高中数学必修5测试题附答案

1高一数学必修5试题一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知数列3,3,15,…,)12(3n,那么9是数列的()（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项5.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.△ABC中，coscosAaBb，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7.给定函数)(xfy的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1a，由关系式)(1nnafa得到的数列}{na满足)(*1Nnaann，则该函数的图象是（）ABCD8.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、8311.在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定12.数列}{na中，)(22,111Nnaaaannn，则1012是这个数列的第几项（）A.100项B.101项C.102项D.103项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.在ABC中，0601,,Ab面积为3，则abcABCsinsinsin.14.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为________.15.已知数列1,，则其前n项的和等于16..已知数列na满足23123222241nnnaaaa，则na的通项公式。三、解答题17.（10分）已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.ｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙ218.（12分）在数列}{na中，nnnnanaa21)11(,111，（1）设nabnn，求证：nnnbb211；(2)求数列}{nb的通项公式；（3）求数列}{na的前n项和nS。19.（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程22320xx的两个根，且2()1cocAB。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB。（I）求cosB的值；（II）若2BCBA，且6a，求b的值.21.（12分）已知数列{}na满足*1221(,2)nnnaanNn，且481a（1）求数列的前三项123aaa、、的值；（2）是否存在一个实数，使得数列{}2nna为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列{}na通项公式。22、（12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,，（1）若AAcos2)6sin(，求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值。3答案一．选择题：BBDCCAABDAAA二．填空题。13．3392；14．na=2n－3；15．12nn；16．na=223n三．解答题。17.解：设公比为q，由已知得45105131211qaqaqaa即45)1(①10)1(23121qqaqa②÷①得21,813qq即，将21q代入①得81a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas18.（1）由条件可知：11,21121)11(,11111ananananaannnnnn由nabnn得：nnnbb211nnnbb211。（2）由（1）可知：11b，2112bb，22321bb，33421bb，……，1121nnnbb，两边相加得：112212211)21(12121211nnnnb；（3）由（1），（2）可知：1122212nnnnnnnanab，所以：ncn2，nd12nn由数列}{nc的前n项和为：nnnTn22642设数列}{nd的前n项和为：)1()21()21(3)21(2112/nnnT两边乘21得：)2()21()21()1()21(3)21(22121132/nnnnnT两式相减得：nnnnT)21()21()21()21(21121132/nnn)21()21(21)2()21(4)21()21(4112/nnTnnnn所以数列}{na的前n项和为：12/)21)(2(4nnnnnnnTTS。19．解：（1）21coscoscosBABAC；C＝120°（2）由题设：232abab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba，10AB20．解：（I）由bcosC－ccos（A+C）=3acosBBABCCBcossin3cossincossin31coscossin3sincossin3)sin(BBAABACB，（II）由2BCBA，且6a，6236cosccBacBCBA228316266cos2222bBaccab。21．解：（1）由*1221(,2)nnnaanNn，令：4181124334aaan，令3n214112223aaa，令2n112112112aaa，4（2）由*1221(,2)nnnaanNn1212111nnnnaa，令：nnnab21则1111nnnnbbbb，而6211121111ab，所以数列}{nb是以6为首项，1为公差的等差数列，即：数列}21{nna是等差数列，所以存在实数使得数列{}2nna为等差数列，且1。22．解：（1）由AAAAAcos26sincos6cossincos2)6sin(30)3sin(0)cos23sin21(30cos23sin23AAAAAA。（2）由222222283169cos23,31cosccccAbccbacbAca22，而322sin31cosAA再由正弦定理得：31sinsin32222sinsinCCccCcAa。