八年级平行四边形培优练习题

八年级平行四边形培优练习题1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。2..如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D,求证:四边形ABCD是平行四边形。3．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：13DCMDMF.4.已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；ABCDEFMFEDCBA第3题2（2）求证：∠CEG=∠AGE．37．如图：已知ABCD中，以长为斜边在ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°(1)若EF=3，求AB的长．(2)求证：2GE+EF=AB．48、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E，(1)、若∠ADB=25°,求∠BAE的度数；(2)、求证：AB=2OEADECB