一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习教案

课题一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习教者陈永华教学目标知识与技能掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会转化思想及类比的思想方法情感价值观培养自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力教学重点一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法教学难点自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力教学模式“十二字”教学模式教具多媒体课件教学过程教学内容及活动设计意图一、复习回顾（概念梳理）在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能为形成知识框架做准备1、不等式的定义：用_____________表示不等关系的式子叫不等式。2、不等式的解：能使不等式成立的______________的值叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的______解，组成这个不等式的解集4、解不等式：求不等式的____________________的过程，叫做解不等式5、不等式的性质：(1).不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个_______，不等号的方向_____；(2).不等式的两边都乘以（或除以）同一个,不等号的方向；(3).不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向.6.一元一次不等式：只含有未知数，并且未知数的____次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.7.解一元一次不等式的一般步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.二、分层练习夯实基础分层练习A组教学内容及活动设计意图1、下列式子中不是不等式的是()分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的让学生带着问题去研究问题，再让学生类比例题解决问题的，掌握方法，总结规律，发挥学生的主动性和积极性，同时训练学生的类比和总结能力A．7＋2＞4B．2x＋1＜4C.x≠1D．2m＋32、“数x不小于2”是指()A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞23、已知xy，用“”或“”填空(1)x-5____y-5;(2)-x____-y;(3)____；(4)-2x____-2y;(5)-7x+3____-7y+3;分层练习B组4、已知2a-3x2+2a0是关于x的一元一次不等式，那么a=.5、下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数多个分层练习C组6、关于的不等式（1-a)x2的解集为则a的取值范围是_______7、关于x的方程mx-1=2x的解为正数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m2D.m2三、自学例题，能力提升例题1.先填空，再探究：根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)若A－B＞0，则A＞B；(2)若A－B＝0，则A＝B;(3)若A－B＜0，则A＜B.这种比较大小的方法叫“作差比较法”．比如运用此方法比较式子4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．解：(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)21xa教学内容及活动设计意图＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，为形成知识框架做准备分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的＝b2＋3因为b2＋3＞0，所以4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程。2、尝试练习用作差法比较两个式子的大小：已知x≠0，比较x4＋2x2＋1和x4＋x2＋1的大小．规律总结：四、复习回顾（知识点二）8、不等式组的定义由几个含有同未知数的不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.9、不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的_____部分叫做这个不等式组的解集.10、解不等式组：求不等式组解集的叫做解不等式组.11、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中的各个不等式的，然后再求出这几个不等式解集的___部分.分层练习A组1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是。2.不等式组,的解集是。3.不等式组,的正整数是。分层练习B组4、已知点P(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）22127627110()()()()133133012xyaxABCDxaxx24030xx24241xxxx教学内容及活动设计意图让学生带着问题去研究问题，再让学生类比例题解决问题的，掌握方法，总结规律，发挥学生的主动性和积极性，同时训练学生的类比和总结能力作业分层，让能力不同的每个学生都能各有所得．5、如果不等式组的解集为xa,则a______b.分层练习C组6.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是_________五、自学例题，课外拓展例题2.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：那么如何求出它们的解集呢？根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0。反之：（1）若＞0则（2）若＜0，则__________或_____________．根据上述规律，求不等式的解集。归纳反思：六、课堂小结七、作业必做题：课本第133页第1、2题选做题：课本第133页第8、9题预习：实际问题与一元一次不等式（组）9．(2014·威海)已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)10．(2014·潍坊)若不等式组x＋a≥01－2x＞x－2无解，则实数a的取值范围是(D)A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－111．适合不等式组5x－1＞3x－4，23－x＞－13的全部整数解的和是(A)A．－1B．0C．1D．2xaxb0125axx2230;011xxxxabab0000aabbabab201xx概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示？