牛顿法优化设计matlab

18.求目标函数𝑓(𝑥)=2𝑥12+0.5𝑥22−𝑥1𝑥2−2𝑥2的极小点和极小值。要求：采用牛顿法，初始点为[-2,4],收敛精度0.01.（1）流程图输入：𝑋（0），e开始K←0计算▽𝑓（𝑋（k）），║▽𝑓（𝑋（k））║║▽𝑓（𝑋（k））║≦e║▽𝑓（𝑋（k））║≦e计算[H(𝑋（k）)]−1计算[H(𝑋（k）)]−1𝑓（𝑥（k））║𝑓（𝑥（k））║p(k)=−[H(𝑋（k）)]−1║𝑓（𝑋（k））║p(k)=−[H(𝑋（k）)]−1║𝑓（𝑋（k））║𝑋（k+1）=𝑋（k）+p(k)𝑋（k+1）=𝑋（k）+p(k)K=K+1K=K+1𝑋＊←𝑋（k）,𝑓（𝑋＊）←𝑓（𝑋（k））结束（2）牛顿优化程序symsx1x2f=2*x1^2+0.5*x2^2-x1*x2-2*x2;v=[x1,x2];df=jacobian(f,v);df=df.';G=jacobian(df,v);e=10^(-2);xm=[-2,4]';g1=subs(df,{x1,x2},{xm(1,1),xm(2,1)});G1=subs(G,{x1,x2},{xm(1,1),xm(2,1)});k=0;while(norm(g1)e)p=-G1\g1;xm=xm+p;g1=subs(df,{x1,x2},{xm(1,1),xm(2,1)});G1=subs(G,{x1,x2},{xm(1,1),xm(2,1)});k=k+1;endkxmnorm(g1)（3）计算结果k=1xm=2/38/3ans=0