轴心受力构件的承载力计算

第4章轴心受力构件的承载力计算第4章轴心受力构件的承载力计算§4.1轴心受压构件的承载力计算§4.2轴心受拉构件的承载力计算§4.3轴心受力构件配筋构造第4章轴心受力构件的承载力计算§4轴心受力构件对于单一匀质材料的构件，当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。N为拉力时为轴心受拉构件；N为压力时为轴心受压构件。工程实例第4章轴心受力构件的承载力计算①承受轴向拉力或轴向压力；纵筋的作用：②减少混凝土的徐变变形。①固定纵向钢筋位置；防止纵向钢筋受力后发生变形和错位；横向箍筋的作用：②箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。第4章轴心受力构件的承载力计算§4.1钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallycompressivemember）普通钢箍柱螺旋钢箍柱普通箍筋螺旋箍筋构件的长细比－构件的计算长度l0与构件的短边b或截面回转半径i之比柱的分类：《规范》规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面l0/b≤8；圆形截面l0/d≤7；任意截面l0/i≤28。柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。短柱长柱第4章轴心受力构件的承载力计算1.受力分析及破坏特征第Ⅰ阶段——弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系第Ⅱ阶段——弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。第Ⅲ阶段——破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。⑴受压短柱第4章轴心受力构件的承载力计算当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。《规范》偏于安全地取最大压应变为0.002。受压纵筋屈服强度约's=Es's=200×103×0.002=400N/mm2。采用f'y400Mpa钢筋，则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。第4章轴心受力构件的承载力计算破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。⑵受压长柱初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低第4章轴心受力构件的承载力计算稳定系数－考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P54表4-1试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。lo－构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关；两端铰支时取1.0l一端固定，一端铰支时取0.7l两端固定时取0.5l一端固定，一端自由时取2.0lb－矩形截面的短边尺寸；d－圆形截面的直径；i－截面最小回转半径；第4章轴心受力构件的承载力计算)(9.0AfAfNcsy2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法NAsfcfyAsbhN－轴向力设计值；－钢筋混凝土构件的稳定系数；fy－钢筋抗压强度设计值；As－全部纵向受压钢筋的截面面积；fc－混凝土轴心抗压强度设计值；A－构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时，A改为Ac，Ac=A-As；0.9－可靠度调整系数。第4章轴心受力构件的承载力计算⑴截面设计：ycs)9.0(fAfNA－min①已知：bh，fc，fy，l0，N，求As。min=0.6%★设计方法)(9.0AfAfNcsy②已知：fc，fy，l0，N，求A、As。假定´)(9.0ycffNAycs)9.0(fAfNA－⑵截面校核：已知：bh，fc，fy，l0，As，N，校核。当NuN时，安全。)(9.0AfAfNcsyu第4章轴心受力构件的承载力计算(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题：(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要求；(3)计算高度受构件支承条件的影响；(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比较合理。第4章轴心受力构件的承载力计算例某轴心受压柱，轴力设计值N=2400kN，计算高度为l0=6.2m，混凝土C25，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。解：初步估算截面尺寸查得C25混凝土的fc=11.9N/mm2，HRB400钢筋的f'y=360N/mm2。取＝1.0，’＝1%，则有)(9.0AfAfNcsy)(9.0ycffNA233mm10043.172)01.03609.11(19.0102400)(9.0ycffNA若采用方柱，h=b==414.78mm，取b×h=450mm×450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表3-1得＝0.923，则有Aycs)9.0(fAfNA－23ycsmm13323604504509.11923.09.0102400)9.0(fAfNA－查附表11-1，选用816的纵向钢筋（A's=1608mm2）。%5.0%794.04504501608min配筋合适第4章轴心受力构件的承载力计算3.公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法)(9.0''0ssdcddAfAfNNd－轴向压力组合设计值；－轴压构件的稳定系数；fsd－钢筋抗压强度设计值；fcd－混凝土轴心抗压强度设计值；0－桥涵结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1，1.0，0.9。第4章轴心受力构件的承载力计算螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。4.1.2配有螺旋箍筋的轴心受压构件(spiralstirrups)第4章轴心受力构件的承载力计算1.受力分析及破坏特征螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。A素混凝土柱；B普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时的变形达0.01。其极限荷载一般要大于同样截面尺寸的普通箍筋柱。第4章轴心受力构件的承载力计算x=0：fyAss1fyAss1dcorcccKff2.配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法21cor022sind2coryssdfAssd12ysscorfAsdsddAfcorcorssy44221coryAAf2ssofy－箍筋抗拉强度设计值；Acor－混凝土核心截面面积Acor=d2cor/4；Asso－箍筋的换算截面面积Assl－螺旋箍筋的截面面积；dcor－核心混凝土直径；s－螺旋箍筋的间距。ss1ssocordAAs第4章轴心受力构件的承载力计算cccorysNfAfAyssocccor2cfAffA构件的承载力计算公式：)29.ssoysycorcAfAfAfN(0ccc4ffsso2ycorfAAsyAfAAAffcorcorssoyc)2(syAfAfAfssoycorc2（4-5）－间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。第4章轴心受力构件的承载力计算注意事项：为防止混凝土保护层过早脱落，式(4-5)计算的N应满足N1.5×0.9(fyAs+fcA))29.ssoysycorcAfAfAfN(0（4-5）凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响：⑴当l0/d＞12时，长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋不起作用；⑵如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当⑶当间接钢筋换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。0''29.0ssysycorcAfAfAf''9.0sycAfAf第4章轴心受力构件的承载力计算例某多层框架结构，底层门厅柱为圆形截面，直径d=500mm，按轴心受压柱设计。轴力设计值N=3900kN，计算长度l0=6m，混凝土C30，纵筋采用HRB400，螺旋钢筋采用HRB335。试求柱配筋并验算。223ssomm471%25mm23033001218843605.1589623.149.010390029.0sysycorcAfAfAfNA)29.ssoysycorcAfAfAfN(0解：柱长细比l0/d=6/0.5=12，符合要求。C30：fc=14.3N/mm2，HRB335：f'y=300N/mm2，HRB400：f'y=360N/mm2。先设纵向受压钢筋为620，As=1884mm2，柱核心截面直径dcor=450mm，核心截面面积Acor=d2cor/4=158962.5mm2，则第4章轴心受力构件的承载力计算mm4.6923031.11345014.3ssosslcorAAds计算螺旋筋间距s，选螺旋箍筋为12，Assl=113.1mm2取s=60mm，满足s≤80mm（或1/5dcor）ss1ssocordAAs第4章轴心受力构件的承载力计算kN3.2885)188436050043.14(92.09.0)(9.0sycAfAfN截面验算kN9.43273.28855.13900满足)29.ssoysycorcAfAfAfN(0一二1.50.9()yscNfAfA203.14*450*113.1/602663.5ssAmm0.9(14.3158962.5360188423002663.5)4094.55NkN39004094.55kN满足第4章轴心受力构件的承载力计算3.公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法)(9.0''0sosdssdcorcddAfkAfAfNfcd－混凝土抗压强度设计值；fsd－纵向受压钢筋的抗压强度设计值；fsd－间接钢筋抗拉强度设计值；Aso－螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Asol－单根间接钢筋的截面面积；k－间接钢筋影响系数。间接钢筋的换算截面面积Asso不小于全部纵筋截面面积的25%；间距不大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），构件长细比l0/b≤12时：Aso=（dcor/s）Asol第4章轴心受力构件的承载力计算§4.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallytensilemember）4.2.1受力过程及破坏特征(resistanceprocessandfailurecharacteristic)第Ⅰ阶段—加载到开裂前这阶段末，混凝土拉应变达到极限拉应变，裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此作为抗裂验算的依据。NtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABC第4章轴心受力构件的承载力计算NtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABC第Ⅱ阶段—混凝土开裂后至钢筋屈服前第Ⅲ阶段—钢筋屈服到构件破坏构件的正常使用阶段，构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。首先钢筋达到屈服，裂缝迅速发展，这时荷载稍稍增加，甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服（即荷载达到屈服荷载Nu时）。评判轴心受拉破坏的标准并