高三物理利用单摆测定重力加速度

利用单摆测定重力加速度利用单摆测定重力加速度实验原理实验步骤注意事项gk004.2008年高考物理上海卷17gk007.2008年高考理综天津卷22.(3)051.北京西城区08年4月物理一模21(2)实验原理：实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度。单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为由此可得据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。实验器材：铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。实验步骤：1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。3．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。5．将测出的摆长l和周期T代入公式求出重力加速度g的值。6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。注意事项:1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5．计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数,且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。gk004.2008年高考物理上海卷1717．（6分）在“用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。偏小（2）已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图像中的横轴表示________。T′、T′单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；（2）为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′,根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T0。解析:（1）gk007.2008年高考理综天津卷22.(3)22.(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)BALALBL/mT2/s2TA2TB2相同解:设A、B的摆线长为LA和LB,摆线到重心的距离为L',所以A、B的两处的摆长分别为LA＋L'和LB＋L'，得根据周期公式则①②②－①得从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。051.北京西城区08年4月物理一模21(2)21.（2）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：A．按装置图安装好实验装置；B．用游标卡尺测量小球的直径d；C．用米尺测量悬线的长度l；D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…当数到20时,停止计时,测得时间为t；E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F．计算出每个悬线长度对应的t2；G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2–l图线。结合上述实验，完成下列任务：图1①用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为cm。②该同学根据实验数据，利用计算机作出t2–l图线如图3所示.根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2。（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）1.520t2/s2l/m图36005004003002001000.51.01.50图20123cm010523cm01059.76解见下页③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是（）A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；C．不应作t2–l图线，而应作t–l图线；D．不应作t2–l图线，而应作t2–（l+d）图线。解：②D由方程t2=404.0l+3.5得斜率k=404.0题目