财务成本管理第四章讲义(全)

1第四章财务估价的基础概念本章考情分析本章从题型来看客观题、主观题都有可能出题，客观题的出题点主要集中在时间价值的基本计算和风险衡量上，主观题最主要是与后面章节内容结合的综合考察。近3年平均分数为2分。本章大纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价。2013年教材主要变化本章无实质性变动。本章基本结构框架第一节货币的时间价值一、含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。二、利息的两种计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。2（一）一次性款项1.复利终值F=P×（1+i）n=P×（F/P，i，n）【例题1·计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少?【答案】2年后的本利和（F）=P（1+i）n=P×（F/P，i，n）=1000×（F/P，7%，2）=1000×1.145=1145（元）32.复利现值【例题2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】终值：方案1终值F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.21（万元）方案2终值F=100万元现值：方案1的现值P=80万元方案2的现值P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元）方案2的现值小于方案1，应选择方案2。4（二）年金1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值5【例题3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的终值：F=120万元方案2的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）方案2的终值小于方案1，应选择方案2。2.普通年金现值6三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）【教材例题•例4-4】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?【答案】P=A（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，3）查表：（P/A，10%，3）=2.4869P=100×2.4869=248.69（元）总结：举例10万元（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？【答案】F=10×（F/P，4%，5）=10×1.2167=12.167（万元）（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？【答案】F=10×（F/A，4%，5）=10×5.4163=54.163（万元）（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×（P/F，4%，5）=10×0.8219=8.219（万元）（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×（P/A，4%，5）=10×4.4518=44.518（万元）7偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【教材例题•例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）投资回收额【教材例题•例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3254（元）【例题4•单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。（2006年）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=18C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1【答案】B（四）其他年金1.预付年金终值和现值的计算9【教材例题•例4-6】A=200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？【答案】F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，8%，6+1）-1]查“年金终值系数表”：（F/A，8%，7）=8.9228F=200×（8.9228-1）=1584.56（元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）查“年金终值系数表”：（F/A，8%，6）=7.3359F=200×7.3359×（1+8%)=1584.55（元）【教材例题•例4-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【答案】P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，10%，5）+1]=200×（3.7908+1）=958.16（元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i)=200×（P/A，10%，6）×（1+i)10=200×4.3553×(1+10%)=958.17(元）系数间的关系【例题5·多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。（2009新）A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】本题考核的是系数之间的关系。第一节货币的时间价值三、资金时间价值的基本计算（终值和现值）2.递延年金【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)（2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）11【例题6·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。（1999年）A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。3.永续年金【例题7·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。12【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）（3）非标准永续年金【例题8·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）（五）混合现金流计算【例9】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？四、资金时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题1.求年金A【例题10·单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（）万元。A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.7908×0.8264）或=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）2.求利率或期限：内插法的应用【例题11·单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备才是有利的。13A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【解析】8000=2000×（P/A,7%,n），（P/A,7%,n）=4【例题12·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5×（P/A,i,5），（P/A,i,5）=4(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)i=7.93%（二）年内计息多次时【例题13】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。142．利率间的换算报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内计息次数=r/m【结论】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率＞报价利率第四章财务估价的基础概念第一节货币的时间价值四、资金时间价值计算的灵活运用【例题14·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？【答案】i=[1+（r/m）]m-110%=[1+（r/2）]2-1r=（1%101）×2=9.7618%【例题15·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。（2010年）A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率15C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。【例题16·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）第二节风险和报酬一、风险的概念二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法161.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）17（1）有概率情况下的风险衡量【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表4-1所示。据此计算：预期报酬率（A）=0.3×9