整式的乘法与因式分解章节测试(B卷)

1八年级数学人教版整式的乘法与因式分解章节测试（B卷）（满分100分，考试时间90分钟）学校____________班级__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A．a2·a2=2a2B．a2+a2=a4C．a8÷a2=a4D．(a3)2=a62.下列计算正确的是（）A．(2a-b)(-2a+b)=4a2-b2B．(2a-b)2=4a2-2ab+b2C．(2a-b)2=4a2-4ab+b2D．(a+b)2=a2+b23.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A．-3a2b2B．-3abC．-3a2bD．-3a3b34.下列分解因式正确的是（）A．-x2+4x=-x(x+4)B．x2+xy+x=x(x+y)C．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D．x2-4x+4=(x+2)(x-2)5.(-8)2018+(-8)2017能被下列哪个数整除？（）A．3B．5C．7D．96.分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x-2)(x+1)，那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（）A．(x-2)(x+3)B．(x+2)(x-3)C．(x-2)(x-3)D．(x+2)(x+3)7.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a，b的长方形卡片4张，边长为b的正方形4张，用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长是（）A．2a+2bB．a+2bC．2a+bD．a+b8.已知3181a，4127b，619c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．abcD．bca9.如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25平方米，则主卧与客卧的周长差为（）A．12米B．10米C．8米D．6米bbbaaa客卧主卧210.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定()pFnq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有31(18)62F．给出下列关于()Fn的说法：（1）1(2)2F；（2）3(24)8F；（3）(27)3F；（4）若n是一个完全平方数，则()1Fn，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：2012-1992=_______．12.计算(x2+nx+3)(x2-3x)的结果不含x3的项，那么n=_______．13.已知2x+5y-3=0，则4x·32y的值为_______．14.已知13aa，则221aa的值是________．15.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：1222332234432234111()121()21331()3314641()46412abababaabbabaababbabaabababb……（）（）根据前面各式的规律，则6()ab__________________________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（9分）把下列各式因式分解．（1）x4-81；（2）a2-4ab+4b2-2a+4b；（3）3228xxx．317.（9分）计算：（1）534432321110.5426abababab；（2）(2)(2)abcabc；（3）2(2)(2)(2)2(4)(4)abbabababb．18.（4分）先化简，再求值：33(2)(2)(48)2xyxyxyxyxy，其中x=-1，12y．19.（6分）（1）若代数式(m-2y+1)(n+3y)+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m，n，求该等腰三角形的周长；（2）若x2-2x-5=0，求2x3-8x2-2x+2018的值．420.（8分）有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如，代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图1所示的面积关系来说明．（1）根据图2写出一个等式；（2）已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明．21.（9分）（1）填空：(a-b)(a+b)=_______，(a-b)(a2+ab+b2)=_______，(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=_______；（2）猜想：(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=_______（其中n为正整数，且n≥1）；（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2．22.（10分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：x3+3x2-4．解答：把x=1代入多项式x3+3x2-4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1)，于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n)，分别求出m，n的值，再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n)，就容易分解多项式x3+3x2-4．这种分解因式的方法叫“试根法”．（1）求上述式子中m，n的值；（2）请你用“试根法”分解因式：x3+x2-16x-16．图1a2a2abbabaabab2ba图2baab2a2a2ababababb2abbab5