重置一次，该项目的期限就延长到了6年，与A项目相同。两个项目的现金流量分布如表9-7所示。其中重置B项目第3年年末的现金流量-5800万元是重置初始投资-17800万元与第一期项目第三年末现金流入12000万元的合计。经计算，重置B项目的净现值为14577万元。因此，B优于A项目。表9-7决策方法计算原理决策原则共同年限法（重置价值链法）假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。【提示1】通常选最小公倍寿命为共同年限；【提示2】通过重复净现值计算共同年限法下的调整后净现值速度可以更快。选择调整后净现值最大的方案为优。等额年金法1、计算两项目的净现值；2、计算净现值的等额年金额＝该方案净现值/（P/A,i,n）3、假设项目可以无限重置，并且每次都在该项目的终止期，等额年金的资本化就是项目的净现值。无限重置后的净现值=等额年金额/资本成本i选择调整后净现值最大的方案为优。项目AB重置B时间折现系数（10%）现金流现值现金流现值现金流现值01-40000-40000-17800-17800-17800-1780010.90911300011818700063647000636420.8264800066121300010744130001074430.75131400010518120009016-5800-435840.68301200081967000478150.620911000683013000807260.5645150008467120006774净现值12441832314577【提示】通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，可直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析。P209【教材例8-1】设企业的资本成本为10％，有三项投资项目。有关数据如表8-1。表8-1单位：元净现值（A）=（11800×0.9091+13240×0.8264）-20000=21669-20000=1669（元）净现值（B）=（1200×0.9091+6000×0.8264+6000×0.7513）-9000内含报酬率19.73%32.67%年份A方案B方案C方案净收益现金净流量净收益现金净流量净收益现金净流量012318003240（20000）1180013240（1800）30003000（9000）120060006000600600600（12000）460046004600合计504050404200420018001800=10557-9000=1557（元）净现值（C）=4600×2.487-12000=11440-12000=-560（元）A、B两项项目投资的净现值为正数，说明这两个项目的报酬率均超过10％。都是可以采纳。C方案净现值为负数，说明该方案的报酬率达不到10％，因而应予放弃。【例题4•单项选择题】下列关于项目投资决策的表述中，正确的是()。（2009新）A．两个互斥项目的初始投资额不一样，在权衡时选择内含报酬率高的项目B．使用净现值法评估项目的可行性与使用内含报酬率法的结果是一致的C．使用获利指数法进行投资决策可能会计算出多个获利指数D．投资回收期主要测定投资方案的流动性而非盈利性【答案】D【解析】两个互斥项目的初始投资额不一样，但项目寿命期一致时，在权衡时选择净现值高的项目，选项A错误；在投资额不同或项目寿命期不同时，利用净现值和内含报酬率在进行项目选优时会有冲突，B错误；使用获利指数法进行投资决策，在相关因素确定的情况下只会计算出一个获利指数，C错误；回收期没有考虑回收期满以后的流量，所以主要测定投资方案的流动性而非盈利性。【例题5•计算分析题】某企业准备投资一个完整工业建设项目，其资本成本率为10%，分别有A、B、C三个方案可供选择。（1）A方案的有关资料如下：金额单位：元已知A方案的投资于建设期起点一次投入，建设期为1年，等额年金永续净现值为69670元。（2）B方案的项目计算期为8年，包括建设期的静态投资回收期为3.5年，净现值为50000元，等额年金永续净现值为93700元。（3）C方案的项目寿命期为12年，静态投资回收期为7年，净现值为70000元。要求：（1）计算或指出A方案的下列指标：①静态投资回收期；②净现值。（2）计算C方案的等额年金永续净现值。（3）假设各项目重置概率均较高，要求按共同年限法计算A、B、C三个方案调整后的净现值（计算结果保留整数）。（4）分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。部分时间价值系数如下：【答案】寿命期项目0123456合计净现金流量-6000003000030000200002000030000―折现的净现金流量-600000247922253913660124181693530344t6812161810%的复利现值系数0.56450.46650.31860.21760.179910%的年金现值系数4.3553--10%的回收系数0.22960.18740.1468（1）①因为A方案第三年的累计净现金流量＝30000＋30000＋0－60000＝0所以该方案包括建设期的静态投资回收期＝3（年）②净现值＝折现的净现金流量之和＝30344（元）（2）C方案净现值的等额年金＝净现值×（A/P,10%,12）＝70000×0.1468＝10276（元）等额年金永续净现值=10276/10%=102760（元）（3）最小公倍寿命期为24年A方案调整后的净现值＝30344×【1+(P/F,10%,6)+（P/F,10%,12）+(P/F,10%,18)】＝62599.672B方案调整后的净现值＝50000×[1+(P/F,10%,8)+(P/F,10%,16)]=84155C方案调整后的净现值＝70000×[1+(P/F,10%,12)]=92302（4）按照等额年金法，因为C方案的等额年金净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。按共同年限法计算C方案调整后的净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。四、总量有限时的资本分配（一）独立项目的含义所谓独立项目是指被选项目之间是相互独立的，采用一个项目时不会影响另外项目的采用或不采用。（二）独立投资项目的排序问题【提示】值得注意的是，这种资本分配方法仅适用于单一期间的资本分配，不适用于多期间的资本分配问题。P226【教材例9-7】甲公司可以投资的资本总量为10000万元，资本成本10%。现有三个投资项目，有关数据如表9-8所示。表9-8单位：万元决策前提决策原则在资本总量不受限制的情况下凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目，都可以增加股东财富，都应当被采用。在资本总量受到限制时现值指数排序并寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。项目时间（年末）012现金流入现值净现值现值指数现值因数（10%）10.90910.8264A现金流量-1000090005000计算项目的现值指数并排序，其优先顺序为B、A、C。在资本限额内优先安排现值指数高的项目，即优先安排B，用掉5000万元；下一个应当是A项目，但是剩余5000万元，无法安排；接下来安排C，全部资本使用完毕。因此，应当选择B和C，放弃A项目。【例题6•计算分析题】某企业现有甲乙丙丁四个投资项目，有关资料如下表：单位万元要求：（1）计算各投资项目的现值指数（2）若该公司投资总额不受限制，选择该公司最优的投资组合（3）若该公司的投资总额为2500万元，选择该公司最优的投资组合【答案】（1）甲现值指数=（1500+450）/1500=1.3乙现值指数=（1000+350）/1000=1.35丙现值指数=（500+140）/500=1.28丁现值指数=（500+225）/500=1.45（2）若该公司投资总额不受限制，该公司最优的投资组合为所有项目。（3）若该公司的投资总额为2500万元，最优组合为丁+甲+丙。【例题7·单项选择题】对于多个投资组合方案，当资金总量受到限制时，应在资金总量范围内选择（）。A.使累计净现值最大的方案进行组合B.累计会计收益率最大的方案进行组合C.累计现值指数最大的方案进行组合D.累计内部收益率最大的方案进行组合现值-10000818241321231423141.23B现金流量-500050572000现值-500046001653625312531.25C现金流量-500050001881现值-500045461555610011001.22项目原始投资现值净现值甲1500450乙1000350丙500140丁500225项目原始投资净现值现值指数丁5002251.45乙10003501.35甲15004501.30丙5001401.28【答案】A【解析】在主要考虑投资效益的条件下,多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。