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1第一单元四则运算四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的，要按从左到右的顺序计算；有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法（二级运算），后算加、减法（一级运算）；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。“0”运算：在加法中，一个数加上0，还得原数；在减法中：一个数减0，仍得原数；在乘法中：任何数和0相乘，仍得0；在除法中：0除以一个非0的数，还得0（0不能作除数）用字母表：α+0=αα-0=α0×α=00÷α=0（α≠0）注意：76+24–76+2434+15×05、在□里填上适当的数，然后列成综合算式。综合式：综合式：王大妈养了64只鸡，正好是鸭的2倍。王大妈养的鸡和鸭共有多少只？列式是（）。24＋16×17-5438×4－145÷5（65＋250）÷（28－13）404－144÷9第二单元位置与方向确定物体位置的条件：方向、距离。一、填空。（1）超市在小红家的南偏西40度，距离约200米。那么小红家在超市的（）偏度，距离约（）米。（2）长春市在北京市的北偏东60度，距离约500千米。那么北京市在长春市的偏度，距离约（）千米。二、根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。（1）小刚家在学校的正西方，距离约300米；（2）电影院在学校的南偏西35度，距离约300米；（3）公共汽车站在学校北偏东20度，距离约400米；（4）邮局在学校东偏南40度，距离约200米。第三单元简便运算加法运算定律一、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。α+b=b+α在加减混合运算时，要带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，结果不变。如：a+b–c=a–c+b★交换律只改变数的位置。二、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（α+b）+c=α+（b+c）★结合律改变的是运算顺序。标志是小括号的应用。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)乘法运算定律35165＋23×2164×÷32210－2一、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。α×b=b×α二、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（α×b）×c=α×（b×c）特殊数的乘积：25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500三、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（α+b）×c=α×c+b×c或（α-b）×c=α×c-b×c除法的性质：α÷b÷c=α÷（b×c）α÷（b×c）=α÷b÷c=α÷c÷b★只有运用运算定律能使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计划。各种例题：16×99+16125×64125×25×32149×69-149+149×3237×98+37×2382×101-382102×994×23×251050÷15÷76.45-2.57-1.45987-（287+135）125×885.86-（1.39+2.86）8.25-（4.66-1.75）43×1023.63+5.77-1.634.37-1.64-2.36（17×8）×125第四单元小数的意义与性质小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一、求小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位。保留整数精确到十分位保留两位小数四舍五入到千分位3.537910.04879.9985二、单位的改写的方法：大改小，乘进率。小改大，除以进率。1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克1.09米=（）分米2.09吨=（）千克2.3千克=（）克356分米=（）米49克=（）千克4米6厘米=（）米360平方米=()公顷1.32千克=()克4吨30千克=（）吨三、填空1、小数的数位是十分位、百分位、千分位……计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（）。3、小数部分最高位是（），计数单位是（）。整数部分最低位是（），计数单位是（）。4、2个1，3个0.1，4个0.01，组成（）。5、0.26里面有（）个0.011里面有（）个0.11里面有（）个0.012里面有（）个0.0015.02里面有（）个0.016、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的数单位就是1了。7、0.60的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是1了。8、0.07扩大到原数的（）变成0.7，30缩小到原数的（）变成0.03。9、把2.01的小数点去掉，相当于扩大了（）倍。10、一个两位小数，精确到十分位是4.7，这个两位小数最大是（），最小是（）。11、把0.36改写成以千分之一为单位的小数是（），12、把568870000改写为以亿作单位的数，再保留一位小数是（）三、选择：（1）0.7与0.700相比，（）A、大小相等，意义相同B、大小相等，意义不同C、大小不等，意义相同D、大小不等，意义不同（2）30个0.01和3个0.1相比较()。A、30个0.01大B、3个0.1大C、它们大小相等（3）下面各数，把0去掉大小不变的是（）。A、650B、6.50C、0.20D、6.05（4）0.1和0.9之间有（）个小数。A、7个B、8个C、无数个21、要使29□680≈30万，□里有（）种填法。A、1B、4C、6D、5一个数的小数点向右移动一位后，比原来大18。原数是多少？（小数点向右移动一位后所得的数是原数的10倍，比原数大18，说明18正好是原数的9倍）。解答：18÷（10-1）=18÷9=2四则运算，能简算的用简算。27.3+73.2+72.743.25-10.4-3.253.8+1.37+6.2+12.633.8+1.37+6.2+12.6376.1－27.4－12.65.85+1.89－2.859.95－(4.95+3.14)7.34－(4.34－2.87)3.9+0.1－3.9+0.1五三角形1、三角形具有（），平行四边形容易（）。2、把三角形按角分可以分为（）、（）、（）。3、（）相等的三角形叫做等腰三角形；（）相等的三角形叫做等边三角形，也叫（），等边三角形是特殊的（）。45、等腰三角形的（）相等，（）相等。6、等边三角形（）相等，每个角都是（）度，也是（）三角形。7、三角形的内角和是（）；四边形的内角和是（）度。9、等腰直角三角形的底角是（）度。11、三角形任意两边之和（）于第三边。13、一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是（）。14、把一个大三角形剪成两个小三角形，每个三角形的内角和是（）度。第五单元一、我动脑筋，我会填！1、三角形按角来分可以分成（）、（）、（）；如果按边来分可以分为（）、（）。2、三角形具有（）。3、每个三角形中至少有（）个锐角；最多有（）个直角，最多有（）个钝角。5、每个三角形都有（）条高。6、三角形的内角和都是（）。7、三角形任意两边之和（）第三边。8、等腰三角形的两腰（），（）也相等。9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（），这个三角形又叫（）。10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角形。二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）1、三角形只能有一个直角或一个钝角。（）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）4、等边三角形一定是锐角三角形。（）5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。三、对号入座（把正确答案的序号填在括号里）1、三角形越大，内角和（）A、越大B、越小C、都是180度2、一个等腰三角形中，一个底角是75度，顶角是（）。A、75度B、45度C、30度3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。A、锐角B、直角C、钝角5、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米四、小小操作家（画出下面三角形底边上的高）底底底5六、解答下面各题：1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3=（）。2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，另一个（）度。3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的底角是（）度。4、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。5、第六单元：小数的加法和减法1、计算小数的加、减法时只要把小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。四、统计第七单元：统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。五、数学广角：第八单元数学广角（一）植树问题：1、只栽一端：间隔数＝总长÷间隔；棵数＝间隔数2、两端都栽：棵数＝间隔数＋1；3、两端不栽：棵数＝间隔数－1；（二）锯木问题：次数＝段数－1（三）方阵问题：最外层的数目是：（边长－1）×边数1、在长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共打（）个结。2、小红与小亮住在同一栋楼内，小红家住二楼，小这家住四楼，他俩都从一楼回家，小亮上楼的距离是小红的（）倍。3、36个同学围成一个正方形，每个角上站一个人。每条边上站了（）人。4、2路汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离1千米，一共有（）站。5、一座楼房每上一层要走20级台阶，从一楼到李欢家要走80级台阶，李欢家住（）楼。6、广场上的钟3时敲3下，6秒敲完，9时敲9下，需要（）秒敲完。五、解决问题1、一个滴水的龙头，每天白白浪费掉0.012立方米的水。某社区有100个这样的水龙头，该社区一天浪费掉多少立方米水？2、3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？3、司机王叔叔在加油站加了30升油后，去距离加油站180千米的公司去办事，按每升汽油可行驶8千米计算，回来还需要加多少升汽油？4、修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千6米？5、一辆汽车从某城去省城，走高速公路的速度是90千米/小时，用了2小时，返回时走普通公路的速度是70千米/小时，用了3小时，走普通公路比走高速公路多走多少千米？6、5名同学去参观航天展览，共付门票费60元，每人乘车用2元。平均每人花了多少钱？7、24个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是２米。这个圆圈的周长是多少米？8、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？9、学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛？10、为庆祝“六·一”儿童节，学校买来100支钢笔和15个文具盒奖励优秀少先队员，一共花去1060元。已知每支钢笔8.5元，每个文具盒多少元？11、甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地