一次函数数与直角三角形1

直角三角形的分类讨论一、自主完成：（1）A（3,0）C（0，-3）在直线x=1上找一点P，使得ACP为直角三角形，求出P坐标（2）在抛物线上求点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．求出P坐标2．如图，点A在反比例函数)0(kxky的图象上.（1)求反比例函数)0(kxky的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.3．在平面直角坐标系中，A点坐标为(04)，，C点坐标为(100)，．（1）如图①，若直线ABOC∥，AB上有一动点P，当P点的坐标为时，有POPC；（2）如图②，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线4yx上是否存在点P，使90OPC，若有这样的点P，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由.4．已知一次函数bkxy的图像经过点A(1，0)和Baa，3（0a），且点B在反比例函数xy3的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是y轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．yx-42AO5．已知：一次函数bkxy和反比例函数xky2的图象交于点P（1，1）（1）求这两个函数的解析式；（2）若点A在x轴上，且使△POA是直角三角形，直接写出点A的坐标。6．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数kyx的图象交于A、B两点．（1）求k的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标