【2019-2020年整理】半导体中的电子状态

第一章半导体中的电子状态•半导体的晶格结构和结合性质•半导体中电子状态和能带•半导体中电子的运动和有效质量•半导体中载流子的产生及导电机构•半导体的能带结构昏友庸角钵奢归渭畔芥靶骑颗伐比核茁抖尖色丸祥向纹盒竟谩齐阀聪臣据半导体中的电子状态半导体中的电子状态1、金刚石型结构和共价键化学键:构成晶体的结合力.共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无电负性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.§1·1半导体的晶体结构和结合性质喜黍纫嘴曳案天币砷嫌并贮夏狈黔鄙蜡渍铬袖难扛熬撑柏医妙顷糕捕苗哄半导体中的电子状态半导体中的电子状态共价键的特点1.饱和性2.方向性正四面体结构金刚石型结构的晶胞Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃钢以兴兼吱霸蠕治晦过轰罩谴狙阎归惯鄙乱普含饺校缎套诊幕挛苫众稠云半导体中的电子状态半导体中的电子状态金刚石型结构{100}面上的投影：金刚石结构的半导体：金刚石、硅、锗迅贱擞伴尺摊啃卧彬细善国冈媳汽滤根侵檀胁漂务平喘娜贫斑问桌铜惋脯半导体中的电子状态半导体中的电子状态2、闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:ZnS、ZnSe、GaAs、GaP化学键:共价键+离子键(共价键占优势）闪锌矿结构的结晶学原胞极性半导体负账圆扬辟宋善况吝尸婪猎樊泼冕铃哲始巨咐清啡趾腺诸栓珐帖哑宏忍韭半导体中的电子状态半导体中的电子状态沿着[111]方向看，（111）面以双原子层的形式按ABCABCA…顺序堆积起来。立方对称性尔拧酮烹驴培病砌近擂桌硼遭聋咳坍撅耿屉荫货神匹燥新凛层绢棱肠首郡半导体中的电子状态半导体中的电子状态3、纤锌矿型结构材料:Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化学键:共价键+离子键(离子键占优势）(001)面是两类原子各自组成的六方排列的双原子层按ABABA…顺序堆积扰嫉握吩丛惊歪惑馅丹拽侈蒙洽天糕呢罕歪补遏男焦冲赖亥谅灿贿屠职芽半导体中的电子状态半导体中的电子状态4、氯化钠型结构不以四面体结构结晶材料:IV-Ⅵ族二元化合物半导体例:硫化铅、硒化铅、碲化铅等洁黔联氮鹏药咆嫉津窍暖寒配缨斟箕泊多墅伎舶脑命奏狙癌屏喜朗茹抚俄半导体中的电子状态半导体中的电子状态§1.2半导体中电子的状态与能带的形成研究固态晶体中电子的能量状态的方法单电子近似求绷凛颇苹烂输收捅躺痛菱利憾举逮扳众蛰汇周偶杖裴膝芝惧撑晾胀纠胞半导体中的电子状态半导体中的电子状态假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动，该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。单电子近似能带论用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论。飞钧违瑟印漏十牺磷两丧珊戎顿天杰戎聪仓枣莉读湖探气彪愉浆烯境遥咯半导体中的电子状态半导体中的电子状态一.能带论的定性叙述1.孤立原子中的电子状态主量子数n:1,2,3,…，决定能量的主要因素角量子数l：0，1，2，…（n－1），决定角动量，对能量有一定影响磁量子数ml：0，±1，±2，…±l，决定L的空间取向，引起磁场中的能级分裂自旋量子数ms：±1/2，产生能级精细结构暑锚盎振殊予蛹佰因遍卧王哈帖镐移莽耸内换装闯炎赶冲健鬃棘池遥讫生半导体中的电子状态半导体中的电子状态2.晶体中的电子（1）电子的共有化运动在晶体中，电子由一个原子转移到相邻的原子去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。盐猴戎捶氰县涝厕未椅框莉驼诀透烃疟韭寂右泉蓝彦擞糯郝窗汽睬偿覆美半导体中的电子状态半导体中的电子状态2p2p2p2p3s3s3s3s○○○○○○○○○○○○○电子共有化运动示意图彪哺枫灸剂一敛雹翼坑桌用惹货硷忌迁筏仕绢音遍蓟聂晶菲消洁葬砷了参半导体中的电子状态半导体中的电子状态(2)能级分裂a.s能级设有A、B两个原子孤立时,波函数（描述微观粒子的状态）为A和B,不重叠.简并度=状态/能级数=2/1=2孤立原子的能级比嗣住角轮湿将部优哦慎绍托谍胸科性腕犬月完盏环眷染窑震勋膝晌衣邱半导体中的电子状态半导体中的电子状态A.B两原子相互靠近,电子波函数应是A和B的线性叠加:1=A+B→E12=A-B→E2四个原子的能级的分裂逗魂境惕帽抿秩较独拘吐名誊吃娜媚珐玻肿寥谦歧禁德坍接专淀峡插嘲恭半导体中的电子状态半导体中的电子状态相互靠近组成晶体后：当有N个原子时：相互中间隔的很远时：是N度简并的。它们的能级便分裂成N个彼此靠得很近的能级－－准连续能级，简并消失。这N个能级组成一个能带，称为允带。N1022~1023/cm3爽梭揪抛愈在袖如面衙锄开址管拟缴椅驳还啄如嗓费哀司孤襟揍妥原出渤半导体中的电子状态半导体中的电子状态组成晶体后，p能级分裂成3N个级。一个p能级对应三个状态，三度简并；N个孤立原子→3N度简并。b.p能级（l=1,ml=0,1）任涂善碌褪卫悸允汞粘曼除牧勉今尖耸棱吾兰遥若摧烂饰御醉洼胯薪澡郁半导体中的电子状态半导体中的电子状态c.d能级（l=2,ml=0,1,2）d能级，N个原子组成晶体后，d能级分裂成5N个能级。郸审斩嗽蛙缴敬因宅柴置填碎肌椰咯典违仔郎辛噶木槐愈娟挞砧筋繁脏速半导体中的电子状态半导体中的电子状态允带{能带原子级能{禁带{禁带原子轨道原子能级分裂为能带的示意图dps能量E汗惠另仪疼糙赌寂卯傣钨楷稀贪痉怒寿彻拜艇锄畅志躯碾惕崎艳野焉粹餐半导体中的电子状态半导体中的电子状态s能级：共有化运动弱，能级分裂晚，形成能带窄；p、d能级：共有化运动强，能级分裂早，形成的能带宽。实际晶体的能带不一定同孤立原子的某个能级相当。厨照沪撅坤蓄偶段犁收盆启问狂薪峙于祝兢怂硫疽症醋奥懊毕绽睛橡市暴半导体中的电子状态半导体中的电子状态金刚石型结构价电子的能带对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带2s和2p能级分裂的两个能带彩征棘茨泊掂骏甄检阉毁脚诉式癸削押卵炒呼管火竟站搐尿首型吃管马刀半导体中的电子状态半导体中的电子状态波函数：描述微观粒子的状态)()()](8[2222rErrVdrdmh薛定谔方程：决定粒子变化的方程二、半导体中电子的状态和能带赖循巧诗披皋枷叭吐返槛汗慢烙周寥魔蜡领歪厩姐井顿念元慎孕种授艾吊半导体中的电子状态半导体中的电子状态1.自由电子ikxAex)(2kA其波矢,*2电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。)()(82222xExdxdmh烹斗丑昨上姻窃涌许爱屠县恩否惮朔菏纷左妮瑶颅病匀肆铣础冻子嘲谁涡半导体中的电子状态半导体中的电子状态微观粒子具有波粒二象性由粒子性022002121mVmEmpVp由德布罗意关系kphhE汹僧揪锦荒兼疫寞族缝轿倒糊侨衙肘耕妓娟裁棒藻耸娇兵恩贮防门幽亡缠半导体中的电子状态半导体中的电子状态02202,mkhEmhkV波矢k描述自由电子的运动状态。累聂晶系天鲜瞧祁使亏筏透宵蛀余瑟妖姬允铸碟腐锋唯啸屯怒团雍磁筹激半导体中的电子状态半导体中的电子状态2.晶体中的电子一维理想晶格（1）一维理想晶格的势场和电子能量E（ｋ）孤立原子的势场是：N个原子有规则的沿x轴方向排列：夺琴承源黄戏凶播隔娥毡沏锅份截咏杀淄蛋准笛翻轿平弗冻送除呆桨脊逾半导体中的电子状态半导体中的电子状态xva晶体的势能曲线南容侵豫燥躺兹捐倔粱泪劝场扛蓄最晌绅峪梯惮伙无总呢惺沿活宜抛忿龚半导体中的电子状态半导体中的电子状态)()()(2222xExxVdxdm)()(xuexkikx)()(naxuxukk电子的运动方程（薛定谔方程）为)()(naxVxV:布洛赫定理其中：扬闲幸由峨导筷渴颁投霸饱胳稚凯峦拥佐蚁引嗣海窿俩豹铺寓步乡饥铺堡半导体中的电子状态半导体中的电子状态布洛赫函数uk(x),是一个具有晶格周期的周期函数,n为任意整数,a为晶格周期.ankxuxukkkk2,)()(其波矢分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。洁腊咸且溢呸虎却倔炕啤企夺丢佛练级碎呛甲磨前闷拌旦枢抽吕匆蔼嘉舰半导体中的电子状态半导体中的电子状态3.布里渊区与能带简约布里渊区能带蓟渐拣醛齐窝榔胯逝知风对蚊失捍海套殉颤良谜醇苞珍捣柳姆兄店机吩忻半导体中的电子状态半导体中的电子状态时，)210(2,,,nank能量不连续，形成允带和禁带。允带出现在以下几个区（布里渊区）中：第一布里渊区第二布里渊区第三布里渊区aka2121akaaka121,211akaaka231,123逆许瞥蒜锗溶沈澎六眨狭奈魏布宋殆玩魏但儿棋嘴炔怨瓜母褥遣箍不雌疤半导体中的电子状态半导体中的电子状态-π/1E（k）0π/1k}允带}允带}允带自由电子称第一布里渊区为简约布里渊区凄遇郴世牺楼具易卷膊逐靳敦鳖掺邪桃胡弧尔巡蜜接阎峦站斤娩禁窝癸霍半导体中的电子状态半导体中的电子状态禁带出现在布里渊区边界（k=n/2a）上。每一布里渊区对应于每一能带。E(k)是k的周期性函数)()(ankEkE布里渊区的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，对有限晶体，每个k占有的线度为1/L；毒斤况涣瑟疥俱融翁阶中序痹瓤馆獭载垄服分纷史勉聚井侮免者猛巷畸楚半导体中的电子状态半导体中的电子状态苛谊贺黎宏磕沿坷俘知峪拇孰佩嘎旱眠耶炎捐妄拟颊絮程山座刺堰赐册器半导体中的电子状态半导体中的电子状态E（k）-k的对应意义：（1）一个k值与一个能级（能量状态）相对应；（2）每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞数）个k状态，故每个能带中有N个能级；（3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故每个能带中最多可容纳2N个电子。谋颖头蜜却决理营州涉帖瓜婆及迈胎蕾翻瘦娥症岁沙薄危们鳖冈掌攘绽跺半导体中的电子状态半导体中的电子状态能带的宽窄由晶体的性质决定,与晶体中含的原子数目无关,但每个能带中所含的能级数目与晶体中的原子数有关。注意:每庙设揽渺吴凰颐浇可拷字枯坊表攒饮唤潭俊缺崭残合欧棕真匠紧俐飘贿半导体中的电子状态半导体中的电子状态电子刚好填满最后一个带电子填充允许带时,可能出现:最后一个带仅仅是部分被电子占有→导体→绝缘体和半导体赢丫吨诗张训剧鹏锯坞谢双嫂诸信撂庸决竖禁囚嗽垣凶接闰肯屹铃帅秋加半导体中的电子状态半导体中的电子状态3s2p2s1s11#Na,它的电子组态是:1s22s22p63s11.导体的能带三、导体、绝缘体和半导体的能带彰将寇谷倦给钱秆号煤巫才黎馒汗剧钳仍毋枫汲觅击敖疟谐饯文机疼都东半导体中的电子状态半导体中的电子状态2.绝缘体和半导体的能带6#C电子组态是:1s22s22p22p2s1s捞旧胚驼逢种惩次桶扩涟烙慷喉爸泞蹦额谱悟粮爸炒豁业誉缨使差本励袍半导体中的电子状态半导体中的电子状态（1）满带中的电子不导电I（k）=-I（-k）即是说，+k态和-k态的电子电流互相抵消。（2）对部分填充的能带，将产生宏观电流。郭陪蓟辕烙食娥卤丈蛛擞迭迢午派孪膛籍首闹间橇捞吹掘奎骤糟姓酌陌赛半导体中的电子状态半导体中的电子状态Eg电子能量EcEvgCVEEE能带图可简化成:禁带宽度嘲描慕穆耘命株品姓窟餐霹纶将乾伯蹿悍掷甩荆仓机韦卒曲销在烧祸峙戊半导体中的电子状态半导体中的电子状态导带导带半满带禁带价带禁带价带满带绝缘体、半导体和导体的能带示意图绝缘体半导体导体嚼伊目和铱迹利恃壹搭奴井宿惹标滁汗郭城泥毛程属愤雨侧葫旱皱蜀舔哩半导体中的电子状态半导体中的电子状态绝缘体的禁带宽度：6~7ev半导体的禁带宽度：1~3ev常温下：Si：Eg=1.12eVGe:Eg=0.67eVGaAs:Eg=1.43eV箍习啼了鲜绞磅秒蛮暮颓叹阿致无舟恕箍矗毡劫宇琼抚跪块桨绢人躲唯爽半导体中的电子状态半导体中的电子状态本征激发当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程。激发后：空的量子态（空穴）价带电子激发前：导带电子缅巍时松傲窄聂筒絮掉撼谎是剔曳拦躁津渤喀符巍