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第六讲算式之谜（二）制作人：陈宏——四下奥数1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断知识要点2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式之谜解出后，要验算一遍例题1在下面的方框中填上合适的数字•分析：•①由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5•②由第二个因数的个位是5，则结果18□□就填写成1880•③由1880则推出第一个因数的百位是3•④由第一个因数是376和积为31□□0，可推出第二个因数的十数上可能是8或者9，检验可以发现只有8符合，其他数字按照乘法竖式即可填写。58038300896对应练习：759231513457461691043545855975例题2在下面的方框中填上适合的数字•分析：•①由除数是2位数，商的十位是1，则除数的最高位是1，商十位是1。•②由没有余数可知除数个位和商个位相乘个位数是2，1×23×42×64×88×9•③检验可发现除数是11，商是12；除数是12，商是11或者16；除数是13，商是14；除数是14，商是13；除数是16，商是12；都可行。112123211对应练习：1387893682061200951297140961141086601099210092828828例题3用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。•分析：•①两个四位数相加，和是五位数，那么A=1•②A+D个位数出现0，则D=9•③观察百位C+B=C没有进位，则B=0•④B+C+1=D，则C=8A=1B=0C=8D=9对应练习：813428571089绿柳红花12345679盼难题1每个汉字代表一个数字•分析：①六位数乘以一位结果还是六位数，可以得出“画”比“通”大•②“通”ד通”个位数是“画”，罗列所有相同数字相乘的算式•筛选可以得出3×3=94×4=166×6=367×7=49可以有检验资格•③检验得只有7×7=49符合题意我=（）们=（）喜=（）欢=（）卡=（）通=（）画=（）1428579例题4在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。123456789=100•分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。•①123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100•②：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：123－45－67＋89=100.相差22相差1＋－＋－对应练习：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。987654321=99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。123456789=100（3）在下面四个8中间填上适当的运算符号和括号，组成几个不同的算式，使得数分别是1,2,3,4①8888=1②8888=2③8888=3④8888=4＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋××÷÷÷＋÷(＋＋)÷×÷(＋）例题5在下面的式子里添上括号，使等式成立。•分析：采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为25×3=75，而前面7×9＋12又正好等于75，所以，应给前面两步运算加括号。7×9＋12÷3－2=2363逆向推出2575()对应练习：在下面的式子里添上括号，使等式成立。（1）7×9＋12÷3－2=75（2）7×9＋12÷3－2=47（3）7×9＋12÷3－2=65（4）88＋33－11÷11×2=5()()()()()难题2加上适当的运算符号和括号，使算式成立。（数的顺序不变）•分析：•结果是50，前面五个数字相加小于50，所以一定有乘法运算•猜测一：5×10=50，发现6,7,8,9组合不出10•猜测二：6×7+8=50，发现多余5和9•猜测三：7×8-6=50，发现还是多余5和9•猜测四：8×9-22=50，发现剩下的5,6,7不够22•猜测五：5+45=50，发现（6+7-8）×9=45正好56789=50＋(＋－)×概括总结：每次推理结束之后验算所得结果心平气和按部就班推理谢谢观赏