平方差和完全平方公式复习课

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记忆口诀:相同项平方减去相反项平方(a+b)(a–b)=a2-b21、平方差公式2.完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀:首平方,尾平方,首尾2倍放中央,符号看前方。学习目标2.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式;3.初步掌握完全平方公式的变化形式。1.会添括号应用乘法公式计算;1.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+a)(-3+a)=(3)(2x-y)(-2x-y)=2.利用完全平方公式计算(1)(2x+3)2(2)(a−3b)2a2-9b2a2-9y2-4x24x2+12x+9a2-6ab+9b23.去括号.(1)a+(b+c)=。(2)a-(b-c)=。4、添加括号使得下列等式成立:(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()添括号时,如果括号前面是正号,括号里面的各项,如果括号前面是负号,括号里面的各项。b+cb-c不变符号改变符号a+b+ca-b+c注意5.添括号:(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()b-cb-cb+c运用乘法公式计算:(1)(a+b+3)(a+b-3)问题一解:原式==()2−32a+b=a2+2ab+b2-9温馨提示:将(a+b)看作一个整体[(a+b)+3][(a+b)-3](1)(a+b+3)(a+b-3)你还有其他方法吗?a+b-c=a+()a-b+c=a-()运用乘法公式计算:(2)(a+b-c)(a-b+c)b-cb+c解:原式==a2−(b-c)2=a2-(b2-2bc+c2)温馨提示:将(b-c)看作一个整体.[a+(b-c)][a-(b-c)](2)(a+b-c)(a-b+c)=a2-b2+2bc-c2计算(a+b+c)2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca问题二你有几种方法?计算:(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9完全平方公式合并同类项问题三解:方法二:(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式单项式乘多项式.计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)解:(x+5)2-(x+2)(x-2)=x2+10x+25-(x2-4)=x2+10x+25-x2+4=10x+4温馨提示:注意添括号。问题四当堂训练反馈效果(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)a2-(a-1)2(4)(a+2b-1)2已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式一:a2+b2=(a+b)2-。2ab13已知:a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式二:a2+b2=(a-b)2+。2ab37变式四:(a+b)2=(a-b)2+。已知:(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.4变式三:(a-b)2=(a+b)2-。4ab4ab完全平方公式的变化形式变式一:a2+b2=(a+b)2-2ab变式二:a2+b2=(a-b)2+2ab变式五:(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三:(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四:(a-b)2=(a+b)2-4ab1.已知(a-b)2=13,ab=3则a+b=.2.已知(a+b)2=5,(a-b)2=6,则a2+b2=.

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