实际问题与二元一次方程组(探究2)

8.3实际问题与二元一次方程组（探究2）1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?P99探究2据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?若甲的单位面积产量是1个单位，则乙的单位面积产量就是2个单位。若甲的单位面积产量是a个单位，则乙的单位面积产量就是2a个单位。你能画出示意图帮助自己理解吗？据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?P99探究2ABCD100200ABCD●E┓ABCD●E┓100200100200方案一方案二ABCD●E┓xy100200AE+BE=200mx+y=200长度涉及的数量关系：甲、乙两种作物的总产量怎样计算？ABCD●E┓xy100200据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积）（乙甲2:SSABCD●E┓xy100200甲总产量：乙总产量=据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?4:3)2100(:100yx=解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形BCFE，设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:答：过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解决问题80120yxFABCD●E┓xyABCD●E┓yx方案一方案二100200100200你能类比方案一的方法用方案二来解决这个问题吗？解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形BCFE，设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（2×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:答：过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解决问题80120yxFABCD●E┓yx解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形BCFE，设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4解方程组得:答：过长方形土地的短边上离一端40米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解决问题F4060yx一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。X-44y2ⅠⅡ能力拓展今天你学习了哪些知识？小思在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2cm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙课堂检测竖式纸盒展开图横式纸盒展开图用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二