平面直角坐标系习题

知识回顾知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴①垂直②有公共原点建立平面直角坐标系点P坐标（有序数对）（x,y）一、填空题1、原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特点是；点M（a，0）在轴上。2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为。3、已知点M与点N关于x轴对称，则。yx,3,2______yx4、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。5、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。6、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5)在第____________象限。7、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。8、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。9、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。10、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。11、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。12、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。13、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。14、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则。15、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为；16、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为__________。17、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________。18、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是____。19、已知mn=0，则点（m，n）在。二、选择题1、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）4,5ba4、△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）5、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与Y轴相交但不平于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴平行6、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A（－1，1）B（－1，2）C（－2，1）D（－2，2）图3相帅炮7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）8、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）9、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位10、若点P(1-m,m)在第二象限则下列关系正确的是（）ABCD10m0m0m1m三、解答题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？01-12、坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿。yx817161514131211101987654321054321BAA2A3B1B2B34、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。ACXYB