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14.1.4单项式乘多项式（第2课时）11、同底数幂的乘法:2、幂的乘方：(m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数）把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式•单项式与单项式相乘：am﹒an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn2口算：(1)５x2y2·(-3x2y)(2)(x2)2·(-2x3y2)(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7这三个小长方形的面积可分别表示为_____、_____、_____.mmabmcmamcmb4mmabmc5cbam6cbam如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.a+b+c和mm(a+b+c)7如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.cbammamcmbm(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)8你能用所学的知识解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:自主探究9m(a+b+c)=ma+mb+mc深入&探究☞m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.思路：单×多转化分配律单×单10例1、计算：（1）（－4x2）·（3x+1）ababab21)2_32)(2(2(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1解：（1）原式==(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。11例1、计算：（1）（－4x2）·（3x+1）ababab21)2_32)(2(2把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。.322ab单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。注意:项的符号.12ab21解（2）原式=+（-2ab）ab21.3231ba22ba=-练习计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)13计算：⑴a(2a-3)⑵a2(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)14①②③下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。×331abc2×2333ab-3abc432-3a-6a+3a×辩一辩15cab241(-)=-2a2b×3321baba23(1-ab2c)=ba23cba233+-3a2(a2+2a-1)=-3a4+6a3-3a2单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例2计算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：原式＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)＝6a3+9a2+6a乘法分配律单项式乘单项式运算法则16（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！明辨&是非☞下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb17例3、计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)=-7a3b+3a2b2单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。18巩固&练习☞的值当x=5时，计算（提示：先化简，然后代入求值）解：原式＝16x－3x2；当x＝5时，原式＝5.19x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.自我&反思☞2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负203x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2)其中x=－1，y=2.课堂&测控☞1、计算：解：原式＝6x3－3y2当x＝－1，y＝2时原式＝－1821住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.22住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：这块地的面积为20a2+4ab.23课堂小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定24251、105页4题、7题；2、课本14.1复习巩固1、2题写到书上。3、抄写单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘法则各5遍。