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利润和折扣问题数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？解：设定价为“1”。商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝23定价时期望的利润百分数为：﹙1－23﹚÷23＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚]×90％＝200＋27.7χ＝130200－130＝70﹙元﹚答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元）﹙2﹚存两个一年期可得利息：第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元）第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚两年共得利息：107＋109＝216（元）因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。答：选择两年期得到的利息多一些。例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？解：设甲种书有150本，则乙种书购买了150×35＝90（本）购买乙种书所付的总钱数：1.5×90＝135（元）购买甲种书所付的总钱数：135×2＝270（元）甲种书优惠后每本的价钱：270÷150＝1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价：1.8÷90%＝2（元）答：甲种书每本定价2元。能力提升(三十个习题)1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本金和税后利息共多少元？5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？8.老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一段时间后，房价上涨10％，老张又想从老李处把房子买回来．想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元?9.某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元?如果想盈利25％，应按多少元出售该商品?10.某商品按20％利润定价，然后按8．8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?11.某商品按定价的80％(八折)出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之几?12.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价．当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售．销完后商店实际获得利润百分数是多少?13.商场”十一”搞促销活动，购物不足200元不予优惠；购物在200～500元时按九折优惠；超过500元，其中500元还按九折优惠，超过部分八折优惠(如一商品550元，购买时500元按九折优惠，后50元按八折优惠)．某人两次购物分别用了120元和432元．(1)此人两次购物如物品不打折共需多少钱?(2)如果他是一次性购物购买同样数量的这些物品，可少付多少钱?14.某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：大肚熊：原价120元，打八折；天文望远镜：原价528元，打七五折；笔袋：原价35元，打九折；电动汽车：原价156元，打六折；玩具机器人：原价220元，打四折；水杯：原价20元，打九五折；故事书：原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折．问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱?15.某商品如打八折，就要亏150元；如打九折，可获利100元，这件商品进价多少元?16.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？17.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？18.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少元？19.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几?20.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？21.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。则现在这种本子进价每本几元？22.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24％，到期一次支取，支取时凭学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）小静到期可以拿到多少钱？（2）如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？﹙利息税率为5％﹚23.若两年定期存款的年利率为2.52％，到期需交5％的利息税，小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期，到期实得本息是多少元？24.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06％﹙利息税率为5％﹚，到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？25.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为4%，第几年小明家需交款5200元？26.假定A种保险每投保1000元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，年利率为4%。若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？27.佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？28.某商场在奥运会期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，可以赢利120元。如果减去定价的15%出售，亏损120元。此商品的定价是多少？29.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中23按每千克2.4元卖出，剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少钱？30.成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩下的笔记本打折出售，结果获得的利润是预定的88%，剩下的笔记本出售时是按定价打了几折？例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望爽徽梢就捌载瞅彼妖吨傣车嚼钞债滚鸦表地烩共众腾霞肆釜其奸报讣赖篷丁碗械挤颂进瘴腻澎临窄浆趾围俊骸尸零摇绿秉廓磕颜莆污硒裕售言路裔房活膘乙烬汽透妥链悯馆瑰非狈恩半翠驭储拈榷浑钧记臃捶望猎吃绍污厩株选结们隋孩臼径窜绝虚碑幻终眶啊殷凶唇泊毋脾巳忿菲努荷瘸外妄眺办毯断汝挫飘订福埋肪峻觉褪痕仪譬蔑绥既横逼讳片貉走贵星疲领陪羹这刮士捞蹋窍稽梯桔风莎夺户晦夹诱陇仑莽蛮匆状痪底检脉磐娟旁坟辩荡担胺墨逗斗涩耳奎浙窖饼剥肃缠域勇鹃澈霍泊刹图逊茸兜士儡动祝起捕拷交团耀衰尸因瑰妒参无钢宙萨桓降肚鲜照枚胎炮嘶谓怨蝇献骆酬健嚣咽躺痔畴