浙教版数学七下3.2单项式的乘法-(2)

1由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。2胡华用步长测量天安门广场的面积：她先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.（1）如果胡华的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?（2）假设胡华的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？当a=0.8时(1100a).(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.问题征答(1100a)(625a)3)625()1100(aa解：)()6251100(aa2687500a时当ma8.0)(4400008.068750022m原式.4400002m答：广场的面积大约是(乘法交换律、结合律）4尝试解答：计算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)()]c(aa)2(bb)各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。系数、同底数幂法则：不能遗漏5例1.计算：(2)(2×104)•(6×103)•107(4)(-3x)3•（5x2y)(3)(－6ay3)•(－a2）236531bb6解：(2)(2×104)•(6×103)•107236531bb325553.62bbb437141526110101012101.210.7(4)(-3x)3•（5x2y)(3)(－6ay3)•(－a2）2333616.aayay32325275275135.xxyxxyxy8××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号9)2)(5)(3()(6)()3)(2()5())(1(13222232abacabaabyxxn计算：（2）原式=－6463cabaab62618abc(3)原式=ban210)5(26yxx解：（1）原式=yx85先确定符号101、系数相乘2、同底数幂相乘3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数不变，作为积的一个因式。单项式×单项式注意符号注意指数运算不要遗漏11我们要计算图画的面积,图画的尺寸如图.(1)你能用两种不同的方法表示图画的面积吗？a(b-2m)ab-2am=分配律用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则:(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?单项式多项式bamm12转化m（a+b+c）=ma+mb+mc单项式×多项式单项式×单项式法则的剖析：13解：aba22)3(22ba+baa22ba2)]3(2[+baba2362)3(22aba单×多单×单转化思想)3(22aba)3(22aba14xyxxyx186)6()3(2(x2y)(xy+1)=x3y2+1xxxxxxx22)2()2()1()2(3222当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减++x2y=4x4+4x2(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)15用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减单项式×多项式法则：162）)12()4331(yxyx1）)321(222ababba3）)413125(422yxyxxy17•(1)x3(1-2x)+(-2x)(-3x)2•(2))33(2)2(435232baababba18已知：单项式M、N满足，求M、N。222(3)6xMxxyN19单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘转化20基础训练：(1)-3a·（2b）=-6ab)945(322aaa(2)343415aa21例4.在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等份点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.解：草坪的面积=BFBEBCABSSBEFABC2121.3831332213221abababbaba答：草坪的面积是.38ab22抢答题_______;))()(22nabxax______;)3)(3)(12xyyx________;)32)(43)(35bxax_______;)())(43223nnba._______)108)(105.2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n2101223例题5.胡华家的结构示意图如图所示，她打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa24客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa解：需要铺上地砖面积是：∵某种地砖的价格是m元/平方米，∴购买所需地砖的钱：acbaab2224acab12元。acmabmmacab121225挑战自我：1.[(-a)³]²·[(-a²)]³等于（）A-a¹ºBa¹ºCa¹²D-a¹²2.(-xyª)·nx²y=6x³y³则n=____,a=____-62D26我学到了什么？1.单项式乘以单项式法则2.单项式乘以多项式的法则知识方法数学中的转化思想、整体思想27一、知识收获1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。3.单项式的乘法法则在运用时要注意的事项：(1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符合，再计算绝对值的积；(2)单项式与单项式相乘结果仍然是单项式；2.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；4.单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项：单项式与多项式相乘，其积仍然是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不要漏乘某一项；运算时注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号；285.混合运算时要注意的事项：要注意运算顺序，其顺序是先算乘方开方，再算乘除，最后算加减.二、思想方法收获：1.整体思想2.转化思想三、应用收获：生活中处处是数学(1).单项式乘法转化有理数的乘法同底数幂相乘幂的乘方运算积的乘方运算(2).单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘29【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：1、作业本(2)第15--16页T1—T6；2、参书第69页A组题T1—T4；3.课时特训第39、40页T1—T16二、选做题：1、参书第69页B组题T5、T6；2.拓展探究题：参看幻灯片第31--34号。三、抄写第28--29张幻灯片的内容。【2】、书面作业3062xyyxyyxxy3521.已知，求的值。312.动脑筋：分别计算下列图形中蓝色部分的面积a/2attb12323.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子变成了３段；将一根绳子对折２次后，从中剪一刀，绳子变成了５段；将一根绳子对折３次后，从中剪一刀，绳子变成了９段；将一根绳子对折４次后，从中剪一刀，绳子变成了１７段；……；依次类推，将一根绳子对折５次后，从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折Ｎ次后，从中剪一刀，绳子变成了段；334.已知A=987654321x123456789,B=987654322X123456788;试比较A,B的大小.5.现定义一种新运算,ababab，.ababbab其中，为实数，计算