等比数列练习很基础2

1高二数学必修5《等比数列》练习卷知识点：1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若2Gab，则称G为a与b的等比中项．3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaaq．4、通项公式的变形：①nmnmaaq；②11nnaaq；③11nnaqa；④nmnmaqa．5、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．同步练习：1、在等比数列na中，如果66a，99a，那么3a为（）A．4B．32C．169D．22、若公比为23的等比数列的首项为98，末项为13，则这个数列的项数是（）A．3B．4C．5D．63、若a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc的图象与x轴交点的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（）A．52B．1152C．1152D．11525、设1a，2a，3a，4a成等比数列，其公比为2，则123422aaaa的值为（）A．14B．12C．18D．16、如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）A．3b，9acB．3b，9acC．3b，9acD．3b，9ac27、在等比数列na中，11a，103a，则23456789aaaaaaaa等于（）A．81B．52727C．3D．2438、在等比数列na中，9100aaaa，1920aab，则99100aa等于（）A．98baB．9baC．109baD．10ba9、在等比数列na中，3a和5a是二次方程250xkx的两个根，则246aaa的值为（）A．25B．55C．55D．5510、设等比数列的前三项依次为2，32，62，则它的第四项是（）A．1B．82C．92D．12211、随着市场的变化与生产成本的降低，每隔5年计算机的价格降低13，2000年价格为8100元的计算机到2015年时的价格应为（）A．900元B．2200元C．2400元D．3600元12、若数列na为等比数列，则下列数列中一定是等比数列的个数为（）⑴2na；⑵1na；⑶na；⑷2logna；⑸1nnaa；⑹1nnaaA．3B．4C．5D．613、在等比数列na中，若39a，71a，则5a的值为（）A．3B．3C．3或3D．不存在14、等比数列na中，236aa，238aa，则q（）A．2B．12C．2或12D．12或215、在等比数列na中，首项10a，若na是递增数列，则公比q满足（）A．1qB．1qC．01qD．0q16、若na是等比数列，其公比是q，且5a，4a，6a成等差数列，则q等于（）A．1或2B．1或2C．1或2D．1或2317、已知等差数列na的公差为3，若2a，4a，8a成等比数列，则4a等于（）A．8B．10C．12D．1418、生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10％～20％的能量能够流动到下一个营养级（称为能量传递率），在123456这条生物链中，若使6获得10kJ的能量，则需要1最多提供的能量是（）A．410kJB．510kJC．610kJD．710kJ19、已知等差数列na的公差为2，若1a，3a，4a成等比数列，则2a（）A．4B．6C．8D．1020、数列na满足1123nnaan，143a，则4a_________．21、若na是等比数列，且0na，若243546225aaaaaa，那么35aa的值等于________．22、若na为等比数列，且4652aaa，则公比q________．23、首项为3的等比数列的第n项是48，第23n项是192，则n________．24、在数列na中，若11a，1231nnaan，则该数列的通项na______________．25、已知等比数列na中，33a，10384a，则该数列的通项na_________________．26、已知数列na为等比数列．⑴若54a，76a，求12a；⑵若4224aa，236aa，125na，求n．427、已知数列na为等比数列，32a，24203aa，求na的通项公式．28、若数列na满足关系12a，132nnaa，求数列的通项公式．29、有四个实数，前3个数成等比数列，它们的积为216，后3个数成等差数列，它们的和为12，求这四个数．51-5．ABACA6-10．BAADA11-15．CCBCC注：12题中(4)不是等比数列，13题不能选C16-19．DCCB20．-4/8121．522．2或-1（同选择16）23．1/1124．2n+1-325．3·128（n-3）/726．注：本题计算量很大（1）27532aqa，77212534()2aaq（2）a3+a4=(a4-a2)+(a2+a3)=30，q=(a3+a4)/(a2+a3)=6/5由a3(1+q)=30可算出a3=150/11因此an=a3·qn-3=125可求出6555log36n27．324322023aaaaqqqq，所以231030qq，解得13q或3q所以33312()3nnnaaq或33323nnnaaq。28．11333(1)nnnaaa，因此{an+1}是等比数列，111(1)33nnnaa所以31nna29．设这四个数为a1，a2，a3，a4，则a1·a2·a3=a23=216所以a2=6又a2+a3+a4=3·a3=12所以a3=4，因此a1=a22/a3=9a4=2·a3-a2=2即这四个数是9，6，4，2