苏科版七年级数学上册3.3《代数式的值》-课件-

3.3代数式的值(1)七年级(上册)初中数学用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？“小鱼”条数12345…火柴棒根数…81420根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.一个代数式的值有多少个？学一学例当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值.练一练当a＝、b＝时，求代数式2a2－3ab＋b2的值.21311若|a+2|+|b+3|=0，则代数式2a2－3ab＋b2的值为.练一练选择一对你喜欢的的值，求代数式2a2－3ab＋b2的值.ba,练一练选择一对你喜欢的的值，求代数式的值.baba22ba,1、求代数式的值的步骤:(1)当，（2）代，(3)算；2、求代数式的值是用具体的数值代替代数式里的字母，把代数式变成了数式，于是转化成了我们熟悉的有理数运算；3、注意事项：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。练一练当a＝－2、b＝－3时，求代数式2(2a-b)2-(2a-b)+8(2a-b)³的值.2133abab例：若，求代数式的值。1ab解：当时，333()abab3(1)3学一学小结：整体代入：不是将代数式中每个字母的值代入，而是把与这些字母有关的某个代数式当作一个整体代入求值；22274xy若+5的值为，求代数式3x+6y的值。2257xy解：222xy223643(2)4xyxy32410练一练已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5,当x=2时，则代数式ax3+bx-7=_____练一练议一议x－3－2－101232x－1－3xx2填表：（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．-7-3-1135-5-6-9-3036911094941、求代数式的值的步骤:(1)当，（2）代，(3)算；2、求代数式的值是用具体的数值代替代数式里的字母，把代数式变成了数式，于是转化成了我们熟悉的有理数运算；3、注意事项：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。4、整体代入：不是将代数式中每个字母的值代入，而是把与这些字母有关的某个代数式当作一个整体代入求值；5、求代数式的值可以解决许多实际问题；通过这节课的学习,你有什么收获?练习:1.已知x-y=2,则3(x-y)2-4(x-y)=____2.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___3.已知2a+3b=3,则6a+9b-4=______4.已知-2x2-3x+7=8,则4x2+6x-9=_____5.已知＝2，求的值。baba22babababa2)2(2)2(2)2(3下面我们以正整数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264锲而不舍，感受奇妙！大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。11107锲而不舍，感受奇妙！