2015-2016年武昌区七年级下学期七校期中(附答案)

武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25个平方根是（）A．5B．－5C．±5D．±252．在平面直角坐标系中，点P(－3，－3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在722、3、364、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°5．已知x是实数，则πxxππx的值是（）A．π1B．π1C．0D．16．若点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A．(6，－6)B．(3，3)C．(－6，6)或(－3，3)D．(6，－6)或(3，3)7．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A．95°B．85°C．60°D．40°8．已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(c，d)，已知A(－3，2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，则a－b－c＋d的值为（）A．12B．－12C．2D．－29．若AB∥CD，∠CDF＝32∠CDE，∠ABF＝32∠ABE，则∠E∶∠F＝（）A．2∶1B．3∶1C．4∶3D．3∶210．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，则∠F的度数为（）A．120°B．135°C．145°D．150°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．4的算术平方根是_________12．点P(－5，6)到x轴的距离是_________，Q(3，6)到y轴的距离是_________，线段PQ的长度是_________13．观察下列各式：312311，413412，514513，根据你发现的规律，若式子bba181（a、b均为正整数），则ba＝_________14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_________15．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D．若A(4，0)、B(m，3)、C(n，－5)，则AD·BC＝_________16．已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如图2）．在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_________度三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)493227532(2)|32||21|18．（本题8分）求下列各式中x的值：(1)(3x＋1)3＝－8(2)9(2x－1)2＝8119．（本题8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°∵∠1＝∠D（已知）∴________∥________（）∴∠4＝90°（）又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________∴AB∥CD20．（本题8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)、B(5，3)(1)画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△A′B′O′(2)写出对应点A′、B′、O′的坐标(3)求四边形OAA′O′的面积22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标23．（本题10分）如图，已知直线AB∥CD(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是_________________________（不需证明）(2)如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G＋21∠E＝60°，求∠AMG的度数(3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F∶∠E的值(4)若∠ABM＝n1∠MBE，∠CDN＝n1∠NDE，则EF＝__________（用含有n的代数式表示）24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，3)、C(－4，0)，且满足321a－039|2321|ab，线段AB交y轴于F点(1)求A、B的两点坐标和S△ABC(2)若点P为坐标轴上一点，且满足S△ABP＝72S△ABC，求点P的坐标(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点．若DE∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD的度数武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBADDABDB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．212．6、3、813．414．15°15．3216．45°16．提示：设∠CDE＝∠C′DE＝α，∠ADF＝∠CDF＝β∴∠DFE＝β－α∵2β－2α＝ADG＝90°∴∠DFE＝45°三、解答题（共8题，共72分）17．解：(1)1；(2)1318．解：(1)x＝－1；(2)x＝－1或219．解：AF、DE、同位角相等，两直线平行、3、320．解：a＝5，b＝2，a＋b＋1的立方根为221．解：(1)A′(－1，5)、B′(1，5)、O′(－4，2)(2)S△OAA′＝11，S四边形SOAA′O′＝2S△OAA′＝2222．解：D(8，4)、(－2，－4)或(－4，4)23．解：(1)∠BME＋∠END＝∠E(2)∵GN平分∠CNE，FE平分∠AMG设∠CNG＝∠ENG＝α，∠AMF＝∠GMF＝β∴∠E＝∠DNE＋∠BME＝180°－2α－β，∠G＝α－2β∵∠G＋21∠E＝α－2β＋90°－α－21β＝60°，β＝20°∴∠AMG＝2β＝40°(3)1∶2(4)1nn24．解：(1)A(3，0)、B(－3，3)，S△ABC＝221(2)∵S△ABP＝72S△ABC＝3当点P在x轴上时∵S△ABP＝21×AP×3＝3，AP＝2∴P(1，0)或(5，0)当点P在y轴上时∵S△AOB＝21×3×3＝21×OF×(3＋3)，OF＝23∴P(0，23)∵S△ABP＝21×PF×(3＋3)＝3，PF＝1∴P(0，21)或(0，25)(3)∵AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE设∠CAM＝∠BAM＝α，∠EDM＝∠ODM＝β过点O作OH∥AB∴∠EDO＝∠DOH＝∠DOG＋∠HOA＝∠DOG＋∠BAC＝90°＋2α＝2β∴β－α＝45°过点M作MN∥AB∴∠AMD＝∠DMN－∠AMN＝β－α＝45°