第6章-单项对流传热的实验关联式

第6章单相对流传热的实验关联式6.1相似原理与量纲分析6.2相似原理的应用6.3内部强制对流传热的实验关联式6.4外部强制对流传热——流体横掠单管、球体及管束的实验关联式6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式主要内容：6.1相似原理与量纲分析6.1.1物理现象相似的定义1问题：除外掠平板外，一般对流传热问题很难得到分析解。大多数对流传热规律由实验获得——实验法。2实验法存在的难题：①对流传热影响因素多，函数关系复杂，实验工作量大。例如圆管内单相强制对流传热pcdufh,,,,,②某些实验难以进行。例如某些高温、高压、大型设备等情形，现场无法实验。几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。即边长一一对应成比例，边长比例相同；而角度也一一对应成比例，角度比例相同。几何图形按比例缩放。1l2l1l2l1122lkllll2211k2211现象相似：对应物理量一一成比例（即现象按比例缩放）（1）同类现象：相同内容（物理本质相同），相同形式（微分方程相同）（2）物理量对应成比例：比例系数可以不同。（3）非稳态问题：相应时刻，物理量的空间分布相似。0r0r0r0rrmaxuu0.10.10相似现象物理量的场，可以用统一的无量纲的场来表示。6.1.2相似原理的基本内容1.相似物理现象间的重要特性——同名相似特征数相等例如：固体壁面上的对流传热，其温度场0yfwyttth将方程无量纲化：0yfwwlytttthl无量纲场相同：努塞尔数21hlhl21NuNu2.同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系定理：方程中有个物理量，涉及个基本量纲，可用个特征数表示。nrrn基本量纲：L,(m)长度——M,(kg)质量——T,(s)时间——I,(A)电流——Θ,(K)温度——N,(mol)物质的量——J,(cd)发光强度——3.两个同类物理现象相似的充要条件（1）同名的已定特征数相等；已定特征数,；未定特征数。RePrNu（2）单值性条件相似。单值性条件即定解条件：①初始条件；②边界条件；③几何条件；④物理条件。6.1.3导出相似数的两种方法1.相似分析法（方程分析法）已知：微分方程，原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）例子1：两个相似的对流传热现象0Δyytth0Δyytth现象1现象2物理量场分别相似：lthCyyCttCChh,,,将、、、，代入现象1：0ΔylhytthCCC将相似倍数关系，再次代入：htyyhyhlCllyylhlhuNuN1CCClh例子2：由动量微分方程式22dd1yuxpyuvxuu可得：lulueReR例子3：由能量微分方程式22ytaytvxtu可得：alualuePeP贝克来数：RePraulPe方程中存在体积力，压力梯度例子4：自然对流动量方程式xFxpdd将两者合并成浮升力：ggV浮升力式中，——流体的体胀系数——流体的过余度V1KttCo自然对流的动量方程：22yugyuvxuuV格拉晓夫数：23ΔtlgGrVrGrG6.2相似原理的应用6.2.1应用相似原理指导实验的安排及试验数据的整理1.相似原理的重要应用，就是指导实验安排例如：管内单相强制对流传热问题pcdufh,,,,,Pr,RefNu由相似原理优点：①大幅度减少试验次数；②实验具有通用性，可代表一组相似现象。具体步骤：①确定：恒定，测关系。2.特征数方程（实验关联式）的常用形式对单相强制对流传热，常用形式：nCReNumnPrCReNu由实验确定、、。CnmmRePrNu~mnPrCReNulglglgPrmClgNulgPrlgm斜率②确定和：恒定，测关系。CPrReNu~RenCPrNumlglglgnmCReNuPrnmNuPrlgRelgn斜率Clg截距例如：管内湍流对流传热问题4.08.0023.0PrReNu6.2.2应用相似原理指导模化试验模化试验：用模型研究实际装置。要求：模型和装置现象相似。①单值性条件相似；②已定特征数相等。一般采用近似模化：主要条件满足相似原理。例如,稳态对流传热问题，相似要求：流速场几何相似；边界条件相似；相等；物性采用定性温度近似。PrRe6.2.3应用特征数方程应注意:（1）特征长度：取影响流动的代表性尺度。例如，管内流动——内径；管外流动——外径。（2）特征流速：不同问题，选不同流速。例如，外掠平板——来流速度；管内流动——截面平均流速。u（3）定性温度：根据特性，选平均值。例如，内部流动——外部流动——2出入tttm2tttwm（4）参数范围：、、几何尺寸等适用范围。RePr6.2.4应用特征数对实验关联式准确性的正确认识实验关联式往往只考虑了影响传热的主要因素，次要因素的影响常被忽略，因而存在误差（可达20%-25%），实际应用中，通过修正，可达到较准确的结果。单相对流传热，常用三种形式：PrRefNu,PrRefSt,PrRefj,例题6-1一换热设备的工作条件是：壁温tw=120oC，加热tf=80oC的空气，空气流速u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度t’f=10oC，壁面温度t’w=30oC。试问模型中流速u’应多大才能保证与原设备中的换热现象相似（模型中各量用上角标“’”标明）。解：模型与设备为同类现象，由相似原理：①对空气：温度变化不大PrrP②对设备：C1002ofwmtttsm1013.2326对模型：C202ofwmtttsm1006.1526因此：，，ReeRullusm63.1u空气，例题6-2用平均温度为50oC的空气来模拟平均温度为400oC的烟气的外掠管束的对流传热，模型中烟气流速在10~15m/s范围内变化。模型采用与实物一样的管径，问模型中空气的流速应在多大范围内变化？解：由相似原理：C50omtsm1095.1726烟气，C400omtsm1038.6026ReeRuddu，sm46.4~94.2u6.3内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强制对流流动与换热的一些特点1.两种流态层流：；2300Re过渡流：；4102300Re旺盛湍流：。410Re临界雷诺数2300cRe2.入口段与充分发展段①流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。层流湍流②入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入口效应。分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。③层流入口段长度：。湍流时：，可忽略入口段影响。RePrdl05.060dl3.两种典型的热边界条件——均匀热流和均匀壁温①均匀热流：，例如：电加热器。、都变化，温差恒定。常数wqftwt②均匀壁温：，例如：冷凝器。常数wt4.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差定性温度：2ffmttt——入口温度，——出口温度。ftft平均温度：、取截面上的平均值，已知温度分布理论计算、混合流体实验测量。ftft平均温差：因换热，各处温差不同，对数平均温差fwfwffmtttttttlnΔ6.3.2管槽内湍流强制对流传热关联式1.常规流体（的流体）6.0Pr1）Dittus-Boelter公式（迪图斯-贝尔特公式）nfffPrReNu8.0023.0加热流体：，冷却流体：4.0n3.0n定性温度：2fffttt，特征长度：内径d适用范围：54102.1~10fRe120~7.0fPr60dl，中等以下温度差：气体，水，C50owfttC30o超出适用范围，进行修正：（1）变物性影响的修正（温差修正）流体温度变化，影响物性参数，引起流速场和温度场变化。①考虑加热和冷却时，温度分布不同：的指数取不同的值。Pr②引入，温度修正系数)4.0(nct气体加热5.0wftTTc气体冷却0.1tc液体加热11.0wftc液体冷却25.0wftc（2）入口段的影响入口段边界层较薄，具有强化传热的效应。引入，入口效应修正系数lc7.01ldcl（3）非圆截面的槽道采用当量直径edPAdce4——流动截面积；——润湿周长cAP（4）螺旋管横截面上会引起二次环流，可强化传热。引入，螺旋管修正系数rcRdcr77.11气体33.101Rdcr液体——弯管曲率半径R修正后：frltfNucccuN2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准tfffcldPrfPrRefNu32321187.12110008液体，01.0wftPrPrc20~05.0wfPrPr气体，45.0wftTTc5.1~5.0wfTTDarcy阻力系数264.1lg82.1Ref验证范围5610~6.0,10~2300ffPrRe6.3.3管槽内层流强制对流传热关联式（1）层流充分发展段（达尔西阻力系数）f①两种边界条件（均匀热流、均匀壁温），不同；Nu特点：②对等截面直通道：数与数无关，为一常数；NuRe③数与截面形状有关，无法用当量直径表示。Nued其他：环形空间内层流充分发展换热（2）层流入口段齐德-泰特公式（Sieder-Tate公式）14.03186.1wffffdlPrReNu验证范围：管子处于均匀壁温16700~48.0fPr75.9~0044.0wf214.031wfffdlPrRe例题6-3水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从tf=25.3oC被加热到tf=34.6oC，管子的内径d=20mm，水在管内的流速为2m/s,求表面传热系数。解：定性温度：C302offftttKmW618.0f物性参数：sf26m10805.042.5fPr雷诺数：（旺盛湍流）44101097.4ffudRe长度与内径比：(充分发展段）60250dl迪图斯-贝尔特公式：5.258023.04.08.0fffPrReNuKmW79882ffmNudh验证温差范围：（中等以下温差）fwttC30oft时，3mkg7.995KkgkJ174.4pcW1043.2442ffpttcduC20C7.9oodlhAhttmmfw6.4外部强制对流传热——流体横掠单管、球体及管束的实验关联式6.4.1流体横掠单管的实验结果外部流动：边界层可自由发展，不受限制。横掠单管：流体垂直管子轴线流动。流动特点：产生绕流脱体现象。绕流脱体：前半程压力减小，后半程增大。后半程流动出现两区域：①边界层流速较大区域，动量较大，可以克服压力增长，平稳流动；②边界层底部，流动缓慢，动量较小，跟不上压力增长，产生分离。在尾迹区，两种流动相互作用，流动变得不稳定，出现回流、漩涡。例如：汽车驶过，车后扬灰。0