电阻的星形连接与三角形连接的等效变换.

第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛2.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛目的与要求会进行星形连接与三角形连接间的等效变换第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛重点与难点重点：星形连接与三角形连接的等效变换难点：星形与三角形等效变换的公式第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛⒈三角形连接和星形连接三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。I11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛⒉三角形、星形等效的条件端口电压U12、U23、U31和电流I1、I2、I3都分别相等，则三角形星形等效。第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻213132133221311323211332212332121313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛5.特殊情况设三角形电阻R12=R23=R32=，则=R1=R2=R3=反之，=R12=R23=R31=3RR3RRR第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（一）图2.10(a)所示电路中,已知Us=225V,R0=1Ω,R1=40Ω,R2=36Ω,R3=50Ω,R4=55Ω,R5=10Ω,试求各电阻的电流。第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（二）R1I1R5I2R2R4R3I3I4R0Us－＋(a)IIRaR0Us－＋RcRdR4R2I4I2(b)图2.10例2.5图第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（三）5405010501044050101040204050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca解将△形连接的R1,R3,R5等效变换为Y形连接的Ra,Rc、Rd,如图2.10(b)所示,代入式(2.8)求得第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（四）2460406040abRRa与Rob串联,a、b间桥式电阻的等效电阻442420iR图2.10(b)是电阻混联网络,串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω,串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω,二者并联的等效电阻第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（五）桥式电阻的端口电流ARRUIis54412250AIRRRIAIRRRIdccdcd156040403560406042244242R2、R4的电流各为第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛例2.5（六）为了求得R1、R3、R5的电流,从图2.10(b)求得VIRIRUcaac112345202ARUIac8.24011211并由KCL得AIIIAIII2.022.22.28.2543513回到图2.10(a)电路,得第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛教学方法在得到星—三转换公式时，启发学生自己找到记忆公式的规律。第2章直流电阻电路的分析计算电子技术论坛思考题求下图所示网络的等效电阻abR10205510ab