初二数学一元二次方程与二次函数试卷(含标准答案)

1/5一元二次方程与二次函数试卷班级：姓名总分：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）.2222221A.0B.0C.421D.3250xaxbxcxxxxxyy　　　　　　　2．用配方法解方程2210xx，变形后的结果正确的是（）.2.(1)0x2.(1)0x2C.(1)2x2D.(1)2x3．抛物线2(2)2yx的顶点坐标是（）.A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)4．下列所给方程中，没有实数根的是（）.2A.0xx2B.5410xx2C.3410xx2D.4520xx5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是2680xx的根，则这个三角形的周长是（）.A.11B.13C.1113D.1215　　　　或　　或6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）.A.100(1)121xB.100(1)121x2C.100(1)121x2D.100(1)121x7．要得到抛物线22(4)1yx，可以将抛物线22yx（）.A.向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度B.向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度C.向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度D.向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）.2A.10080100807644B.(100)(80)7644C.(100)(80)7644D.100807644xxxxxxxxx9．如图，2210yaxayaxxaa函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）.2/510．二次函数2(0)yaxbxca的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是（）.yx1-1OA.1B.21C.2D.120xxyxxy函数有最小值对称轴是直线当，随的增大而减小当时，第10题图第16题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.写出解为3x的一个一元二次方程：.12.已知1x是关于x的一元二次方程20axbxc的一个根，则代数式abc.13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x，可列方程为：.14.二次函数226yxx的最小值是：.15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x之间的关系是：.16.抛物线2yaxbxc的部分图象如图所示，则当0y时，x的取值范围是.三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：2320xx18.已知关于x的一元二次方程26210xxm有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.yx123–1–2–1–2–3123O3/5QBACP五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率.（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？24.石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：⑴每千克莲子应降价多少元？⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=-41x2+4表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？答案一.选择题1-----5C.D.C.D.B6----10C.B.C.B.D二.填空题11.29x（答案不唯一）12.013.21(1)121(1)121xxxx或14.515.2(3)yx16.13x三.解答题12(2)(1)020102,1xxxxxx17.解：因式分解得：于是得或4/522222221262104641(21)3684=055621062510690(3)03xxxmbacmmmmxxmxxxxxxx18.解：关于的方程有两个相等的实数根把代入得2222()11,4(1)4(3,0)0(31)41(1)4yaxhkhkyaxaayx19.解：设抛物线的解析式为顶点（，-4）把代入得抛物线的解析式为121=282=8=78xxxxx20.解：设应邀请支球队参加比赛,依题意得（）　　　　解得：，（不合题意，舍去）答：应邀请支球队参加比赛.1223221.,232()120212,2020162012xBCxxxxxxBC解：设的长为米则AB的长为（）米，得　　　　　解得：　　　　　　（不合题意，舍去）答：该矩形草坪边的长米.29012mm24mm(12-2t)mm4tmm11=(12-2t)4t22244(06)BBPSPBBPBSttt22.解:，AB，BC，BQQQ=化简得21,2400(1)34500.22.253450(120%)=4147.220%54147.2xxxx２23.解：（1）设每月盈利的平均增长率依题意得解得，（不合题意，舍去）（2）月份家商店的盈利：（元）答：每月盈利的平均增长率，月份家商店的盈利将达到元5/5212(6040)(10020)22402102404,6(2)66065454100%90%6046xxxxxxxx24.解：(1)设每千克莲子应降价元，依题意得化简得：解得：尽可能让利于顾客售价为：即：九折答：每千克莲子应降价元或元；该店应按原售价的九折出售.22111,(1)43.75,43.752412,(2)43,4324xyxy25.解：（）建立相应的直角坐标系，当货车在正中央时，即对应的货车能通过该隧道.（2)当隧道内设双行道时，就意味着货车只能走一边，即对应的货车能通过该隧道.