人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3）B．（1，3）C．1，3D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为()A．(－8，－2)B．(－2，－2)C．(2，4)D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为()A．(1.4，-1)B．(-1.5，2)C．(-1.6，-1)D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是()A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为()A．(0，2)B．(2，0)C．(0，-2)D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是()A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2)B．(1，5)C．(－2，2)D(2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°）B．（4，150°）C．（﹣2，150°）D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上。且A（1，-4），B（5，-3），C（4，-1）.（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积.21．在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.(1)求a,b的值.(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.22．在直角坐标系中描出点A(2，－3)和点B(－1，－3)．试探究下列问题：（1）直线AB与坐标轴有怎样的位置关系？（2）若点P是直线AB上一点，点P的纵坐标是多少？你发现了什么？23．已知平面直角坐标中有一点M(2-a，3a+6)，点M到两坐标轴的距离相等,求M的坐标.24．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；（2）点在轴上，且，求出点的坐标；（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．参考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．C8．D9．B10．C11．B12．B13．(21,-3)14．四15．（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）16．6517．（45，6）18．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区19．①（2，4）→（4，4）→（4，2）；②（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；③（2，4）→（4，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；④（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；⑤（2，4）→（2，2）→（4，2）20解：（1）如图，三角形ABC为所求.（2）如图，三角形A’B’C’为所求.（3）△ABC的面积=21．（1）∵∴a+4=0，b-2=0，∴a=-4，b=2（2）存在，AB=2-(-4)=6,化简得：，解得：c=2或-2，点C的坐标为：C(0,2)或C(0,-2)22．解：（1）∵点A(2，－3)和点B(－1，－3)，即点A和B的纵坐标相等，∴直线AB与x轴平行(或垂直于y轴)．（2）∵点P是直线AB上一点，∴点P的纵坐标是－3.发现：平行于x轴的直线上的点，纵坐标都相等．23．解：∵点M的坐标为（2-a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0；解得：a=-1或a=-4，∴M点坐标为（3，3）或（6，-6）24．解：（1）∵线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，且，，∴，；∵，，∴；（2）∵点在轴上，设，∴，∴，∵，∴，∴或，∴或．（3）如图，∵线段是线段平移得到，∴，作，∴，∴，∵，∴，∴，∴．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题(Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置B、点P的纵坐标是5C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。（1）按要求画出三角形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）试说明三角形ABC与三角形A1B1C1有什么关系？搜索：benzhijiaoyu即可21.（8分）在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标:B′、C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标为.22.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。体育场市场文化宫宾馆火车站医院超市23.(10分)根据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积.24.（12分）已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称;（2）A、B两点关于x轴对称;（3）AB∥x轴;（4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.25.(15分)如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.（1）求四边形OABC的面积；（2）在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由，求点P的坐标.26.（20分）已知坐标平面内有4个点A（0，2）、B（-1，0）、C（