1、如图,0为坐标原点,D(4,3),在x轴上找一点P使得与O点,D点构成等腰三角形,这样的等腰三角形能画多少个?并求出P点坐标.DxOy回顾:①当OD=OP时54322ODOP0,5,0,521PPP1P2xyDO①利用两腰相等②当DO=DP时4OBPBP4xyDO0,84PB②利用“三线合一”③当PO=PD时25OE4525OP825OPxyDOP3E0,8253P③利用图形相似或勾股定理F两圆一线上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.1xx1x2、如图,已知点A(1,0)、点B(-3,0)和点C(0,3).直线与轴交于点M,问在直线先找点,后求解找点方法:两圆一线xyABCMP4P3P2P11.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.C2.如图9,抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限,满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长.:(2)求该抛物线的函数关系式.2812(0)yaxaxaa图9BCOyxA(3)在X轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.D1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为直线x=2.(1)求该抛物线的解析式:(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.y0自学指导2(6分钟)xA已知:O为坐标原点,A(2,1),点P是x轴上一动点,当△AOP是直角三角形求P点坐标已知:O为坐标原点,A(2,4),点P是直线x=3上一动点,当△AOP是直角三角形求P点坐标.A03A03P1P2P3P4两线一圆ACO在抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使△PAC是以AC为直角边的三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;090PCA①当时090PAC②当时)43,21(2P)47,21(1P(-1,0)(0,-2)y=x2-x-21.已知:如图一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=0.5x2+bx+c的图象与一次函数y=0.5x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.自学检测1(5分钟)2.如图,抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交y轴于点E,|OC|:|OA|=5:1.(1)求抛物线及直线AF的解析式;(2)在直线AF上是否存在点P,使△CFP是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.(3)在抛物线上是否存在点M,使△ACM是以AC为直角边的三角形?若存在,求出M点坐标;若不存在,说明理由.