箱涵满堂式碗扣支架支架设计计算

西安市玉祥门立交工程第1页共12页满堂式碗扣支架设计计算西安市玉祥门立交工程位于西安市玉祥门外大庆路、莲湖路与环城西路平面环形交叉口，南北向环城西路以箱涵形式下穿玉祥门环岛，箱涵为20m×1+12.5m×2+10m×16，总长205m。依据设计图纸、施工技术规范及相关水文、地质情况，并结合现场的实际施工状况，保证箱涵施工的质量、进度、安全，拟采用满堂式碗扣支架形式铺设模板，逐段现浇箱涵的施工方案进行施工。一、满堂式碗扣件支架方案介绍满堂式碗扣支架体系由支架基础（箱涵混凝土基础）、Φ48×3.5mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、10cm×15cm方木做纵向分配梁组成；除箱涵两侧最边上的立杆底座安放在15cm×20cm枕木上，其余立杆底座直接安放在箱涵混凝土基础上。模板系统由侧模、顶模、端模等组成。10cm×15cm方木分配梁沿顺箱涵方向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱涵顶模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm×10cm方木，然后直接铺装在10cm×15cm方木分配梁上进行连接固定；侧模模板为竹胶板。（箱涵20m、12.5m、10m段满堂支架结构示意图见附图所示）。根据箱涵施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况等技术指标，通过计算确定，支架立杆布置为60cm×90cm，顺箱涵方向为90cm，横箱涵方向为60cm，步距1.2m；支架在横向和纵向上分别每隔一跨设置通长十字剪刀撑。模板后背木间距30cm，模板采用2440mm×1220mm×12mm竹胶板。二、支架计算(一)钢管技术参数（1）WJ碗扣为Φ48×3.5mm钢管；（2）立杆、横杆承载性能：立杆横杆步距（m）允许载荷（KN）横杆长度（m）允许集中荷载（KN））允许均布荷载（KN）1.2301.23.57(二)荷载分析计算现以20m段箱涵为分析计算对象进行支架设计。西安市玉祥门立交工程第2页共12页（1）现浇箱涵混凝土荷载：q1=（16×1.1+1.5×0.5）×20×25000/（16×20）=28672N/m2（2）模板及方木荷载q2：取q2=500N/m2（3）支架自重q3：q3=1558N/m2（4）人员及机械设备荷载q4：取q4=2000N/m2（5）水平模板的砼振捣荷载，取q5=2000N/m2。（三）、碗扣立杆受力计算支架受固定荷载和活荷载，荷载分项系数分别为1.2、1.4，则有：q＝1.2（q1+q2+q3）+1.4（q4+q5）=1.2×（28672+500+1558）+1.4×（2000+2000）=42476N/m2碗扣立杆分布60cm×90cm，则单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×42476=22937N[N]=30×103N满足承载力要求。（四）、支架立杆稳定性验算碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：碗扣件采用外径48mm，壁厚3.5mm的钢管，技术参数为：A＝489mm2,A3钢，I＝10.78*104mm4则，回转半径λ=（I/A）1/2=1.58cm,步距h=120cm长细比λ＝L/λ=120/1.58=75.9[λ]=150取λ＝76；此类钢管为b类，轴心受压杆件，查表φ＝0.744，[σ]=205MPaσ=N/(φA)=22937/(0.744×489)=63.0MPa[σ]=205MPa支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。（五）、方木受力计算（1）10cm×15cm木方方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：[σw]＝12Mpa，E＝9×103N/mm2，10cm×15cm方木的截面特性：W＝10×152/6＝375cm3I=10×153/12=2812.5cm410cm×15cm纵向分配梁验算：q=1.2×(q1+q2)+1.4×(q4+q5)=1.2×(28672+500)+1.4×(2000+2000)=40606N/m2,立杆纵西安市玉祥门立交工程第3页共12页向间距为90cm，横向间距为60cm.a)、P计算：10×10cm横向方木间距为30cm,其分配情况如上图：P=40606×0.6×0.3=7309Nb)强度计算：因为n=3，n为奇数，l=900mm，所以Mmax=（n2-1）Pl/8n=（32-1）×7309×0.9/（8×3）=2193N.mσw=Mmax/w=2193×103/（375×103）＝5.85MPa[σw]=12MPa满足要求c)挠度计算：根据n=3,n为奇数，l=900mmWmax=（5×n4-4n2-1）Pl3/（384n3EI）=（5×34-4×32-1）×7309×9003/（384×33×9×103×2812.5×104）＝0.75mmf=900/500=1.8mm满足要求。（2）10cm×10cm方木10cm×10cm方木的截面特性：W＝100×1002/6＝166667mm3I=100×1003/12=8333333mm410cm×10cm纵向分配梁验算：方木间距30cm,则q=[1.2×(q1+q2)+1.4×(q4+q5)]×0.3=[1.2×(28672+500)+1.4×(2000+2000)]×0.3=12182N/m计算模式：因分配梁为横向布置，跨径为60cm的连续梁，简化为60cm简支梁进行计算,受力简图如下：西安市玉祥门立交工程第4页共12页强度验算：弯矩M和应力σ：M＝qL2/8=12182×0.62/8=548N.mσ=M/W=548×103/166667=3.3MPa[σ]=12MPa满足受力要求c刚度验算ωmax=5qL4/(384EI)=5×12182×10-3×6004/(384×9×103×8333333)=0.27mm＜L/500=600/500=1.2mm满足受力要求d抗剪验算[τ]=1.5MpaA－A断面：τ=qL/A=12182×0.6/(100×100)=0.73Mpa＜[τ]=1.5Mpa满足受力要求。（六）竹胶模板受力计算（1）线荷载：q=40606×1.22=49539N/m（2）计算模式：竹胶模板面板宽122cm,其肋（背木）间距为30cm，因此，面板按四跨连续梁进行计算。计算简图如下：面板计算示意图面板计算示意图西安市玉祥门立交工程第5页共12页(3)面板验算面板规格:2440mm×1220mm×12mma强度验算竹胶面板的静曲强度：[σ]纵向≥70Mpa，[σ]横向≥50Mpa跨度/板厚=300/12=25＜100，属小挠度连续板。查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数Km=－0.107Mmax=KmqL2=0.107×49539×0.32=477.061N·m面板截面抵抗矩:W=bh2/6=1220×122/6=29280mm3σ=M/W=477.061×103/29280=16.3N/mm2＜[σ]横向=50Mpa，满足要求。b刚度验算竹胶面板的弹性模量：[E]纵向≥6×103Mpa，[E]横向≥4×103Mpa考虑竹胶面板的背带为10cm×10cm木方，面板的实际净跨径为200mm，查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁挠度系数Kω=0.632故ω=KωqL4/（100EI）=0.632×49539×10-3×(200)4/(100×4×103×1220×123/12)=0.71mm＜[ω]=300/400=0.75mm，满足要求，但刚度与允许值接近，为了减少模板变形，将10cm×10cm木方加密到间距为20cm。