分母有理化(八年级数学)

把分母中的根号化去，叫做分母有理化。思考：如何将下列进行分母有理化？2ab-ab-乘以什么式子才能不含有根号呢？22(a)(a)(a)bbbab22(a)2(a)a(a)(a)bbabbbb++==---+平方差公式两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式aabb-+（）的有理化因式是（）aabb+-（）的有理化因式是（）22(a)(a)(a)()bbbab有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。aaaaa与abab与babaabababab与axbyaxby与分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。aabanbabmanb一般常见的有理化因式总结找出下列各式的有理化因式(1)ab(2)12(3)52(4)52(5)710(6)326(7)2381122(8)()axaxa例将下列各式分母有理化因式m-n3(1)311(2)4332(3)()mnmn332433230mn2(4)523例：计算2210411(1)(2)55111xxxx-+-++-+1054(51)5(51)(51)+--+解：(1)原式=5(51)-+=251=-222(11)xxxxx=++-+(2)原式)(222(1)xxx=-+2x=-将下列代数式分母有理化235235(235)(235)(235)(235)解：原式2156261062计算15352153257(35)(57)(35)(57)解：原式117325735原式的倒数732原式1、分母有理化2、有理化因式（1）各种典型的有理化因式；（2）二次根式的除法运算（3）化简分母较复杂的二次根式