位序-规模法则

位序-规模法则从城市规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规模分布。对于一个城市的规模和该城市在国家所有城市按人口规模排序中的位序的关系所存在的规律，叫做位序-规模法则。（一）位序—规模法则1、奥尔巴克的发现1913年奥尔巴克发现五个欧洲国家和美国的城市人口资料符合下式关系：Pi——是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口；Ri——是第i位城市的位序；K——常数KRPii50*1=50,25*2=5,……10*5=502、辛格的一般公式1936年辛格的研究出现了一般转换公式：1lglglgPKRPRKPiiii或：P1是首位城市的人口规模，α是位序变量的指数。3.一般的帕雷托分布其表达式为：其中，x为特定人口规模，y为人口规模超过x的城市的数量，A和α为常数。xAyAxylogloglog或6|b|值大于1|b|值小于11790-1950年美国城市位序-规模演变巴尔的摩，规模一直保持在前10位，19世纪前半叶地位尤其显赫；南方港城萨凡纳规模在稳步增长，而相对位次在缓慢下降纽约州的哈得孙，人口增长极为缓慢，位序迅速下降；洛杉矶从19世纪后期，横贯美国的南太平洋铁路通车后，它神话般地迅速崛起，已经进入最大城市的行列之中。