§8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1)

§8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1)情境导入如果将纪念碑、火箭看作直线，广场地面、火箭发射台的底座面看作平面，那么这些直线和这些平面之间给我们以怎样位置关系的形象？雄伟的纪念碑整装待发的火箭ACDBQP记作：直线PQ⊥平面ABCD合作探究1．直线与平面垂直的表示方法：直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD，读作：直线PQ垂直于平面ABCD．在长方体ABCD-EFGH中，棱BF与面ABCD的位置关系是什么？棱EF与面FGCB的位置关系是什么？合作探究2．长方体中棱与平面的垂直的位置关系：例1在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱DC垂直的平面有哪些？⑵与面DCGH垂直的棱有哪几条？与棱DC垂直的平面有平面ADHE与面DCGH垂直的棱有四条，分别是棱EH、FG、AD、BC．和平面BCGF．在长方体中与一条棱垂直的平面有两个.在长方体中与一个面垂直的棱有四条．合作探究合作探究3．直线与平面垂直的检验方法：⑴“铅垂线”检验法：只能用于检验直线是否垂直于水平面．〖操作〗若铅垂线能紧贴待检验的直线，那么该直线垂直于水平面．⑵“三角尺”检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直．〖操作〗利用三角尺的直角，如果两把三角尺各有一条直角边紧贴平面且位置相交，另一直角边都能与直线紧贴，那么该直线与这个平面垂直．1、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线紧贴，那么被测直线垂直于水平面；——这种垂直于水平面的直线，称为“铅垂线”2、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺新课2．直线与平面垂直的检验方法：⑶“合页型折纸”检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直．〖操作〗将一个长方形硬纸片对折，然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页，我们把这个制作称为合页形折纸．将合页形折纸放在平面上，则折痕垂直于该平面．思考：“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验方法有什么相同之处？3、“合页型折纸”检验展开的书本纸片对折思考：“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验方法有什么相同之处？都有两个直角在相交的位置，有一条直角边重合，另两条直角边要紧贴被检验的平面，检测重合的直角边与被检验的直线是否能够重合。新课3．长方体中棱与面的垂直：请根据左图说明棱BF与平面ABCD垂直的理由.请根据左图说明AE与平面ABCD垂直的理由.课堂小结1．“铅垂线”检验法、“三角尺”检验法、“合页型折纸”检验法．2．在长方体中与一条棱垂直的面有两个，与一个面垂直的棱有四条．