长沙理工大学大学物理练习册振动与波答案

结束下一页2.（D）振动与波练习一1.（B）一、选择题3.（C）二、填空题4.5.0.205036.90.05m23或回首页回上页下一页6.有一轻弹簧，当下端挂一个质量的物体平衡时，伸长量为。用这个弹簧和质量的物体组成一弹簧振子。取平衡位置为原点，向上为轴的正方向。将从平衡位置向下拉后，给予向上的初速度并开始计时，试求的振动周期和振动的数值表达式110mg2m05vcms4.9cm216mgx2cm2m三、计算题解：悬挂后弹簧伸长量为1ml1mgkl换上后2m2km2T1klmg设弹簧原长为l2Nm11.2rads0.56s回首页回上页下一页202.0510cos(11.2192.6)()xtSI0cosxA0sinvA2200vAx00vtgx0112.602192.6由题意02192.602(167.4)(2.92)rad或振动表达式为22.0510cos(11.23.36)()tSI0t时22.0510m0.2233.36rad回首页回上页下一页解：⑴⑵⑶写出振动的数值表达式7.一质量的物体，在弹簧的力作用下沿轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数0.25mkgx125kNm⑴求振动的周期和角频率T⑵如果振幅、时物体位于处，且物体沿轴反向运动，求初速及初相x15Acm0t7.5xcm0v0cosxAkm2T0sinvA2200vAx10rads0.63s回首页回上页下一页⑶21510cos(10)()3xtSI由题意00vtgx1324300x00v13由题意2200vAx1.3ms1.733回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（D）3.（B）二、填空题4.5.62110m振动与波练习二1221AAAA212cos()2xAAtT回首页回上页下一页三、计算题⑵求此振动的表达式⑴求振动能量解：⑴⑵6.一弹簧振子沿轴做简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作轴原点）。已知振动物体最大位移为，最大恢复力为，最大速度为，又知的初位移为，且初速度与所选轴方向相反0.8mFNxxx0.4mxm0.8mvms0t0.2mcos()xAtmmFkAkxmmFkx212EkA设振动的表达式为0.4mAxm212mmmFxx12mmFx0.16J回首页回上页下一页0.4cos(2)()3xtSI振动方程为0t时sin()vAtmvA0sin0vA0cos0.2xAm1cos23mmvx2rads回首页回上页下一页⑵动能恰等于势能时的位移⑴振幅解：⑴⑵7.一物体质量为，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数，如果起始振动时具有势能和动能，求0.25kg125kNm0.06J0.02J⑶经过平衡位置时物体的速度kPEEE0.08Am221sin()2kEkAt221cos()2PEkAt212kA回首页回上页下一页平衡位置⑶0x212kEmv0PE0.8vmscos()xAtkPEE2cos()2t22A0.057mE回首页回上页下一页一、选择题2.（D）1.（B）3.（B）二、填空题4.5.振动与波练习三125rads338ms17.0m2CBCCd回首页回上页下一页三、计算题解：⑵求绳子上各点质点的最大振动速度和最大振动加速度⑴求此波的振幅、波速、频率和波长6.一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)()ytxSI⑶求处和处二质点振动的位相差10.2xm20.7xm0.05cos2()0.02tyx⑴0.05Am1m1Tu100radsmaxvA⑵2maxaA⑶212()xx324.9310ms224A250015.7ms2A5两振动反相50Hz0.05cos100()50xt50ms回首页回上页下一页⑵写出波的表达式解：⑴7.一简谐波沿轴正方向传播，波长，周期，已知处质点的振动曲线如图所示Ox4m4Ts0x⑴写出处质点的振动方程0x⑶画出时刻的波形曲线1ts22y2(10)mOt()s2422设处质点振动方程为0x00cos()yAt2210Am2T20210cos2A0303（舍去）20210cos()()23ytSI2rads0t时回首页回上页下一页⑵0cos[2()]txyAT2210cos[2()]()443txySI⑶时刻的波形方程1ts25210cos()()26yxSI22y2(10)mOx()m134323625383回首页回上页下一页一、选择题2.（D）1.（C）3.（B）二、填空题4.5.05J6.振动与波练习四回首页回上页下一页三、计算题解：⑴该波的波动表达式7.图示一平面简谐波在时刻的波形图，求0t⑵处质点的振动方程Pcos[2()]txyAT0.040.04y()mOx()m0.200.400.600.08umsP⑴设波动方程为0.04Am0.08ums0.40m0cosyA0sinvA点处O0t时02sinAT0回首页回上页下一页0.04cos[2()]()50.42txySI故波动方程为⑵0.20.04cos[2()]50.42Pty0.20Pxm30.04cos(0.4)()2tSIP处质点的振动方程为2Tu5s回首页回上页下一页解：⑴求：而另一平面简谐波沿轴负方向传播，波的表达式为Ox8.一平面简谐波沿轴正方向传播，波的表达式为Oxcos2()yAtx2cos2()yAtx⑴处介质质点的合振动方程4x⑵处介质质点的速度表达式4x在处4x1cos(2)2yAt22cos(2)2yAt12yyy合振动为cos(2)At合回首页回上页下一页⑵回首页回上页结束AA合、振动反相1y2y2cos(2)2yAtdyvdt2sin(2)2At2cos(2)At