电子技术基础数字部分第五版康光华主编第1-6章章节详细习题答案

第一章习题答案1.1.4一周期性信号的波形如图题1.1.4所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比0121112（ms）图题1.1.4解：周期T=10ms频率f=1/T=100Hz占空比q=tw/T×100%=1ms/10ms×100%=10%1.2.2将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数，要求误差不大于2-4：（1）43（2）127（3）254.25（4）2.718解：1.转换为二进制数：（1）将十进制数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：243………………………余1……b0221………………………余1……b121………………………余1……b522………………………余0……b425………………………余1……b3210………………………余0……b20高位低位从高位到低位写出二进制数，可得（43）D=（101011）B（2）将十进制数127转换为二进制数，除可用“短除法”外，还可用“拆分比较法”较为简单：因为27=128，因此（127）D=128-1=27-1=（10000000）B-1=（1111111）B（3）将十进制数254.25转换为二进制数，整数部分（254）D=256-2=28-2=（100000000）B-2=（11111110）B小数部分（0.25）D=（0.01）B（254.25）D=（11111110.01）B（4）将十进制数2.718转换为二进制数整数部分（2）D=（10）B小数部分（0.718）D=（0.1011）B演算过程如下：0.718×2=1.436……1……b-10.436×2=0.872……0……b-20.872×2=1.744……1……b-30.744×2=1.488……1……b-40.488×2=0.976……0……b-50.976×2=1.952……1……b-6高位低位要求转换误差小于2-4，只要保留小数点后4位即可，这里算到6位是为了方便转换为8进制数。2.转换为八进制数和十六进制数（1）（43）D=（101011）B=（53）O=（2B）H（2）（127）D=（1111111）B=（177）O=（7F）H（3）（254.25）D=（11111110.01）B=（376.2）O=（FE.4）H（4）（2.718）D=（10.101101）B=（2.55）O=（2.B）H1.2.6将下列十六进制数转换为十进制数：（1）（103.2）H；（2）（A45D.0BC）H解：（1）（103.2）H=1×162+3×160+2×16-1=（259.125103.2）D（2）（A45D.0BC）H=10×163+4×162+5×161+13×160+11×16-2+12×16-3=(42077.0459）D1.3.3试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制表示结果。（1）12+9（2）11-3（3）-29-25（4）-120+30解：（1）12+9=（12）补+(9)补=（00001100）B+（00001001）B=（00010101）B=21（2）11-3=（11）补+(-3)补=（00001011）B+（11111101）B=（00001000）B=8（3）-29-25=（-29）补+(-25)补=（11100011）B+（11100111）B=（11001010）B=-54（4）-120+30=（-120）补+(30)补=（10001000）B+（00011110）B=（10100110）B=-901.3.4试用8位二进制补码计算下列各式，判断有无溢出并说明原因：（1）-70h-20h（2）70h+95h解：（1）-70h-20h=（-70h）补+(-20h)补=（10010000）B+（11100000）B=（01110000）B+1110000010111000010010000进位被舍掉，8位结果为（01110000）B判断：次高位向最高位没有进位，而最高位向上有进位，因此有溢出。理解：因为-70h与-20h的和为-90h（-144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个负数相加，而得到的结果为正数，产生了溢出错误。（2）70h+20h=（70h）补+(20h)补=（01110000）B+（00100000）B=（10010000）B+001000001001000001110000判断：次高位向最高位有进位，而最高位向上没有进位，因此有溢出。理解：因为70h与20h的和为90h（144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个正数相加，而得到的结果为负数，产生了溢出错误。1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43（2）127（3）254.25（4）2.718解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，即可得到其8421BCD码：（1）（43）D=（01000011）8421BCD（2）（127）D=（000100100111）BCD（3）（254.25）D=（001001010100.00100101）BCD（4）（2.718）D=（0100.011100011000）BCD1.6.1在图题1.6.1中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。&ABL=ABLABLABL（a）（b）图题1.6.1第一章习题1.1.41.2.21.2.6(1)1.3.3(2)(3)1.4.11.6.1第二章习题答案2.1.1用真值表证明下列恒等式（2）（A+B）(A+C)=A+BC证明：列真值表如下：ABCA+BA+CBC(A+B)(A+C)A+BC0000000000101000010100000111111110011011101110111101101111111111根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。2.1.3用逻辑代数定律证明下列等式：（3）()AABCACDCDEACDE证明：()AABCACDCDEAACDCDEACDCDEACDE2.1.4用代数法化简下列各式（4）()()()()()110ABABCABABABBCABAABCAABCAAABCBC2.1.5将下列各式转换成与或形式（2）()()()()ABCDCDADABCDCDADACADBCBDACCDADDACBCADBDCDDACBCD2.1.7画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。（1）L=AB+AC解：先将逻辑表达式化为与非-与非式：LABACABACABAC根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下：&L&&ABC2.1.8已知逻辑函数表达式为LABAC，画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和二输入或非门。解：先将逻辑函数化为或非—或非表达式LABACABACABAC根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：≥1≥1≥1ABCL111另一种做法：用卡诺图化简变换为最简或与式A+BBCAL001011011011A+C110000()()()()LACABACABACAB根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：≥1≥1≥1ACBL112.2.1将下列函数展开为最小项表达式（1）()()(,,,,)29101315LACDBCDABCDABBCDABCDAABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm（2）()LABC()()()(,,)023LABCABACABCCABBCABCABCABCABCABCABCABCm(,,,,)14567LLm2.2.3用卡诺图化简下列各式(1)ABCDABCDABADABC解：由逻辑表达式作卡诺图如下：0010110110110100CDABL1111000010001010ABACAD由卡诺图得到最简与或表达式如下：LABACAD(5)(,,,)(,,,,,,,,,)0125689101314LABCDm解：由逻辑表达式作卡诺图如下：0010110110110100CDABL1101101001011011CDCDBD由卡诺图得到最简与或表达式如下：(,,,)LABCDBDCDCD(7)(,,,)(,,,)(,,,,,)013141512391011LABCDmd解：由逻辑表达式作卡诺图如下：10010110110110100CDABL111╳1╳╳╳╳╳000000ABADAC由卡诺图得到最简与或表达式如下：(,,,)LABCDABACAD第三章作业答案3.1.2（2）求74LS门驱动74ALS系列门电路的扇出数解：首先分别求出拉电流工作时的扇出数NOH和灌电流工作时的扇出数NOL,两者中的最小值就是扇出数。从教材附录A可查得74LS系列门电路的输出电流参数为IOH=0.4mA,IOL=8mA，74ALS系列门电路的输入电流参数为IIH=0.02mA,IIL=0.1mA拉电流工作时的扇出数..0420002OHOHIHImANImA灌电流工作时的扇出数.88001OLOLILImANImA因此，74LS门驱动74ALS系列门电路的扇出数NO为20。3.1.4已知图题3.1.4所示各MOSFET管的∣VT∣=2V，忽略电阻上的压降，试确定其工作状态（导通或截止）。解：图（a）和（c）为N沟道场效应管，对于图（a），VGS=5VVT,因此管子导通对于图（c），VGS=0VVT,因此管子截止图（b）和（d）为P沟道场效应管，对于图（b），VGS=5V-5V=0VT,因此管子截止对于图（d），VGS=0V-5V=-5VVT,因此管子导通3.1.7写出图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式.解：LABBCDE3.1.12试分析图题3.1.12所示的CMOS电路，说明他们的逻辑功能。解：从图上看，这些电路都是三态门电路，分析这类电路要先分析使能端的工作情况，然后再分析逻辑功能。（a）当EN=0时，TP2和TN2均导通，由TP1和TN1组成的反相器正常工作，LA；当EN=1时，TP2和TN2均截止，此时无论输入端A为高电平还是低电平，输出端均为高阻态；因此该电路为低电平使能三态非门。（b）当EN=0时，或门的输出为A，TP2导通，由TP1和TN1组成的反相器正常工作，LA；当EN=1时，或门的输出为0,TP2和TN1均截止，此时无论输入端A为高电平还是低电平，输出端均为高阻态；因此该电路为低电平使能三态缓冲器。（c）当EN=1时，TN2导通，与非门的输出为A，由TP1和TN1组成的反相器正常工作，LA；当EN=0时，与非门的输出为1,TP1和TN2均截止，此时无论输入端A为高电平还是低电平，输出端均为高阻态；因此该电路为高电平使能三态缓冲器。（d）当EN=0时，传输门导通，由TP1和TN1组成的反相器正常工作，LA；当EN=1时，传输门截止，此时无论输入端A为高电平还是低电平，输出端均为高阻态；因此该电路为低电平使能三态非门。3.1.14由CMOS传输门构成的电路如图题3.1.4所示，试列出其真值表，说明该电路的逻辑功能。解：当CS=1时，4个传输门均处于高阻状态，当CS=0时，传输门的状态由输入A和B决定，当A=B=0时，TG1和TG2导通，TG3和TG4截止，L=1。依次分析电路可得到真值表如下：CSABL1╳╳高阻态0001001001000110根据真值表可得到LAB,因此，该电路实现低电平使能的二输入或非逻辑功能。3.5.1试对图题3.5.1所示的逻辑门进行变换，使其可以用单一的或非门实现。解：≥1≥1≥1ACBLD≥1≥1&ACBLD≥1≥1&ACBLD3.6.1