高一数学平面向量应用举例

2.5平面向量应用举例复习||||cosabab(1)||5,||6,30abab，1531212xxyayb(2)(1,5),(3,2),abab7复习0abab22||aa?||||cosabab|||0cos9|ab|||0|ab0复习11ijxy2i2||i||1i||1j12j2||j1ij0ji0复习：坐标表示模(,),||axya已知求22||axy复习：.坐标表示向量垂直和平行1122(,),(,),axybxy则：121200ababxxyy•1.向量垂直1221//0abbaxyxy•2.向量共线坐标表示向量的夹角1122(,),(,)axybxycos||||abab121222221122xxyyxyxyP120例6用向量证明三角形中位线定理ABCFE1//2EFBCEFBC求证：且,,EAaAFb证明：设EFEAAFabBCBAAC22EAAF22ab2()ab12EFBC1//2EFBCEFBC且例题//ABCDEFGHEFHGEFHG如图，在四边形中，点、、、分别为四条边的中点，求证：且DAGHCBFE:EFEBBF证明1122ABBC1()2ABBC12AC1:2HGAC同理EFHG//EFHGEFHG且P123例1求证：平行四边形两条对角线的平方和等于相邻两边的平方和的两倍。DACB2||AB,,ABaADb证明：设2||a2||AD2||b22||||ACab2()ab222aabb2a2b22||||DBab2()ab222aabb22||||ACDB222()ab222()ABAD原命题成立