用坐标表示平移.ppt

1、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。２．连结各组对应点的线段平行且相等。１．平移变换不改变图形的形状、大小；复习回顾：如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)把点A向上平移6个单位呢?A2(－4,－3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)右平移5个单位(3,－3)横坐标加5(－2,－3)左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2(－2,－3)上平移6个单位(－2,3)纵坐标加6(－2,－3)下平移4个单位(－2,－7)纵坐标减4多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环图书馆新车站方向玉城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环卫生局-5-4-3-2-7-6-112345701234567xy-5-4-3-2-7-6-150m6(-7,-6)(-2,-6)(3,-6)横坐标：纵坐标：向右向右加加多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环卫生局新车站方向玉城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环图书馆在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。（x+a，y）（x-a，y）减去-5-4-3-2-7-6-112345701234567xy-5-4-3-2-7-6-150m6多美丽老店西门大厦玉环电大中医院玉环大酒店玉环公园环山小学玉环图书馆新车站方向玉城中学友谊超市玉环体育馆烟草局玉环卫生局(-4,7)(-4,4)(-4,2)横坐标：纵坐标：向下向下减减在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。（x，y-a）（x，y+a）加上在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4,5）1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向______________得到B′(4,5)向右平移8个单位长度上平移2个单位长度在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-6123456701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位图形的平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y)(x+a,y)总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y)(x-a,y)原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y)(x,y+b)原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y)(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：（a0）(b0)将△ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？①②探究总结：图形沿斜线方向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B18642-2-4-6-8-10-5510PQRP'如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。^yx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是（-8，3）（7，-5）（-2，5）（-1，-2）5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。6.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；y１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ图１图２Ｐ●Ｐ●ⅹⅹy（４，２.２）1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy=（1，-1）-43.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（1，5）4.在平面直角坐标系中，有一点P，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(-3,9)。（-8，6）5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．6.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.7.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪些变化？8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy9.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.A（-2，3）B（-4，-1）C（2，0）.P（x0，y0）.P1（X0+5，y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy10、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？沿y轴向下平移4个单位呢？通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题?1.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）2.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为解：m+1=2,n-2+3=1-n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）1.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为同类变式：已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．•A´•B´•C´•D´A´(-3,-2)B´(1,-2)C´(2,1)D´(-2,1)