模板计算例题

1（一）墙模板计算示例【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m，厚200mm。钢模板采用P6015（1500mm×600mm）和P1015（1500mm×100mm）组拼，分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管，间距600mm，外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm，对拉螺栓采用M16，间距600mm×700mm。混凝土自重为24kN/m3，强度等级为C30，坍落度为160mm，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为1.5m/h，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm2，普通螺栓为170N/mm2。（对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3P53）钢模板的允许挠度：面板为1.5mm，钢楞为L/500mm。（表4.4.2P22）试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。【解】1.荷载（1）新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G4k混凝土侧压力标准值：71.51520200152000Tt221212101/95.505.115.12.171.52422.022.0mkNVtFc22/72324mkNHFc取两者中小值，即F1＝50.95kN/m2。（2）振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q2k)垂直于模板为4kN/m2。2（3）荷载组合2iii0/07.6044.195.502.19.0GmkNQFkQk使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。2/07.5795.007.60mkNF2.钢模板验算P6015钢模板（δ=2.5mm）截面特征，Ixj=54.30×104mm4，Wxj=11.98×103mm3。（1）计算简图：化为线均布荷载：mmNFq/24.34100060007.571000600'1（用于计算承载力）；mmNFq/57.30100060095.5010006.02（用于验算挠度）。3（2）抗弯强度验算：经过连续梁的计算得到最大弯矩Mmax=mmN61054.1抗弯计算强度2236/215/5.1281098.111054.1mmNfmmNWM（可）（3）挠度验算：经过连续梁的计算得到最大变形vmax=0.60mm可mm5.13.内钢楞验算2根φ48×3.5mm钢管的截面特征（计算时按钢管壁厚3.0mm计算），I=2×10.78×104mm4，W=2×4.49×103mm3。4（1）计算简图：化为线荷载：21/24.34100060007.571000600'mmNFq（用于计算承载力）；22/57.30100060095.501000600mmNFq（用于验算挠度）。（2）抗弯强度验算：按近似三跨连续梁计算。mmNlqM42211016870024.3410.010.02234/215/1.1871049.4210168mmNfmmNWM（可）（3）挠度验算：mmLmmIlq4.15002.11078.1021006.210070024.34677.0E100677.045442（可）（4）主楞计算主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算。4.对拉螺栓验算5MU16螺栓净载面面积A＝144mm2（1）对拉螺栓的拉力：kNN39.217.06.095.50（2）对拉螺栓的应力：223/170/5.1481441039.21ANmmNmmN（可）6（二）柱模板计算示例【例】框架柱截面尺寸为800rnm×800mm，柱高4m，混凝土温度20℃，未掺加外加剂，混凝土坍落度150mm，浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值为4kN/m2，采用18mm厚木胶合板模板，次龙骨50mm×100mm木方，间距250mm。选用[80×43×5槽钢作柱箍，柱箍间距（l1）为600mm，试验算其强度和刚度。【解】1.荷载（1）混凝土侧压力混凝土侧压力标准值：71.51520200152000Tt221212101/8.48215.1171.52422.022.0mkNVtFc22/96424mkNHFc取两者中小值，即F1＝48.8kN/m2。（2）倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：查表为4kN/m2。（3）荷载组合20/74.5744.18.482.19.0mkNSSFQkQkGkG2.柱模板面板验算（1）强度验算按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算：取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：mmNFq/74.571000100074.5710001000'1（用于计算承载力）；mmNFq/8.48100010008.48100010002（用于验算挠度）。计算简图：7mmNqlM522max1061.325074.5710.010.0其截面强度：3422104.561810006mmbhW2245max/5.11/69.6104.51061.3mmNfmmNWMm（可）（2）刚度验算板的挠度按下式验算：45331086.41218100012mmbhImmlmmEIql125066.01086.4100.41502508.4815053443.柱内楞验算（1）强度验算内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算：线荷载为：mmNFq/44.14100025074.571000250'1（用于计算承载力）；mmNFq/2.1210002508.4810002502（用于验算挠度）。计算简图：8mmNqlM522max102.560044.1410.010.0其截面强度：3422103.86100506mmbhW2245max/13/27.6103.8102.5mmNfmmNWMm（可）（2）刚度验算内楞挠度按下式计算：4533107.41121005012mmbhImmlmmEIql4.225012.1107.41100.91506008.481505344（可）4.柱箍验算（1）柱箍强度验算线荷载为：mmNFq/64.34100060074.571000600'1（用于计算承载力）；mmNFq/28.2910006008.4810006002（用于验算挠度）。计算简图：9柱箍计算长度为mml10361810028001mmNlqM62211max1065.4103664.3481812236max/215/117107.391065.4mmNfmmNWMnx（可）（2）柱箍挠度验算mmlmmEIlq07.250008.1103.1981006.2384103628.295384545442（可）5.对拉螺栓验算螺栓所受拉力：NlqN411039.1280064.342Φ14螺栓净截面面积为105mm2224n/170/4.1321051039.1ANmmNfmmNbt（可）（三）楼板模板计算示例【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，次龙骨50×100mm木方，间距300mm，主龙骨100×100mm木方，间距1200mm，支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200×1200mm，横杆间距最大1.8m，验算模板及支撑的强度与刚度。【解】1.荷载10（1）模板结构的自重标准值（G1k）模板及小楞的自重标准值：0.3kN/m2（2）新浇混凝土自重标准值（G2k）200mm厚新浇混凝土自重标准值：24×0.20=4.8kN/m2（3）钢筋自重标准值（G3k）200mm厚楼板自重标准值：1.1×0.2=0.224.8kN/m2（4）施工人员及施工设备荷载标准值（Q1k）计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m2，再以集中荷载2.5kN进行验算。比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用；（5）荷载组合施工荷载为均布荷载：20/9.85.24.122.08.43.02.19.0mkNSSFQkQkGkG210/95.75.27.04.122.08.43.035.19.0mkNSSFniQiKciQiGKG两者取大值，应取8.9kN/m2作为计算依据。取1m宽板条为计算单元，化为均布线荷载：mkNq/9.819.81施工荷载为集中荷载时：mkNq/75.5122.08.43.02.19.02mkNP/15.35.24.19.02.模板面板验算（1）强度验算施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算：计算简图：11mkNlqM06.03.09.8077.0077.02211施工荷载为集中荷载时：计算简图：mkNPllqM2.03.015.3169.03.075.5077.0169.0077.02222由于M2M1，故应按M2验算强度。12mm厚竹胶板3222400061210006mmbhW2262/35/33.824000102.0mmkNfmmNWMjm（可）（2）刚度验算mkNq/32.5122.08.43.012mm厚竹胶板4331440001212100012mmbhImmlmmEIqlKW75.040019.0144000989810030032.5632.010044（可）3.次龙骨验算（1）强度验算按三跨连续梁计算：施工荷载为均布荷载时，化为线荷载为：mkNq/67.23.09.8112施工荷载为集中荷载时：mkNq/72.13.022.08.43.02.19.02mkNP/15.35.24.19.0施工荷载为均布荷载时：计算简图：mkNlqM31.02.167.208.008.02211施工荷载为集中荷载时：计算简图：mkNPllqM86.02.115.3175.02.172.108.0175.008.02222由于M2M1，故应按M2验算强度。50×100mm木方3422103.86100506mmbhW22462/13/36.10103.81086.0mmkNfmmNWMm（可）（2）刚度验算mkNq/6.13.022.08.43.021350×100mm木方4633102.4121005012mmbhImmlmmEIlqKW340059.0102.4900010012006.1677.01006442（可）4.主龙骨验算（1）强度验算100×100mm木方的自重标准值：5kN/m3；均布荷载5×0.1×0.1/1.2＝0.04kN/m2，模板自重标准值应为0.3＋0.04=0.34kN/m2。计算直接支承小楞结构的构件时，均布活荷载取1.5kN/m2。20/68.75.14.122.08.434.02.19.0mkNSSFQkQkGkG210/84.75.17.04.122.08.434.035.19.0mkNSSFniQiKciQiGKG两者取大值，应取7.84kN/m2作为强度计算依据。按三跨连续梁计算，化为均布线荷载为：计算简图：mkNq/41.92.184.71mk