信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点第一章1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；3．阶跃型号与冲激信号及其特性。单位冲激信号的性质：1.)()()()(tofttf2.)()()()(000tttftttf3.)0()()(fdtttf4.)()()(00tfdttttf5.)()(tt6.dttdut)()(ttud)()(7.nTnTtt)()(nTnTtnTfttf)()()()(例、求下列积分dtttttf)2sin()(2)(例、已知信号)(tf的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形（1）)2(tf，（2）)()2(tutf，（3）)2()2(tutf例已知)3(2)(ttf求系列积分?)25(0dttf第二章1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性；2．卷积及其特性（微积分特性）；3．零状态响应及卷积积分求解。第三章1．典型信号的傅里叶变换；2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；3．傅里叶变换卷积定理。傅立叶变换的性质序号性质名称)(tf)(jF2对称性)(jtF)(2f)(tF)(2f3折叠性)(tf)(jF4尺度扩展性)(atf0a实数ajFa15时域延迟性)(0ttf0)(tjejF)(0tatf01tajeajFa6频移性tjetf0)()]([0jFttf)cos()(0)(21)(2100jFjFttf)sin()(0)(21)(2100jFjjFj7时域微分dttdf)()(jFj8时域卷积)()(21tftf)()(21jFjF9频域卷积)()(21tftf)()(2121jFjF10时域抽样)()(nsnTttf)(1kssjkjFT11频域抽样)2(1nssntf)()(skkjF常用非周期信号的傅立叶变换)(tf)(jF1)(t121)(23)(tuetj14)(tGE2SaE周期信号的傅立叶变换序号)()(ttf)(jF1tje0)(202t0cos)()(003t0sin)()(00j4nsTnTtt)()(kssk)(5一般周期信号tjnnneFtf1)(221)(1TTtjnndtetfTF)(11jFTFon)(21kk*)(jFo为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换理想抽样序列：nsTnTtt)()(非理想抽样序列：nsnTtGtP)()(被抽样信号的表达式：nssnTttftf)()()(nssnTtGtftf)()()(1．抽样信号的傅立叶变换：被理想抽样信号的傅立叶变换：ksssjkjFTjF)(1)(被非理想抽样信号傅立叶变换：ksnssjkjFPTjF)(1)(第四章1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；3．线性系统的稳定性分析。周期信号的拉氏变换01)()(nnTtftf)(1sF为信号第一个周期)(1tf的拉氏变换；整个周期信号)(tf的拉氏变换为：STnnSTeSFeSFSF11)()()(101抽样信号的拉氏变换)()(0nsTnTttssSTnnSTTeetLT11)]([00)()()()()(nsTsnTttfttftf0)()]([nnSTsssenTftfLT求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换（1）22sinsin22sin1TtuTtttuTTtututtfTssTLTeestf111222（2）sTsTees22221112TTT2t1tf…2TTT2t1tf…4－29求下列波形的拉氏变换（1）解题思路：单对称方波212tututu——周期方波——乘te2211211sssesees——ssees221111——11111ssees（2）第一周期：2111tutuetutuetttetf包络函数1…01234567t1-1tf2…01234567t1-1te12121111111111ssssssLTeeesseesesees周期信号的拉氏变换：ssseees21111111第五章1．频域系统函数Hj，理想低通滤波器频谱特性；2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。第七章1.离散系统和信号的描述方法、基本性质2.差分方程的经典解法3.卷积和定义及其求解方法第八章1.z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换2.逆z变换的求解方法3.Hz的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系4、利用z变换求解差分方程、稳定性分析